常州市勤业中学教育集团2013-2014学年第二学期期中试卷.doc

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1、常州市勤业中学教育集团2013-2014学年第二学期期中测试八年级数学试卷2014年4月一、填空题（每小题2分，共20分）1.当x______时，有意义；若分式的值为零，则____________.2.化简：；.3.若,则.4.从标有1到9序号的9张卡片中任意抽取一张，抽到序号是3的倍数的概率是　　．5.如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′.若∠A=40°，∠B′=110°，则∠BCA′的度数是．6.如图，□ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E。若△CDE的周长为8，则

2、□ABCD的周长为　　．7.有40个数据，共分成6组，第1～4组的频数分别为10，5，7，6，第5组的频率是0.1，则第6组的频数是________．8.如图，P是矩形ABCD的边AD上一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是．9.对某班40名同学的一次数学成绩进行统计，适当分组后80～90分这个分数段的划记人数为“正”，那么此班在这个分数段的人数占全班人数的百分比是．10.矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边做平行四边形AOC1B，对

3、角线交于点O1；以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C2B；…；依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积cm2.二、选择题（每小题3分，共18分）11.下列电视台的台标，是中心对称图形的是（　　）　A．B．C．D．12.袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球．下列事件是必然事件的是（）A．摸出的三个球中至少有一个球是黑球；B．摸出的三个球中至少有一个球是白球；C．摸出的三个球中至少有两个球是黑球；D．摸出的三个球中至少有两个球是白球。13.把分式中的、的

4、值都扩大到原来的2倍，则分式的值（）A．不变B．扩大到原来的2倍C．扩大到原来的4倍D．缩小到原来的14.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A．当AB=BC时，它是菱形B．当AC=BD时，它是正方形C．当∠ABC=90°时，它是矩形D．当AC⊥BD时，它是菱形15.为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（）．A．这批电视机B．这批电视机的寿命C．所抽取的100台电视机的寿命D．10016.如图，图1、图2、图3分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图（箭头表示行进的方

5、向）．其中E为AB的中点，AH＞HB，判断三人行进路线长度的大小关系为（　）　AA.甲＜乙＜丙B．乙＜丙＜甲C．丙＜乙＜甲D．甲=乙=丙三、简答题（17-18每小题4分，,19-21每小题5分，共23分）17.计算：18.计算：19.计算：20.计算：21.先化简，再求值：，其中的值从-1，0，1,2中选择一个你喜欢的值代入计算.四、解答题（22题4分，23、24、25每小题各6分，26题9分，27每小题8分，共39分）22.如图，在正方形网格上有一个△ABC．（1）作出△ABC关于点O的中心对称图形△A′B′C′（不写作法，

6、但要标出字母）；（2）若网格上的最小正方形边长为1，求出△ABC的面积.23.小颖同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）小颖同学共调查了名居民的年龄，扇形统计图中＝，＝；（2）补全条形统计图；（3）若该辖区年龄在～岁的居民约有人，请估计年龄在～岁的居民的人数.24.如图，在□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别是E、F.第24题求证：四边形AECF是平行四边形．25.已知：在四边形ABCD中，E、F、G、H

7、分别是BC、AD、BD、AC的中点.（1）求证：EF与GH互相平分；（2）当四边形ABCD的边满足____________________条件时，EF⊥GH.第25题26.若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，我们把这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形．如菱形就是和谐四边形．（1）如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=120°，∠C=75°，BD平分∠ABC．求证：BD是梯形ABCD的和谐线；（2）四边形ABCD中，AB=AD=BC，∠BAD=90°，AC是四边形ABCD的和谐线，请

8、画出满足条件的图形并写出∠BCD的度数.（画图要求：请在你所画的图形中标注相等的线段）第26题27.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=16cm，BC=22cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动，点Q从点C同时出发，以3cm/s的