初一 数学 用字母表示数 学案教案.doc

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1、第三章：用字母表示数知识要求：1、经历探索事物之间的数量关系，并用字母与代数式表示，初步建立符号感，发展抽像思维；2、在具体情境中进一步理解用字母表示数的含义，能分析简单问题的数量关系，并用代数式；3、理解代数式的含义，能解释简单代数式的实际背景或几何意义，体会数学与现实世界的联系；4、理解合并同类项和去括号的法则，并会进行计算；5、会求代数式的值，能解释值的实际意义，能根据代数式的值推断代数式反映的规律。知识重点：代数式的概念和意义，用代数式表示简单的数量关系，同类项的定义及去括号的方法都是本章的重点。知识难点：会列代数式，正确阐述代数式的意义，熟练掌握同类项合并是本章的难点。考点：列代数

2、式、代数式的意义，准确地去括号、合并同类项是考试的重点。知识点：一、代数式的概念1、字母可以表示什么：（1）任意有理数；（2）公式、运算律、法则；（3）数学公式；（4）一些变化的规律；（5）具体问题中的数量关系。2、用字母表示数的意义：用字母表示数可以简明、扼要、准确地把数和数之间的关系表示出来，化特殊为一般，深刻地揭示数量之间的联系，为我们学习数学和应用数学带来方便。3、用字母表示数学公式：（1）加法、乘法的运算律如：a+b+c=_____________；（2）梯形的面积公式S=_____________；（3）长方形的周长公式L=_____________。4、代数式的概念：代数式：用

3、运算符号把______________________连接而成的式子叫做代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。注：运算符号指的是加、减、乘、除、乘方、绝对值，大中小括号以及以后要学到的开方符号，但不包括大于、小于号、等号等表示数量关系的关系符号。例1：判断下列各式是否为代数式，，，，，，其中是代数式的有_________________________________，不是的有____________________。5、代数式的书写：注意：①，，；②；③；④；⑤，；⑥a+3米写作(a+3)米例2：(1)某商品原价为a元，因需求量大，经营者连续两次提价10%.后因市场物价调整，又一次降价2

4、0%，降价后这种商品的价格是____________________.(2)12米长的木料做如右图窗框，若横档长为x米，则面积为__________.(3)若a表示一个自然数，那么奇数可表示为___________；偶数可表示为___________；三个连续奇数可表示为___________；三个连续整数可表示为_________；能被5整除的数可表示为_________；被3除余2的数可表示为_________.6、代数式的意义：用语言把一个代数式的数学意义表示出来时，要正确表达式中所含有代数运算以及它们运算顺序，还要注意语言的简练准确。例3：(1)根据生活实际，举例说明下列各代数式

5、的意义①②②④(2)说出下列代数式的意义①②③7、整式：(1)单项式：由数与字母的_______组成的代数式叫做单项式（单独一个数或字母也是单项式）.单项式中的________________叫做这个单项式的系数；单项式中的所有字母因数的_________叫做这个单项式的次数.(2)多项式：几个单项式的________叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的_______。其中次数最高的项的_______叫做这个多项式的次数。不含字母的项叫做__________。(3)整式：____________与____________统称整式。例4：(1)找出下列代数式中的单项式、多项式和整式。

6、，4xy，，，x2+x+，0，，m，―2.01×105解：单项式有：______________；多项式有：____________；整式有：______________________.(2)分别指出下面单项式的系数、次数。①ab，②―πx2，③xy5，④(3)代数式是、、、四项的和，每一项的系数分别为、、、___，次数分别为______、________、________、_________。二、代数式的计算1、同类项：概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，常数项也是同类项。判断同类项的标准有两条：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数也分别相同。2、（1）合并

7、同类项：定义：把_______________________合并成一项叫做合并同类项。不是同类项不能合并。合并同类项法则：①系数_________，所得结果作为___________；②字母和字母的指数_________。（2）合并同类项的步骤：一找：找同类项，可在同类项下边用不同的线做标记（草稿上进行）；二合：分别合并找出的各同类项；三写：写出合并后的结果例5：(1)下列各题中的两项是不是同类项？:①②③