常熟市2013-2014学年第一学期期末考试初三数学.doc

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1、2013－2014学年第一学期期末考试试卷初三数学本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共29小题．满分130分，考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的考试号、学校、姓名、班级，用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题纸相对应的位置上，并认真核对；2．答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题纸指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；3．考生答题必须答在答题纸上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效．一、选择题本大题共有10小题，每小题3分，共30

2、分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应位置上．1．抛物线y＝2(x－3)2＋1的顶点坐标是A．(3，1)B．（3，－1)C．（－3，1)D．（－3，－1)2．若关于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是A．m<－1B．m<1C．m>－1D．m>13．已知⊙O1的半径为1cm，⊙O2的半径为3cm，圆心距O1O2为1cm，则两圆的位置关系是A．外离B．外切C．内含D．内切4．下列说法正确的是A．平分弦的直径垂直于弦B．半圆

3、（或直径）所对的圆周角是直角C．相等的圆心角所对的弧相等D．若两个圆有公共点，则这两个圆相交5．若二次函数y＝ax2的图象经过点P(－2，4)，则该图象必经过点A．(2，4)B．（－2，－4)C．（－4，2)D．（4，－2)6．△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，如果a2＋b2＝c2，那么下列结论正确的是A．atanA＝bB．bcosB＝cC．ctanB＝bD．csinA＝a7．一小球被抛出后，距离地面的高度h(m)和飞行时间t(s)满足下列函数关系式：h＝－5(t－1)2＋6，则小球距离地面的最

4、大高度是A．1mB．5mC．6mD．7m8．将宽为1cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕PQ的长是A．1cmB．2cmC．cmD．cm9．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点(0，1)和（－1，0），下列结论：①ab<0，②b2>4a，③0－1时，y>0．其中正确结论的个数是A．2个B．3个C．4个D．5个10.如图，点A，B，C，D为⊙O上的四个点，AC平分∠BAD，AC交BD于点E，CE＝4，CD＝6，则AE的长为A．4B

5、．5C．6D．7二、填空题本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题纸相对应位置上．11.x2＋6x＋12＝(x＋3)2＋▲．12.若关于x的方程x2－mx＋2＝0有两个相等的实数根，则m的值是▲．13．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB的值为▲．14.如图，在⊙O中，若∠OAB22.5°，则∠C的度数为▲°．15.抛物线y＝3x2沿x轴向左平移1个单位长度，则平移后抛物线对应的关系式是▲．16.如图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的弧EF上，若OA＝3，∠1＝

6、∠2，则扇形OEF的周长为▲．17.无论x取任何实数，代数式都有意义，则m的取值范围为▲．18．如图，一只小猫沿着斜立在墙角的木板往上爬，木板底端距离墙角0.7m，当小猫从木板底端爬到顶端时，木板底端向左滑动了1.3m，木板顶端向下滑动了0.9m，则小猫在木板上爬动了▲m．三、解答题本大题共11小题，共76分．把解答过程写在答题纸相对应的位置上．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．19.（本题满分5分）解方程：x2＋3x－4＝0．20.（本题满分5分）计算：2cos3

7、0°－tan45°－．21.（本题满分6分）甲、乙两个样本的相关信息如下：样本甲数据：1，6，2，3；样本乙方差：S2乙＝3.4．(1)计算样本甲的方差；(2)试判断哪个样本波动大．22.（本题满分6分）二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交于A(1，0)、B两点，与y轴交于点C，其顶点P的坐标为（－3，2）．(1)求这二次函数的关系式；(2)求△PBC的面积；(3)当函数值y<0时，则对应的自变量x取值范围是▲．23.（本题满分6分）把一根长为2m的铁丝弯成顶角为120°的等腰三角形，求此三角形的各边长．2

8、4.（本题满分6分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，直径AD＝8，∠ABC＝∠DAC．(1)求AC的长；(2)求图中阴影部分的面积（结果保留π）．25.（本题满分7分）如图，一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图位置时，测得AE＝3，木箱端点E距地面AB的高度EG为1.5m.已知木箱高DE＝m．(1)求斜坡AC坡度i的值；(2)求木箱端点D距地面AB的高度DF.26.