圆和概率 统计.doc

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1、圆和概率统计课题圆和概率统计时间2011年月日第周课型复习课时主备人黄兴审核人【知识点总结】同一平面内两圆的位置关系：圆与圆的位置关系与R、的关系公共点切线1RdO2r外离无两条（外公切线）O11O2RrdT外切一个三条O1O2rRd相交两个两条O1..O2dRrT内切一个一条.O2O1.drR内含如果则两圆为同心圆无无相切两圆的性质1.两圆相切时的图形是轴对称，通过两圆圆心的直线（连心线）是它的对称轴；2.如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上.相交两圆组成的图形也是以两圆的连心线为对称轴的轴对称图形.在解决两圆相交问题时，常添连

2、心线，公共弦等辅助线，使两圆半径、圆心距、公共弦长的一半，集中于直角三角形中，利用三角形的有关知识加以解决.轴对称和中心对称：绕某点旋转180后得到的图与原来的图相同就叫中心对称考点精析类型1.判断两圆的位置关系例1．若相交两圆的半径分别是和，则这两个圆的圆心距可取整数值的个数是（）A.1B.2C.3D.4例2.已知两圆相交，这两圆的半径分别为1和3，则圆心距d为（）A.B.C.D.例3.已知：两圆的半径分别为R和r（，两圆的圆心距为d，当时，试判断两圆的位置关系.练习：1.已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和5cm，且＝6cm，

3、则⊙O1和⊙O2的位置关系是（）A.内切B.相交C.外切D.外离2.⊙O1和⊙O2的半径分别为3和6，当圆心距在范围内变化时，两圆无公共点.3.两圆半径分别为的两个根，当两圆外切时，圆心距等于，当两圆内切时，圆心距为.统计1．总体与样本：所要考察对象的全体叫做总体，其中每一个考察对象叫做个体，从总体中所抽取的一部分各题叫做总体的一个样本，样本中各题数目叫做样本的容量。例如：全班同学的身高数据构成一个总体，其中每一个同学的身高叫做个体，现取出10个同学的身高进行研究，这10个同学的身高数据就是全班同学身高数据这个总体的一个样本，10就

4、是这个样本的样本容量。2．众数，中位数众数：一组数据中，出现次数最多的数据叫做众数。例如：10，11，15，11，13，12，15，10，11，11，15这一组数据中，11出现了4次，次数最多，所以11就是这组数据的众数。中位数：将一组数据按从大到小的顺序依次排列，处在最中间位置的数据叫做中位数；需要注意的是，如果数据的个数是偶数个，则中位数是中间两个数字的算术平均值。例如：18，17，15，13，13，10这一组数据中，因为数据的个数是偶数个，所以中位数是中间两个数的算术平均值，就是15和13的平均数14。3．求平均数的两个公式（

5、1）个数、……的平均数为：；（2）如果在个数中，出现了次，出现了次……出现了次，则这组数据的平均数为：。4．极差与方差（1）一组数据中，用这组数据的最大值减去最小值所得的差就是极差，极差是用来反映这组数据的变化范围的统计量，即：极差=最大值-最小值；（2）一组数据的方差为：方差是用来表示一组数据的集中程度的统计量。5．常用统计图（1）扇形统计图：扇形统计图中的圆心角等于这部分所占总体的比例乘以360°；（2）条形统计图（3）折线统计图二、概率1．如果用P表示一个时间发生的概率，则；且p=1时，事件是必然时间；p=0时，事件是不可能事

6、件；2．在具体情境中，有列举法（列表和树状图）计算简单事件发生的概率；3．大量的重复实验时频率可视为时间发生概率的估计值。一、选择题（每小题3分，共计30分）1.已知⊙O的半径为4cm，当OA=6cm时,点A与⊙O的位置关系是　　　　（）A点A在⊙O内B点A在⊙O上C点A在⊙O外D不能确定Ｂ2.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，如果AB=10，CD=8，那么OE的长是　　（　）EDCｏA.2B.3C.4D.5　　　　　　　．Ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　C3.如图，点

7、Ｃ在以AB为直径的⊙O上，∠BAC＝200，则∠BOC=（）ＡＢｏA.200B.300C.400D.500　　　　　．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　4.下列说法正确的是（）A圆只有一条对称轴B垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧C圆有无数条对称轴，每条直径都是它的对称轴D平分弦的直径垂直于弦5.已知在⊙O中，AB、AC是互相垂直的两条弦，AB=8，AC=6，则⊙O的半径是（）A.4B.5C.8D.106.已知AB是⊙O的直径，弧AC的度数为60°，如果⊙O的半径为2cm,那么弦

8、AC的长为（）A.2cmB.√3cmC1cmD2√3cm7.已知在半径为R的圆中有一条长度为R的弦，则该弦所对的圆心角的度数是（）A.300B.600C.300或1500D.600或12008.已知在半径为R的圆中，长为L的弧所对的圆