八年级数学复习讲义.doc

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1、ABDEC十一，全等三角形1.如图，已知AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE.2.如图，在中，，分别以为边作两个等腰直角三角形和，使．（1）求的度数；（2）求证：．3.如图，在△ABE中，AB＝AE,AD＝AC,∠BAD＝∠EAC,BC、DE交于点O.求证：(1)△ABC≌△AED；(2)OB＝OE.4.如图，D是等边△ABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上作等边△EDC，连接AE，找出图中的一组全等三角形，并说明理由．EDCBA5.如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC=DB，AC与DB交于点M．BCADMN（1）求证：△ABC≌△DCB；（2）过点C作CN∥B

2、D，过点B作BN∥AC，CN与BN交于点N，试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你的结论．6.（如图，四边形的对角线与相交于点，，．求证：（1）；DCBAO1234（2）．7．如图，在和中，现给出如下三个论断：①；②；③．请选择其中两个论断为条件，另一个论断为结论，构造一个命题．21ＡＣＤＢ（1）写出所有的真命题（写成“”形式，用序号表示）：．（2）请选择一个真命题加以证明．　你选择的真命题是：．证明：8.已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，AB＝DC，BE＝CF，∠B＝∠C．求证：OA＝OD．9．如图，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分线

3、，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F．求证：BD=2CE．10．如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，过C作CE⊥AB于E，并且,求∠ABC+∠ADC的度数。11．如图，△ABC中，D是BC的中点，DE⊥DF，试判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　12．如图，已知AB=CD=AE=BC+DE=2，∠ABC=∠AED=90°，求五边形ABCDE的面积13．如图，在△ABC中，∠ABC=60°，AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB，求证：AC=AE+CD．十二，轴对称1．判断下列图形（如

4、图所示）是不是轴对称图形.2．等腰△ABC中，AB=AC=10，∠A=30°，则腰AB上的高等于___________．3．等腰三角形的周长是25cm,一腰上的中线将周长分为3∶2两部分，则此三角形的底边长为_____.4．已知点M，N关于轴对称，求的值．5．如图，已知：△ABC中，BC＜AC，AB边上的垂直平分线DE交AB于D，交AC于E，AC=9cm，△BCE的周长为15cm，求BC的长．6．如图，A、B两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置

5、？请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．.BA.7．有一本书折了其中一页的一角，如图：测得AD=30cm,BE=20cm，∠BEG=60°，求折痕EF的长．8．如图：△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D，BCDEA①若△BCD的周长为8，求BC的长；②若BC=4，求△BCD的周长．9．等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．ACBQP十三，实数1.平方根等于它本身的数是。的平方根是。2.的相反数是；绝对值是；倒数是。3.绝对值小于的整数是。5

6、－的整数部分是_________4.一个正数的平方根分别是，那么=，这个正数是。5.一个正方体A的体积是棱长为4㎝的正方体B的体积的，这个正方体A的棱长为㎝。6.在数轴上与表示的点的距离最近的整数点所表示的数是7.若，则的取值范围是.8.，则的立方根是。9.设的整数部分为a，小整数部分为b，求=。10.直角三角形的两条直角边分别是，和，它的面积是.11.已知矩形的长和宽分别是和，那么它的周长是。12.的算术平方根是，的平方根是.=13.比较大小：1.7;;214.若，则；若，则；若，；15.的相反数是,绝对值等于的数是16.若,则；,且,则.17.如果正方体的体积扩大为原来的27

7、倍，则边长扩大为原来的倍；若体积扩大为原来的2n倍，则边长扩大为原来的倍.18.如果，都是有理数，且，则=，=19.已知，则20.若，则化简的结果是21.（1）；（10）；（2）（3）（4）（5）；（6）．（7）（8）（9）．22.若，求的值。23.若x、y都是实数，且y=++8，求x+3y的立方根.十四，一次函数1、填空1、已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是。2、若函数y=-2xm+2是正比例函数，则m的值是。3、已知一次函数y=kx+5的图