安徽省合肥一中2013-2014学年高一上学期第一次月考 数学试题 Word版含答案.doc

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1、合肥一中高一年级第一学期阶段一考试数学试卷考试时间：100分钟；满分：150分；一、选择题（每小题5分，共10小题，计50分）1.已知集合，，且都是全集的子集，则下图韦恩图中阴影部分表示的集合（）A．B．C．D．2.定义集合A、B的一种运算：，若，，则中的所有元素数字之和为（）A．9B．14C．18D．213.下列命题中的真命题是（）A．是有理数B．是实数C．是有理数D．4．下述函数中，在内为增函数的是（）（A）y＝x2－2（B）y＝（C）y＝（D）5．下面四个结论：①偶函数的图象一定与y轴相交；②奇函数的图象一定通过原点；③偶函数的图象关

2、于y轴对称；④既是奇函数又是偶函数的函数一定是＝0（x∈R），其中正确命题的个数是（）（A）4　　　　（B）3（C）2（D）16．函数（为自然对数的底数）对任意实数、，都有（）　（A）　　　（B）　（C）　　　　（D）7、设，则（）A、B、C、D、8、已知镭经过100年，剩留原来质量的95．76%，设质量为1的镭经过x年的剩留量为y，则y与x的函数关系是（）（A）y=(0．9576)（B）y=(0．9576)100x（C）y=()x（D）y=1－（0．0424）9．当时，函数和的图象只可能是（）10．设g(x)为R上不恒等于0的奇函数，(a

3、＞0且a≠1)为偶函数，则常数b的值为（）A．2B．1C．D．与a有关的值二、填空题（每小题5分，共5小题，计25分）11．设集合A={},B={x},且AB，则实数k的取值范围是.12、已知f（x）=g（x）+2，且g(x)为奇函数，若f（2）=3，则f（-2）=。13.当两个集合中一个集合为另一集合的子集时称这两个集合之间构成“全食”，当两个集合有公共元素，但互不为对方子集时称两集合之间构成“偏食”.对于集合，，若A与B构成“全食”，或构成“偏食”，则a的取值集合为．14．已知函数f(x)的定义域是（1，2），则函数的定义域是。15.下

4、列几个命题：①函数与表示的是同一个函数；②若函数的定义域为，则函数的定义域为；③若函数的值域是，则函数的值域为；④若函数是偶函数，则函数的减区间为．其中正确的命题有个．三、解答题（共6题，共75分。16、17、18、19每题12分；20题13分；21题14分。）16．已知全集，，，．（1）求；（2）求．17．已知，设：函数在R上单调递减；：函数的图象与x轴至少有一个交点．如果P与Q有且只有一个正确，求的取值范围．18.已知函数是定义域在上的偶函数，且在区间上单调递减，求满足f(x2+2x+3)＞f(-x2-4x-5)的的集合．19．已知函数

5、f（x）=x2+2ax+2，x∈[﹣5，5]，（1）当a=﹣1时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[﹣5，5]上是单调减函数．20.某产品按质量分为10个档次，生产第一档（即最低档次）的利润是每件8元，每提高一个档次，利润每件增加2元，但每提高一个档次，在相同的时间内，产量减少3件。如果在规定的时间内，最低档次的产品可生产60件。（I）请写出相同时间内产品的总利润与档次之间的函数关系式，并写出的定义域.（II）在同样的时间内，生产哪一档次产品的总利润最大？并求出最大利润.21、已知（Ⅰ）证明函数f(x)

6、的图象关于轴对称；（Ⅱ）判断在上的单调性，并用定义加以证明；（Ⅲ）当x∈［1，2］时函数f(x)的最大值为，求此时a的值.（Ⅳ）当x∈［－2，－1］时函数f(x)的最大值为，求此时a的值.合肥一中2013-2014学年度第一学期段一考试高一数学答案1-5BBBCD6-10ACAAA11、{}12、113、14、(0,1)15、116．已知全集，，，．（1）求；（2）求．16.解:（1）依题意有:∴，故有．（2）由；故有={6,7,8}u{1,2}={1,2,6,7,8}．17．解:函数在R上单调递减；函数的图象与x轴至少有一个交点，即≥0，

7、解之得≤或≥．（1）若P正确，Q不正确，则即．（2）若P不正确，Q正确，则即综上可知，所求的取值范围是．18.解：在上为偶函数，在上单调递减在上为增函数又，由得解集为.19．解：（1）当a=﹣1时，函数表达式是f（x）=x2﹣2x+2，∴函数图象的对称轴为x=1，在区间（﹣5，1）上函数为减函数，在区间（1，5）上函数为增函数．∴函数的最小值为[f（x）]min=f（1）=1，函数的最大值为f（5）和f（﹣5）中较大的值，比较得[f（x）]max=f（﹣5）=37综上所述，得[f（x）]max=37，[f（x）]min=1（2）∵二次函数f

8、（x）图象关于直线x=﹣a对称，开口向上∴函数y=f（x）的单调减区间是（﹣∞，-a]，单调增区间是[-a，+∞），由此可得当[﹣5，5]（﹣∞，-a]时，即﹣a≥5时，f（x）