常熟市2013-2014学年第一学期期中考试试卷 初三数学.doc

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1、常熟市2013－14学年第一学期期中考试试卷九年级数学命题单位：董浜中学校对：叶道所（考试时间：120分钟满分：130分）一、选择题（每小题3分，共30分）l、如果(m＋3)x2－mx＋1＝0是一元二次方程，则A、m≠－3B、m≠3C、m≠0D、m≠－3，m≠02．对于任意实数k，关于x的方程x2－2(k＋l)x－k2＋2k－1＝0的根的情况为A．有两个相等的实数根B．没有实数根C．有两个不相等的实数根D．无法确定3．关于x的一元二次方程的两实数根的和为－4的方程是A．x2＋4x＋7＝0B．x2＋4x－3＝0C．2x2－8x－7＝0D．2x2－

2、8x＋7＝04．要使分式的值为0，则x立该等于A．－4或－lB．－4C．－1D．4或l5．若x＝n是方程x2＋mx＋n＝0的根，且n≠0，则m＋n等于A．－B．C．1D．－l6．已知相交两圆的半径分别为5和8，则它们的圆心距可能是A．2B．3C．7D．137．如图，△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于D，∠A＝50°，则∠OCD的度数是A．40°B．45°C．50°D．60°8．下列四边形中，一定有外接圆的是A．平行四边形B．菱形C．矩形D．梯形9．将半径为2的圆形纸片，沿半径将其裁成1：3两部分，用所得的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为A．

3、B．1C．1或3D．或10．如右图：AB、CD是⊙O的直径，半径是R，AB⊥CD，以B为圆心，BC长为半径作弧CED，则弧CED与弧CAD围成所月形的面积为A．（π－1）R2；B．R2；C．（π＋1）R2；D．πR2二、填空题（每小题3分，共30分）11．一元二次方程x（x－2）＝0的解是▲．12．方程(x－2)(2x＋1)＝x2＋2化为一般形式为▲．13．方程x2＋3x＋m＝0的一个根是另一个根的2倍，则m的值为▲．14．某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是▲．15．已知关于x的方x2－（a

4、＋2）x＋a－2b＝0的判别式等于0，且x＝是方程的根，则a＋b的值▲．16．弦AB分圆为1：5两部分，则弦所对的圆周角为▲．17．若⊙O的半径为5cm，圆心到弦的距离为3cm，则弦长为▲cm．18．若正六边形的边长为2，则它的外接圆的半径是▲，内接圆的半径为▲．19．如右图，一网与平面直角坐标系中的x轴切于点A(8，0)，与y轴交于点B(0，4)，C(0，16)，则该圆的直径为▲．20．如右图，直线l经过⊙O的圆心O，且与⊙O交于A、B两点，点C在⊙O上，且∠AOC＝30°，点P是直线，上的一个动点（与圆心D不重合），直线CP与⊙O相交于点Q

5、，使得QP＝QO．则满足条件的∠OCP的大小为▲．三、解答题21．解下列方程（本题每小题4分，共16分）(1)(x－2)2－4＝0(2)x2－4x＝0(3)2(x－3)2＝x（x－3)(4)x2－2x－4＝022．（本题6分）．如图，在平面直角坐标系中，以A(5，1)为圆心，以2个单位长度为半经的OA交x轴于点B、C，解答下列问题：(1)将OA向左平移▲个单位长度与y轴首次相切，得到OA'，此时点A'的坐标▲阴影部分的面积S＝▲；(2)求BC的长．23．（本题7分）已知：关于x的方程kx2－(3k－l)x＋2(k－l)＝0(1)求证：无论k为何

6、实数，方程总有实数根；(2)若此方程有两个实数根x1，x2，且＝2，求k的值．24．（本题7分）将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？(2)两个正方形的而积之和可能等于12cm吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．25．（本题8分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，目．PD∥CB，弦PB与CD交于点F．(1)求证：FC＝FB；(2)若CD＝24，BE＝8，求⊙O的直径．26．（本题8分）

7、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点E在斜边AB上，以AE为直径的⊙O与BC相切于点D．(1)求证：AD平分∠BAC；(2)若AD＝2，AE＝4，求图中阴影部分的而积．27．（本题8分）苏州平安旅行社为吸引市民组团去普陀山风景区旅游，推出了如下收费标准：(1)现有一个35人的团队准备去旅游，人均旅游费为_______元．(2)某单位组织员工去普陀山风景区旅游，共支付给平安旅行社旅游费用27000元，请问：该单位这次共有多少员工去普陀山风景区旅游？28．（本题10分）已知：如图，点D是以AB为直径的圆O上任意一点，且不与点A、B重合，点C是弧

8、BD的中点，过C作CE∥AB，交AD或其延长线于E，连结B交AC于G．(1)求证：AE＝CE；(2)若过点C作CM⊥AD交AD的延长线于点M°试说明：