浙教版2013年中考数学模拟试题(一).doc

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1、2013年中考数学模拟试题(一)时间:100分钟 满分:120分          一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的)1.-的绝对值是(  )             A.2B.-C.D.-2.下列运算正确的是(  )A.a+a=a2B.(-a3)2=a5C.3a·a2=a3D.(a)2=2a23.如图M1-1所示几何体的主视图是(  )图M1-14.如图M1-2,将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′.若∠A=40°,∠B′=11

2、0°,则∠BCA′的度数是(  )图M1-2A.110°B.80°C.40°D.30°5.将二次函数y=x2的图象向下平移一个单位,则平移以后的二次函数的解析式为(  )A.y=x2-1B.y=x2+1C.y=(x-1)2D.y=(x+1)26.已知点P(a+1,2a-3)关于x轴的对称点在第一象限,则a的取值范围是(  )A.a<-1B.-17.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )8.如图M1-3,已知D,E在△ABC的边上,DE∥BC,∠B=60°,∠AED=

3、40°,则∠A的度数为(  )图M1-3A.100°B.90°C.80°D.70°9.依次连接任意四边形各边的中点,得到一个特殊图形(可认为是一般四边形的性质),则这个图形一定是(  )A.平行四边形B.矩形C.菱形D.梯形10.如图M1-4,在等腰梯形ABCD中,BC∥AD,AD=5,DC=4,DE∥AB交BC于点E,且EC=3,则梯形ABCD的周长是(  )图M1-4A.26B.25C.21D.20二、填空题(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)11.使式子有意义的最小整数m是____________

4、____________________________.12.若代数式-4x6y与x2ny是同类项,则常数n的值为__________.13.如图M1-5,在等边三角形ABC中,AB=6,D是BC上一点,且BC=3BD,△ABD绕点A旋转后得到△ACE,则CE的长度为__________.图M1-514.若A(x1,y1)和B(x2,y2)在反比例函数y=的图象上,且0<x1<x2,则y1与y2的大小关系是y1________y2.15.如图M1-6,双曲线y=(k>0)与⊙O在第一象限内交于P,Q两点,分

5、别过P,Q两点向x轴和y轴作垂线,已知点P坐标为(1,3),则图中阴影部分的面积为____________.图M1-616.如图M1-7,∠AOE=∠BOE=15°,EF∥OB,EC⊥OB,若EC=1,则EF=__________.图M1-7三、解答题(一)(本大题共3小题,每小题5分,共15分)17.计算:-2sin45°-(1+)0+2-1.18.如图M1-8,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=72°.(1)用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D(保留作图痕迹,不要求写作法);(2)在(1)中作

6、出∠ABC的平分线BD后,求∠BDC的度数.图M1-819.观察下列等式:第1个等式:a1==×;第2个等式:a2==×;第3个等式:a3==×;第4个等式:a4==×;……请解答下列问题:(1)按以上规律列出第5个等式:a5=____=____;(2)用含有n的代数式表示第n个等式:an=____=____(n为正整数);(3)求a1+a2+a3+a4+…+a100的值.四、解答题(二)(本大题共3小题,每小题8分,共24分)20.如图M1-9,在边长为1的正方形组成的格中,△AOB的顶点均在格点上,点A、

7、B的坐标分别是A(3,2),B(1,3).△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1.(直接填写答案)(1)点A关于点O中心对称的点的坐标为_________________________________________;(2)点A1的坐标为________;(3)在旋转过程中,点B经过的路径为弧BB1,那么弧BB1的长为________.图M1-921.如图M1-10,直线y=2x-6与反比例函数y=的图象交于点A(4,2),与x轴交于点B.(1)求k的值及点B的坐标;(2)在x轴上是否存在点C,使

8、得AC=AB?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由.图M1-1022.如图M1-11,小山岗的斜坡AC的坡度是tanα=,在与山脚C距离200米的D处,测得山顶A的仰角为26.6°,求小山岗的高AB(结果取整数。参考数据:sin26.6°=0.45,cos26.6°=0.89,tan26.6°=0.50).图M1-11五、解答题(三)(本大题共3小题,每小题9分,共27分)23.有三张正面分

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