八年级数学期末复习学案.doc

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1、八年级数学期末复习学案第11章全等三角形一、本章知识结构：二、证明两个三角形全等的基本思路（1）（2）（3）三、观察上面知识，将发现证明两个三角形全等必不可少的一个条件是：至少有一组对应边相等。四、注意：角平分线上的点到角的两边的距离一定是过这个点向两边作垂线，垂线段即为距离。五、拓展练习1、如图1，AB⊥AC，DC⊥DB，填空：（1）已知AB=DC，利用可以判定△ABO≌△DCO；（2）已知AB=DC，∠BAD=∠CDA,利用可以判定△ABD≌△DCA；（3）已知AC=DB，利用可以判定△ABC≌△DCB；（4）已知AO=DO，利用可以判定△ABO≌△

2、DCO；（5）已知AB=DC，BD=CA,利用可以判定△ABD≌△DCA。2、如图2，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃，那么最省事的办法是带去配，这样做的数学依据是。3、如图3，OC是∠AOB的平分线，P是OC上的一点，PE⊥OA,PF⊥OB，垂足分别为E、F。则图中相等的量有。4、如图4，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF.求证：∠A=∠D.5、如图5，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD。求证：DC∥AB.6、如图6，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥E

3、D，AC∥FD.求证：AB=DE，AC=DF.7、如图7，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB。AE与CE有什么关系？证明你的结论。8、如图8，OC是∠AOB的平分线，P是OC上的一点，PD⊥OA交OA于D，PE⊥OB交OB于E，F是OC上的另一点，连接DF、EF.求证：DF=EF.9、如图9，AD是△ABC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，连接EF，EF与AD交于G.AD与EF垂直吗？证明你的结论。10、如图10，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D,AD=2.5cm，DE=1.7cm.求BE的

4、长。说明：以上拓展练习，1～3题做在学案上，4～10题做在作业本上。八年级数学期末复习学案第12章轴对称一、本章知识结构：二、知识要点：1、轴对称图形：如果把一个图形沿着某条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形。（会辨别轴对称图形，会画对称轴）2、坐标平面内的对称（1）点P(x,y)关于x轴对称的点的坐标为P′(x,-y)；（2）点P(x,y)关于y轴对称的点的坐标为P″(-x,y)；（3）点P(x,y)关于原点对称的点的坐标为P″(-x,-y)。3、线段垂直平分线：（1）线段垂直平分线一是垂直线段，二是平分线段。（2）在线段垂直

5、平分线上的点到线段两端的距离相等。（3）到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。4、等腰三角形与等边三角形：　等腰三角形等边三角形定义两边相等的三角形三边相等的三角形性质1、两边相等1、三边相等2、两底角相等2、三个角相等，且每个等于60°3、顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线三线合一3、一个角的平分线、这角对边的中线、高线三线合一判定1、两边相等的三角形1、三边相等的三角形2、两角相等的三角形2、三个角相等的三角形3、三线合一的三角形3、有一个角等于60°的等腰三角形对称性轴对称图形（一条对称轴）轴对称图形（三条对称轴）5、角平分线与垂直平

6、分线：（1）到两条线距离相等的点在以这两条线形成的夹角的平分线上；（2）到两个点距离相等的点在以这两个点形成的线段的垂直平分线上。6、作图：（1）作对称轴：作任意一对对称点所连线段的垂直平分线。（2）作已知图形关于某直线的对称图形：只要作出已知图形中一些重要的特殊点的对称点，依次连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形。（3）在直线上作一点，使它到该直线同侧的两个已知点的距离之和最短：作已知点之一关于直线的对称点并与另一已知点相连，连线与直线的交点即为所求点。三、拓展练习：1、下列图形中，轴对称图形的个数为（）（A）（B）（C）（D）2、已知点A的坐

7、标是（，），则它关于x轴对称的点的坐标是，关于y轴对称的点的坐标是，关于原点对称的点的坐标是。3、如图3，某地由于居民增多，要在公路边增加一个公共汽车站，A、B是路边两个新建小区，这个公共汽车站建在什么位置，能使两个小区到汽车站的路程一样长？4、如图4，要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气。泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？5、如图5、电信部门要修建一座电视信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路m和n的距离也必须相等。发射塔应修建在什么位置？6、如图6，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分

8、别作出与△ABC关于x轴和y轴对称的图形7、如图7，△ABC中，DE是AC的垂直