第三十五中学初三第一学期期中数学试题（含答案）

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1、xxx市第三十五中学2016-2017学年第一学期期中质量检测初三数学试题说明：1．本试卷共8页，计三道大题，28道小题；2．卷面分值120分，考试时间为120分钟。一．选择题（每小题3分，共30分）1．如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．抛物线y=(x+1)2-4的顶点坐标是（）A．（1,4）B.(-1,4)C.(1,-4)D.(-1,-4)3．在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为（）A．B．C．D．4．为拉动内需促进消费，某品牌的电视机经过两次降价，从原来每台6000元降到现在的每台

2、4860元，求平均每次的降价率是多少？设每次降价率为x，由题意列方程为（）A．B．C．D．5．如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠C的度数为（）A．58°B．42°C．32°D．29°6．在⊙O中，圆心角∠AOB=90°，点O到弦AB的距离为4，则⊙O的直径的长为（）A．8B．4C．24D．167．在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（）xyOD.xyOC.xyOB.xyOA.8.如图，直线与轴、轴分别交于A、B两点，△AOB绕点顺时针旋转90°后得到△，则点B的对应点的坐标为（）8小题A．（3，4）B．（7，4

3、）C．（7，3）D．（3，7）9．小明从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象中，观察得出了下面五条信息：①ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④a﹣2b+4c＞0；⑤你认为其中正确信息的个数有（　　）A.2个B.3个C.4个D.5个10．如图，在三角形纸片ABC中，∠ABC=90°，AB=5，BC=13，过点A作直线l∥BC，折叠三角形纸片ABC，使点B落在直线l上的点P处，折痕为MN，当点P在直线l上移动时，折痕的端点M、N也随着移动，并限定M、N分别在AB、BC边上（包括端点）移动，若设AP的长为x，MN的长为y，则下列选项，能表示y与x之间的函数关

4、系的大致图象是（　　）ABCD二．填空题（每一空2分，共32分）11．如图所示，∠AOB＝∠COD＝46°，∠BOD＝38°，扇形AOB顺时针旋转度后能与扇形DOC重合．12.若二次函数的图象上有两个点、，则（填“<”或“=”或“>”）.13.如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为_________cm.11题13题15题14.抛物线化成顶点式是，它的顶点坐标是，对称轴方程是，当时，函数随的增大而增大，当时，函数随的增大而减小；当=时，函数有最值为.15.如图，在⊙O中，AB是弦，C是上一点.若∠OAB=25°,∠OCA=40°，则∠BOC的大

5、小为度．16．如图，点A的坐标为(,0)，点B的坐标为(0,1)，将△AOB绕原点O顺时针旋转60°到△A'OB'，A'B'恰好过点B，则B'的坐标为_________，重叠部分△BOE的面积为_________.17.已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB=8cm，则AC的长为．18．如图，是二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1；④a-2b+c＞0．其中正确的命题是.（填写正确命题的序号）三．解答题（第19-24题，每小题5分，第25题6分

6、，第26题8分，第17、28题，每题7分）19．解方程：20．已知关于的方程有两个不相等的实数根.（1）求m的取值范围；（2）若m为符合条件的最大整数，求此时方程的根.21.如图，等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D在AC上，将△ABD绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBE.⑴求∠DCE的度数；⑵当AB=4，AD∶DC=1∶3时，求DE的长.22.已知：二次函数中的和满足下表：…012345……3008…(1)可求得的值为；(2)求出这个二次函数的解析式；(3)当时，则y的取值范围为.23.如图，A、P、B、C是圆上的四个点，∠APC=∠CPB=60°，AP、CB的延

7、长线相交于点D.（1）求证：△ABC是等边三角形；（2）若∠PAC=90°，AB=2，求PD的长.24.阅读下面的材料：小明在学习中遇到这样一个问题：若1≤x≤m，求二次函数的最大值．他画图研究后发现，和时的函数值相等，于是他认为需要对进行分类讨论．他的解答过程如下：∵二次函数的对称轴为直线，∴由对称性可知，和时的函数值相等．∴若1≤m＜5，则时，的最大值为2；若m≥5，则时，的最大值为．请你参考小明的思路，解答下列问题：（1）当≤x≤4时，二次函数的最大值为_______；（2