北京三十一中2011-2012学年高二下学期期中考试试题(数学理).doc

《北京三十一中2011-2012学年高二下学期期中考试试题(数学理).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、北京三十一中2011-2012学年高二下学期期中考试试题（数学理）一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.计算（）A．0B．1C．D．32.（）A．B．C．D．3.如图，在复平面内，复数，对应的向量分别是，，则复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4函数在下列哪个区间内是增函数（）ABCD5.下列函数中,在上为增函数的是（）ABCD6．如图，直线是曲线在处的切线，则=435A．B．C．D．7.现有一段长为18m的铁丝，要把它围成一个底面一边长为另一边长2倍的长方体形状的框架，当长方体体积最大时，底面

2、的较短边长是（）A．1mB．1.5mC．0.75mD．0.5m8.已知整数对按如下规律排成一列：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），……，则第60个数对是（）A（10，2）B.（2，10）C.（5，7）D.（7，5）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上.9．若，其中、，是虚数单位，则___________．10.的展开式中，的系数是_______.11．已知是纯虚数，则_________.12．直线与曲线所围成封闭图形的面积为_________.13．直线是曲线的一条切线，

3、则实数的值为________.xyO12–214.右图是函数的导函数的图象，给出下列命题：①是函数的极值点；②不是函数的极值点；③在处切线的斜率小于零；④在区间上单调递减.则正确命题的序号是．（写出所有正确命题的序号）三、解答题：本大题共3小题，共38分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围。16.已知函数与函数.（I）若的图象在点处有公共的切线，求实数的值；（II）设，求函数的极值.17．设.（Ⅰ）判断函数在的单调性并证明；（Ⅱ）求在区间上的最小值。北京市第三十一中学2011—2012学年

4、度第二学期高二数学期中检测B卷2012.4班级__________姓名___________学号____________成绩____________一、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上.1.某班要从名男生和名女生中选派人参加某项公益活动，如果要求至少有名女生，那么不同的选法种数为　　2.从6张学生的绘画中选出4张放在4个不同的展位上展出，如果甲、乙两学生的绘画不能放在第1号展位，那么不同的展出方法共有_________种排法。3.如果那么=_____.4.排一张5个独唱和3个合唱的节目单，如果合唱不排两头，且任何两个合唱不相邻，共有_________种排法

5、。5.由数字0，1，2，3，4，5组成六位数，其中奇数和偶数相间的不同排法为______种.6.若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”．现从1,2,3,4,5,6这六个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”有_______个三、解答题：本大题共2小题，共26分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.7.（本题共12分）一盒中放有的黑球和白球，其中黑球4个，白球5个.（Ⅰ）从盒中同时摸出两个球，求两球颜色恰好相同的概率；（Ⅱ）从盒中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球颜色恰好不同的概率.（Ⅲ）若取到白球则停止摸球，求取到第三次时停止摸球的概率

6、8.(本题14分)已知函数,(Ⅰ)设函数f(x)的图象与x轴交点为A,曲线y=f(x)在A点处的切线方程是,求的值；(Ⅱ)若函数,求函数的单调区间.北京市第三十一中学2011—2012学年度第二学期高二数学选修模块2-2检测（答案）2012.4A卷一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.1．C2．B3．B4．B5．B6．A7．A8．C二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9．；10.-16011.M=2；12.；13.1；14.①，②三、解答题（解答题共38分）15．（本小题满分12分）解：⑴增区间减区间-------4分⑵∵对，不等式恒成立，由（1）得∴即或----

7、---10分16．（本小题满分12分）⑴a=2-------4分⑵-------6分-0+极小值-------12分北京市第三十一中学2011—2012学年度第二学期高二数学期中检测B卷（答案）2012.4一、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.1.142.2403.-24.28805.606.40二、解答题：本大题共2小题，共26分.7.①②③解：（Ⅰ）∵，∴．……1分∵在处切线方程为，∴，……3分∴，．（各