简单的线性规划 - 人民网教育频道.doc

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1、简单的线性规划年级__________班级_________学号_________姓名__________分数____总分一二三得分阅卷人一、选择题(共7题，题分合计35分)1.图中表示的区域满足不等式A.2x+2y－1＞0B.2x+2y－1≥0C.2x+2y－1≤0D.2x+2y－1＜02.下列各图中表示的区域是不等式3x+2y+6≥0的解的是3.不等式组表示的区域是4.不等式组表示的平面区域是5.下列说法正确的是A.不等式Ax+By+C＞0表示的区域由A的值确定B.不等式Ax+By+C＞0表示的区域由B的值确定C.不等式Ax+By+C＞0表

2、示的区域由C的值确定D.以上说法都不正确6.不等式2x-y-6＞0表示的平面区域在直线2x-y-6=0的A.左上方B.右上方C.左下方D.右下方7.图中阴影部分可用二元一次不等式组表示A.B.C.D.得分阅卷人二、填空题(共3题，题分合计13分)1.断下列说法是否正确，正确的在后面的括号打"√"号，错误的在后面的括号内打"×"号.(1)图中表示的区域是不等式2x－y+1≥0的解()(2)图中表示的区域是不等式3x+2y－1＜0的解()(3)图中表示的区域是不等式Ax+By+C≥0的解()(4)图中表示的区域是不等式Ax+By+C≤0的解()(5

3、)图中表示的区域不是不等式Ax+By+C≥0的解()2.已知点(3,1)和(-4,6)分别在直线3x-2y+a=0的两侧,则a的取值范围是.3.设f(x)=ax2＋bx，且－1≤f(－1)≤2，2≤f(1)≤4，则f(－2）的取值范围.得分阅卷人三、解答题(共20题，题分合计159分)1.设R为平面上以A(4，1)，B(－1,－6),C(－3,2)三点为顶点的三角形区域(包括三角形的内部及周界)，试求：当(x,y)在R上变动时，4x－3y的最大值和最小值.2.R为平面上不等式组表示的平面区域.求点(x,y)在R上变动时，y－2x的最大值和最小值

4、.3.画出不等式－x+2y－4＜0表示的平面区域.4.画出不等式组表示的平面区域.5.画出

5、x

6、+

7、y

8、≤1的平面区域,并求其面积.6.求下列不等式组的整数解:.7.某工厂生产A和B两种产品，按计划每天生产A、B各不得少于10吨，已知生产A产品一吨需用煤9吨、电4度、劳动力3个(按工作日计算)；生产B产品一吨需用煤4吨、电5度，劳动力10个.如果A产品每吨价值7万元，B产品每吨价值12万元，而且每天用煤不超过300吨，用电不超过200度，劳动力最多只有300个.每天应安排生产A、B两种产品各多少，才能既保证完成生产计划，又能为国家创造最多的产值

9、?8.图中阴影部分的点满足不等式组在这些点中，使目标函数k=6x+8y取得最大值的点的坐标是.9.某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产甲种产品1t需耗A种矿石8t、B种矿石8t、煤5t;生产乙种产品1t需耗A种矿石4t、B种矿石8t、煤10t.每1t甲种产品的利润是500元，每1t乙种产品的利润是400元.工厂在生产这两种产品的计划中要求消耗A种矿石不超过320t、B种矿石不超过400t、煤不超过450t.甲、乙两种产品应各生产多少能使利润总额达到最大?10.某人需要补充维生素，现有甲、乙两种维生素胶囊，这两种胶囊都含有维生素A、C、D、E和最新

10、发现的Z.甲种胶囊每粒含有维生素A、C、D、E、Z分别是1mg、1mg、4mg、4mg、5mg；乙种胶囊每粒含有维生素A、C、D、E、Z分别是3mg、2mg、1mg、3mg、2mg.如果此人每天摄入维生素A至多19mg，维生素C至多13mg，维生素D至多24mg，维生素E至少12mg，那么他每天应服用两种胶囊各多少粒才能满足维生素的需要量，并能得到最大量的维生素Z.11.张明同学到某汽车运输队调查，得知此运输队有8辆载重量为6t的A型卡车与6辆载重量为10t的B型卡车，有10名驾驶员.此车队承包了每天至少搬运720t沥青的任务.已知每辆卡车每天

11、往返的次数为A型卡车16次，B型卡车12次.每辆卡车每天往返的成本费为A型车240元，B型车378元.根据张明同学的调查写出实习报告，并回答每天派出A型车与B型车各多少辆运输队所花的成本最低?12.某厂生产A与B两种产品，每公斤的产值分别为600元与400元.又知每生产1公斤A产品需要电力2千瓦、煤4吨；而生产1公斤B产品需要电力3千瓦、煤2吨.但该厂的电力供应不得超过100千瓦，煤最多只有120吨.问如何安排生产计划以取得最大产值?13.某钢厂两个炼钢炉同时各用一种方法炼钢.第一种炼法每炉用a小时(包括清炉时间)；第二种炼法每炉用b小时(包括

12、清炉时间).假定这两种炼法，每炉出钢都是k公斤，而炼1公斤钢的平均燃料费第一法为m元，第二法为n元.若要在c小时内炼钢的公斤数不少于d，问应怎样分配两