玄武区数学二模.doc

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1、玄武二模姓名：一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，）1．－2的倒数是（）A．2B．－2C．D．－2．在：①2的平方根是、②2的立方根是±、③4的平方根是±2、④—2的立方根是—中，正确的结论有（）个A．1个B．2个C．3个D．4个3．李老师统计了去年1～8月份全班同学阅读课外书的数量（单位：本），如下表：月份12345678本数3670584258287583下列说法正确的是（）A．极差是47B．众数是42C．中位数是58D．每月阅读数量超过40的有4个月4．如图显示的是甲、乙、丙、丁四位

2、工人加工某种零件的数量及所需时间，工作效率最高的是（）时间（天）甲10（第4题）乙丙丁20完成量（件）A．甲B．乙C．丙D．丁ABCMNQ（第6题）D5．某公司有两个公式计算每月的电费．公式1：n＝60＋0.2m；公式2：n＝0.3(m－50)．其中m表示用电量，n表示电费，用公式1计算出的费用比用公式2计算出的费用低时，m的范围是：（）A．50＜m＜450B．450＜m＜750C．50＜m＜750D．m＞750OOOOxxxxyyy1111A．B．C．D．y6．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥B

3、C，垂足为D，AD＝BC＝1．点Q是AD上的一个动点，过点Q垂直于AD的直线分别交AB、AC于M、N两点，设AQ＝x，△AMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是（）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需要写出解答过程）7．－5的相反数是．8．计算：tan45°－(—2012)0＝．9．5月18日，在百度中搜索“2014青奥会”，页面最后会出现“找到相关结果约个”，用科学记数法表示该搜索结果的数量为．（保留两个有效数字）10．如图是一个几何体的三视图，这个几何体的名称叫．ABCP

4、DQ（第13题）CBAO（第11题）俯视图左视图主视图（第10题）11．如图，AB切⊙O于点B，OA=2，AB=3，弦BC∥OA，则劣弧的弧长为．12．已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3和5，且⊙O1与⊙O2相切，则O1O2等于．13．如图所示，正方形ABCD与菱形PQCD的面积分别为25cm2和20cm2，阴影部分的面积为cm2．14．如图，以数轴上的原点为位似中心，将边长为的正方形ABCD放大为原来的2倍，若A、B两点均在数轴上，且A点对应的实数是2，则B'点对应的实数是．15．如图，在平面直角坐标系

5、中，点B的坐标是（1，0），若点A的坐标为（a，b），将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段BA′，则点A′的坐标是．M1M2M3M4M5M6M7M8ABC（第16题）10ABDA'B'D'（第14题）CC'（第15题）16．如图，若∠BAC各边上的交点M1M2…M2n满足下列条件：（1）M2k－1对于任何k值都在AC上；（2）M2k对于任何k值都在AB上；（3）AM1＝M1M2＝M2M3＝…＝M2n－1M2n＝M2nA．则称∠BAC为“可系角”．例如，当∠BAC＝20°时是“可系角”．那么“可系角”

6、的角度为整数的锐角一共有个．三、解答题（本大题共12小题，共88分，请在答题卡指定区域内作答，）17．（4分）×(－)18．（6分）先化简，再求值：(－)÷(x－2)，其中，x满足x2－x－1＝0．19．（7分）为了解某地区30万电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况，根据老年人、成年人、青少年各年龄段实际人口的比例3∶5∶2，随机抽取一定数量的观众进行调查，得到如下统计图．青少年老年人节目人数/人图一：观众喜爱的节目统计图新闻娱乐动画020-60-100-32466894A图二：成年人喜爱的节目

7、统计图新闻娱乐动画108°40（1）上面所用的调查方法是（填“普查”或“抽样调查”）；（2）折线统计图中A所代表的值是；（3）求该地区喜爱娱乐类节目的成年人的人数．20．（7分）在掷骰子游戏中，一个人一次掷了两个骰子，他的得分是两个骰子中较大的一个数．例如，若他掷到3和5，则得到5分；若他掷到4和4，则得到4分．求下列事件的概率：（1）他得到3分；（2）他的得分小于3分．ABCDEO（第21题）21．（8分）已知：如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．（1）求证：DE＝A

8、C；（2）若AB＝AD，求证：四边形OCED是矩形．22．（7分）如图，一座堤坝的横截面是梯形，它的上底CD长2m，一条腰CB长6m，求坝高和下底AB的长（精确到0.1m）．ABCD50°60°（第22题）（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20，≈1.41，≈1.73）23．（8分）（1）解方程组（2）方程与不等式都是刻画现实世界的模型，请利用解决第（1）问的经验解答如下问题：某人仅带24元去花店