方程组和不等式.docx

《方程组和不等式.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组教学目标：1.认识二元一次方程和二元一次方程组.2.了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.教学过程：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.把两个方程合在一起，写成x＋y＝22　　　　　　　2x＋y＝40像这样，把两个二元一次方程合在一起，就

2、组成了一个二元一次方程组.一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.例1　（1）方程（a＋2）x+(b-1)y=3是二元一次方程，试求a、b的取值范围.（2）方程x∣a∣–1+(a-2)y=2是二元一次方程，试求a的值.例2　　若方程x2m–1+5y3n–2=7是二元一次方程.求m、n的值例3　　已知下列三对值：　　　　　　　x＝－6　　　　　　x＝10　　　　　　　　x＝10　　　　　　　y＝－9　　　　　　y＝－6　　　　　　　y

3、＝－1x－y＝6　2x＋31y＝－11（1）哪几对数值使方程x－y＝6的左、右两边的值相等？（2）哪几对数值是方程组　　　　　　　　　　的解？例4　　求二元一次方程3x＋2y＝19的正整数解.一、知识回顾1、什么是二元一次方程及二元一次方程的解？2、什么是二元一次方程组及二元一次方程组的解？篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？1、那么怎样求解二元一次方程组呢?上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?2、

4、提出问题：从上面的学习中体会到代入法的基本思路是什么？主要步骤有哪些呢？归纳:基本思路：“消元”——把“二元”变为“一元”。主要步骤是：将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表现出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。3、把下列方程写成用含x的式子表示y的形式：（1）2x－y＝3　（2）3x＋y－1＝0（3）5x-3y=x+y(4)-4x+y=-2一、创设情境，导入新课甲、乙、丙三位同学是好朋友，平时互相帮助。甲借给乙10

5、元钱，乙借给丙8元钱，丙又给甲12元钱，如果允许转帐，最后甲、乙、丙三同学最终谁欠谁的钱，欠多少？①②我们知道，对于方程组,可以用代入消元法求解。这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？①②2.想一想：联系上面的解法，想一想应怎样解方程组3.加减消元法的概念从上面两个方程组的解法可以发现，把两个二元一次方程的两边分别进行相加减，就可以消去一个未知数，得到一个一元一次方程。两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一

6、次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。4.例题讲解①②用加减法解方程组5.做一做①②解方程组6.想一想(1)加减消元法解二元一次方程组的基本思想是什么?(2)用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些?(三)归纳总结,知识回顾本节课,我们主要是学习了二元一次方程组的另一解法──加减法.通过把方程组中的两个方程进行相加或相减,消去一个未知数,化“二元”为“一元”.一、创设情境,导入新课七年级(3)班在上体育课时,进行投篮比赛,体育老师做好记录,并统计了在规定时间内投进n个球的人数分布情况,体育委员在看统计表时,不慎将

7、墨水沾到表格上(如下表).进球数n012345投进球的人数127●●2同时,已知进球3个和3个以上的人平均每人投进3.5个球;进球4个和4个以下的人平均每人投进2.5个球,你能把表格中投进3个球和投进4个球对应的人数补上吗?8.3实际问题与二元一次方程组（一）教学目标：1.使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，让学生再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用2.通过应用题教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性。一、复习列方程解应用题的步骤是什么？审题、设未知数、列方程、解方

8、程、检验并答新课：问题：1题中有哪些已知量？哪些未知量？2题中等量关系有哪些？3如何解这个应用题？练一练：1、某所中学现在有学生4200人，计划一年后初中在样生增加8%，高中在校生增加11%，这样全校学生将增加10%，这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数各是多少人？2、有大小两辆货车，两辆大车与3辆