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《2013-2014学年高一上学期期末数学试题Word版含答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013-2014学年度第一学期高一级期末考试一．选择题（每小题5分，共50分，每小题只有一个选项是正确的）1.已知集合M＝{x
2、x＜3}，N＝{x
3、}，则M∩N等于（）AÆB{x
4、0＜x＜3}C{x
5、－1＜x＜3}D{x
6、1＜x＜3}2.已知三条不重合的直线m、n、l两个不重合的平面，有下列命题①若；②若；③若；④若；其中正确的命题个数是（）A．1B．2C．3D．43.如图，一个简单空间几何体的三视图中，其正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则其侧面积是()俯视图正视图侧视图A．12B.8C.4D.4.函数的零点所在的一个区间是（ ）A．
7、 B． C． D．5.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线A1B和AD1所成角的大小是（）A.30°B.45°C.90°D.60°6.已知函若在上单调递增，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．7.如图在正三棱锥A-BCD中，E、F分别是AB、BC的中点，EF⊥DE,且BC=1，则正三棱锥A-BCD的体积是（）8.函数y＝log2(1－x)的图象是（）9.已知是定义在R上的函数，且恒成立，当时，，则当时，函数的解析式为（）A．B．C．D．10.已知，则函数的最大值为（）A．6B．13C．22D．33二．填空题（每小题5分，共20分）11.
8、一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积为 ．12.已知函数是偶函数，则．13.已知直二面角，点A∈α，AC⊥,C为垂足，B∈β,BD⊥,D为垂足,若AB=2，AC=BD=1则C,D两点间的距离是_______14.若函数在区间恒有，则的单调递增区间是 三．解答题（本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）15.已知集合，，若，求实数a的取值范围。16.已知定义域为的函数满足；①对于f（x）定义域内的任意实数x，都有②当（1）求定义域上的解析式；（2）解不等式：17.在
9、三棱锥中，,.(1)证明:(2)求点A到平面SCB的距离。18.已知函数（其中a,b为常数，且a>0,a≠1）的图像经过点A(-2,0),B(1,2)（1）求的解析式（2）若函数,求的值域20.已知函数（1）求函数的定义域并判断函数的奇偶性；(2) 设，若记=t,求函数F(x)的最大值的表达式g(m)；(3)在（２）的条件下，求满足不等式的实数的取值范围.揭阳一中2013-2014学年度第一学期高一级期末考试数学科试题答案一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。题号12345678910答案CBBB
10、DCBCDB二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11.____14π________12._____－2____13._______14._________15.解：（1）当时，有-------4分（2）当时，有--------6分又，则有--------9分----------10分由以上可知-------12分16.答案：（I）定义域内的任意实数，都有，在其定义域为内是奇函数…………2分当可以解得；………………6分（II）的解为；---------8分当，-----------10分的解集为………………12分17.证法1：由（1）知SA=2,在中
11、，---6分∵,∴-------------------5分证法2：由（1）知平面，∵面，∴,∵,,∴面又∵面，∴（2）解：∵∴且,∴平面----------------------------7分在中，,中，∵,-----------9分∴.--------------10分由（1）知△SCB是直角三角形，可得,所以，--------12分由等体积法可得点A到平面SCB的距离d=----------14分18.解：（1）有题意知；-----------2分∴，∴--------5分∴--------6分（2）设，则--------8分∴，函数g(x)在上单调递减
12、，在上单调递增。--------11分∴时，有最小值，--------12分时，有最大值-------13分∴的值域为-----------14分20.解：（１）函数有意义，须满足，得，故函数定义域是{x
13、-1≤x≤1}---2分因为函数定义域关于原点对称，且，所以函数是偶函数。---4分（２）设，则， ∵，∴，∵，∴，即函数的值域为，即∴，------6分令 ∵抛物线的对称轴为①当时，，函数在上单调递增，∴；②当时，，③当时，，若即时，函数在上单调递减，∴；若即时，；若即时，函数在上单调递增，∴；综上得----------10分（3）由（２）知①当时，单调递减，
14、单调递增，
