北京市第三十五中学2011-2012学年度初三数学第一学期期中试卷.doc

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1、2011—2012学年度第一学期北京市第三十五中学期中质量检测初三数学试题试卷说明:1．本试卷共10页，五道大题，25个小题;2．本试卷总分120分.考试时间为120分钟.3．所有的试题均在答题卡上作答，答在试卷上的一律无效。一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）1.的相反数是（）A.B.C.D.2.据报道，北京市今年开工及建设启动的8条轨道交通线路，总投资约82000000000元，将82000000000用科学记数法表示为（）A.B.C.D.3.在平面直角坐标系中，点P(1,2)关于原点对称的点的坐标是（）A.　　B.　　C.D.4.抛物线的对称轴为（）A.直线B.直线C.

2、直线D.直线5.为拉动内需促进消费，某品牌的电视机经过两次降价，从原来每台6000元降到现在的每台4860元，求平均每次的降价率是多少？设每次降价率为，由题意列方程为（）A.B.C.D.6.将抛物线向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线表达式是（）A.B.C.D.7.已知二次函数的图象如图所示，给出以下结论：①；②；③；④.其中所有正确结论的序号是（）．A.③④B.②③C.①④D.①②③8.抛物线与x轴相交，其中一个交点的横坐标是p.那么该抛物线的顶点的坐标是().A.(0,-2)B.C.D.二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）11题图9.在函数的自变量的取值范围是

3、.10.在实数范围内分解因式：．11.如图，在△ABC中，DE//AB分别交AC，BC于点D，E，若AD=2，CD=3，则△CDE与△CAB的周长比为.12.如图，在平面直角坐标系中，A，B,有一组的抛物线，它们的顶点在直线AB上，并且经过点，当时，根据上述规律，写出抛物线的解析式(顶点式)为，和抛物线的顶点坐标及它与轴的交点坐标。14题图三、解答题：（本题共30分，每小题5分）13.解答题：14.如图,△ABC与△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=,求证：△BAE≌△CAD.15.已知:如图，在梯形ABCD中，AD//BC，∠B=,∠BAC=,AD=CD=4.求BC的长.

4、16题图16.如图，在△ABC中，D、E两点分别在AC、AB两边上，∠ABC=∠ADE,15题图AB=7，AD=3，AE=2.7，求AC的长.17.若关于的方程有实数根.⑴求的取值范围；⑵若为符合条件的最小整数，求此时方程的根.ABCDEF432118.如图,在△ABC中，点F在BC上，且∠B=∠DFE=∠C,求证:△DBF∽△FCE.四、解答题：（本题共20分，每小题5分）19．某水果批发商场有一种高档水果，如果每千克盈利10元，可售出300千克.经市场调查发现，在进货不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少10千克.现将商场要保证每天盈利3750元，同时又要顾客得到实惠，那每

5、千克应涨价多少元？20．根据北京市统计局公布的年空气质量的相关数据，回执统计图如下：2006-2009年北京全市区空气质量达到二级和好于二级的天数统计图⑴由统计图中的信息可知，北京全年市区空气质量达到二级和好于二级的天数与上一年相比，增加最多的是年，增加了天；⑵表上是根据《中国环境发展报告（2010）》公布的数据会置的2009年十个城市供气量达到二级和好于二级的天数占全年天数百分比的统计表，请将表1中的空缺部分补充完整（精确到1%）⑶根据表1中的数据将十个城市划分为三个组，百分比不低于95%的为A组，不低于85%且低于95%的为B组，低于85%的为C组．按此标准，C组城市数量在这十个城

6、市中所占的百分比为%；请你补全右边的扇形统计图．ABCDEF第21题图21．在正方形ABCD中，AB=12，E在边CD上，∠EBF=,EF=10.⑴求△BEF的面积；⑵求CE的长.22.将两块全等的含角的三角板如图⑴摆放在一起，它们的较短的直角边长为3.⑴将△ECD沿直线l向左平移到图（2）的位置，使E点落在AB上，则CC′=.⑵将△ECD绕点C逆时针旋转到图（3）的位置，使点E落在AB上，则△ECD绕点C旋转的度数=；⑶将△ECD沿直线AC翻折到图（4）的位置，与AB相交于点F，求证:．五.解答题（3道小题,共18分）23.已知二次函数.⑴用配方法将化成的形式；⑵在所给的平面直角坐标

7、系中，画出这个二次函数的图象；⑶当取何值时，随的增大而减少？⑷当时，观察图象直接写出函数的取值范围.24．如图，在Rt△ABC中，∠C=，AC=3，AB=5.点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位的速度向点B匀速运动.伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BC-CP于点E．点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也