必修五高中数学人教B版模块综合测试.doc

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1、必修五高中数学人教B版模块综合测试（满分150分,测试时间120分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合M={x

2、-4≤x≤7}，N={x

3、x2-x-12＞0}，则M∩N为（）A.{x

4、-4≤x＜-3或4＜x≤7}B.{x

5、-4＜x≤-3或4≤x＜7}C.{x

6、x≤-3或x＞4}D.{x

7、x＜-3或x≥4}2.若A是△ABC的一个内角，且sinA+cosA=，则△ABC的形状是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定3.一群羊中，每只

8、羊的重量数均为整千克数，其总重量为65千克，已知最轻的一只羊重7千克，除去一只10千克的羊外，其余各只羊的千克数恰能组成一等差数列，则这群羊共有（）A.6只B.5只C.8只D.7只4.已知点P（x，y）在经过A（3，0）、B（1，1）两点的直线上，那么2x+4y的最小值是（）A.2B.4C.16D.不存在5.若实数x、y满足不等式组则w=的取值范围是（）A.［-1，］B.［］C.［，+∞)D.［，1］6.预测人口的变化趋势有多种方法，“直接推算法”使用的公式是Pn=P0（1+k）n（k＞-1），其中Pn为预测期人口数，P0为初期人

9、口数，k为预测期内年增长率，n为预测期间隔年数.如果在某一时期有-1＜k＜0，那么在这期间人口数（）A.呈上升趋势B.呈下降趋势C.摆动变化D.不变7.设b＞0，二次函数y=ax2+bx+a2-1的图象为下列之一，则a的值为（）A.1B.-1C.D.8.已知凸函数的性质定理：如果函数f（x）在区间D上是凸函数，则对于区间内的任意x1，x2，…，xn，有［f（x1）+f（x2）+…+f（xn）］≤.已知y=sinx在区间（0，π）上是凸函数，那么在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值为（）A.B.C.D.9.已知=2（x

10、＞0，y＞0），则xy的最小值是（）A.12B.14C.15D.1810.已知x、y满足条件则2x+4y的最小值为（）A.6B.-6C.12D.-1211.设集合P={m

11、-1＜m＜0}，Q={m∈R

12、mx2+4mx-4＜0,对任意实数x恒成立}，则下列关系中成立的是（）A.PQB.QPC.P=QD.P∩Q=12.在锐角三角形中，a、b、c分别是内角A、B、C的对边，设B=2A，则的取值范围是（）A.（-2，2）B.（，）C.（，2）D.（0，2）二、填空题（把答案填在题中横线上.本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.在等差

13、数列{an}中，当ar=as（r≠s）时，{an}必定是常数数列.然而在等比数列{an}中，对正整数r、s（r≠s），当ar=as时，非常数数列{an}的一个例子是_____________.14.在等差数列{an}中，已知a1+a3+a5=18，an-4+an-2+an=108，Sn=420，则n=___________.15.已知函数y=f（x）是偶函数，当x＞0时，f（x）=x+.当x∈［-3，-1］时，记f（x）的最大值为m，最小值为n，则m-n=______________.16.设x、y∈R+，S=x+y，P=xy，以

14、下四个命题中正确命题的序号是_________________.（把你认为正确的命题序号都填上）①若P为定值m，则S有最大值；②若S=P，则P有最大值4；③若S=P，则S有最小值4；④若S2≥kP总成立，则k的取值范围为k≤4.三、解答题（答案应写出文字说明、证明过程或演算步骤.本大题共6小题，共74分）17.（本题满分12分）在△ABC中，已知角A、B、C所对的三条边分别是a、b、c且满足b2=ac.（1）求证：0＜B≤；（2）求函数y=的值域.18.（本题满分12分）集合A={x

15、x2-5x+4≤0}，B={x

16、x2-2ax+

17、a+2≤0}，若BA且B≠，求a的取值范围.19.（本题满分12分）在△ABC中，三内角A、B、C成等差数列，角B的对边b为1，求证：1＜a+c≤2.20.（本题满分12分）某商场预计全年分批购入每台价值为2000元的电视机共3600台.每批都购入x台（x∈N*），且每批均需付运费400元.贮存购入的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值（不含运费）成正比.若每批购入400台，则全年需用去运输和保管总费用43600元.现在全年只有24000元资金用于支付这笔费用，请问能否恰当安排每批进货的数量使资金够用?写出你的结论，并说明

18、理由.21.（本题满分12分）已知等比数列{an}满足a1+a6=11，且a3a4=.（1）求数列{an}的通项an；（2）如果至少存在一个自然数m，恰使，，am+1+这三个数依次成等差数列，问这样的等比数列{an}是否存在?若存在，求出通项公式；