第三十一中学初三第一学期期中数学试卷（含答案）_设计

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1、xxx三十一中2016——2017学年度第一学期初三期中数学练习时间：120分钟满分：120分班级姓名学号成绩一、选择题（本题共30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．1．二次函数的最小值是（）A．B．7C．D．52．下图形中，是中心对称图形的是（）93.下列语句中错误的是（）A．三点确定一个圆B．垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的两条弧C．三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点D．三角形的内心是三角形内角平分线的交点4.如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的

2、图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形．若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别是（）A．B．C．D．5.若一个扇形的半径是18cm，且它的弧长是12πcm，则此扇形的圆心角等于（）A．30°B．60°C．90°D．120°6.将抛物线平移得到抛物线，下列叙述正确的是（）A.向上平移5个单位B.向下平移5个单位C.向左平移5个单位D.向右平移5个单位7．某汽车销售公司2013年盈利1500万元，2015年盈利2160万元，且从2013年到2015年，每年盈利的年增长率相同．设每年盈利的年

3、增长率为，根据题意，所列方程正确的是（）．A．　　　B．　C．　　　　　D．8．如图，⊙C与∠AOB的两边分别相切，其中OA边与⊙C相切于点P．若∠AOB=90°，OP=6，则OC的长为（）A．12B．C．D．9．如图，A，B，C三点在已知的圆上，在△ABC中，ABC=70°，∠ACB=30°，D是的中点，连接DB，DC，则∠DBC的度数为（）A．30°B．45°C．50°D．70°10.二次函数满足以下条件：当时，它的图象位于x轴的下方；当时，它的图象位于x轴的上方，则m的值为（）A．8B．C

4、．D．二、填空题（本题共18分，每小题3分）11.写出一个二次函数y=2x的图象性质（一条即可）.12.如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′，则∠ACA′的度数是13．点A(，)，B(，)在抛物线上，则　．（填“>”，“<”或“=”）14．圆内接正六边形的边长是8cm，则该正六边形的半径为________.15．二次函数y=x图象的顶点在x轴上，则m=.第12题图16．阅读下面材料：在学习《圆》这一章时，老师给同学们布置了一道尺规作图题：尺规作图：过圆外一点作圆的切线．已

5、知：P为⊙O外一点．求作：经过点P的⊙O的切线．小敏的作法如下：如图，（1）连接OP，作线段OP的垂直平分线MN交OP于点C；（2）以点C为圆心，CO的长为半径作圆，交⊙O于A，B两点；（3）作直线PA，PB．所以直线PA，PB就是所求作的切线．老师认为小敏的作法正确．请回答：连接OA，OB后，可证∠OAP=∠OBP=90°，其依据是；由此可证明直线PA，PB都是⊙O的切线，其依据是．三、解答题（本题共50分，每小题5分）17.如图，△ABC顶点的坐标分别为A(1，-1)，B(4，-1)，C(3

6、，-4)．将△ABC绕点A逆时针旋转90°后，得到△AB1C1．在所给的直角坐标系中画出旋转后的△AB1C1，并直接写出点B1的坐标：B1（______，______）；C1（______，______）.18.《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．《九章算术》中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，间径几何？”（如图①）阅读完这段文字后，小智画出了一个圆柱截面示意图（如图②），其中BO⊥CD于点A，求间径就是要求⊙O的直径．再次阅读后

7、，发现AB=______寸，CD=____寸（一尺等于十寸），通过运用有关知识即可解决这个问题．请你补全题目条件，并帮助小智求出⊙O的直径．图①图②19.已知二次函数y=x2－6x+5.（1）将y=x2－6x+5化成y=a(x－h)2+k的形式；（2）求该二次函数的图象的对称轴和顶点坐标；（3）当y>0时，求x的范围.20.已知抛物线y=x与x轴交于A，B两点，点A在点B的左侧．（1）求A，B两点的坐标和此抛物线的对称轴；（2）设此抛物线的顶点为C，点D与点C关于x轴对称，求四边形ACBD的面积

8、．21.某商场将进价为30元的书包以40元售出,平均每月能售出600个，调查表明：这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个.（1）请写出每月售出书包的利润y元与每个书包涨价x元间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围；（2）如何定价才能获得最大利润，最大利润是多少？22.△ABC的三个顶点在⊙O上，AD⊥BC，D为垂足，E是弧BC的中点，求证：∠1=∠2(提示：可以延长AO交⊙O于F,连接BF)23.如图，AB是⊙O的一条弦，且AB=．点C，E分别在⊙O上，且OC⊥AB于点D，∠E=30°