因式分解之公式法讲义.doc

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1、环球雅思学科教师辅导教案辅导科目:数学学员姓名：年级:初二学科教师：秦少瑜课时数：第次课授课主题因式分解——公式法教学目标1、理解完全平方公式的特点。2、能熟练地运用完全平方公式分解因式。授课日期及时段教学内容一、复习上节课内容总结：以上2道题在分解因式的过程中运用了我们上节课学习的内容——提公因式法。以上2题当中，每一项都含有共因式，所以可以直接提取公因式进行分解因式。但是我们如果遇到的多项式当中没有共因式该怎么分解因式呢？如下题以上2个多项式中的项没有公因式，我们该如何对其进行因式分解呢？这就是我们今天所学习的用公式法进行因式分解。二、本节知识要点：（一）因

2、式分解步骤：“一提二代三分组”（1）如果多项式的各项有公因式，先提取公因式；（2）如果各项没有公因式那就尝试用公式法；（3）如用上述方法也不能分解，那么就得选择分组或其它方法来分解（以后会学到）．（二）因式分解注意事项（1）因式分解的对象是多项式；（2）最终把多项式化成乘积形式；（3）结果要彻底，即分解到不能再分解为止．（三）平方差公式：=(a+b)(a-b)完全平方公式：（1）逆用乘法公式将特殊的多项式分解因式.（2）套用公式时要注意字母a和b的广泛意义，a、b可以是字母，也可以是单项式或多项式.平方差公式：=(a+b)(a-b)注意：其中a、b可以是单项式，

3、可以是多项式，也可以是单独的一个数或者字母。例1、x-y例2、（xy-z）-(xy+z)=(x+y)(x-y)=[(xy-z)+(xy+z)][(xy-z)-(xy+z)]=2xy(-2z)=-4xyz例3、4-9例4、==(2000-1)(2000+1)=（2+3）（2-3）=2000-1=6（-1）=-1=-6=完全平方公式：（注意：和平方差公式一样，这里的字母a、b可以是单项式，可以是多项式，也可以是单独的一个数或者字母。）例1、x+2xy+y例2、m-2m+1例3、9-12ab+4ab=(x+y)=(m-1)=3-232ab+(2ab)=(3-2ab)例

4、4、（m+n）+2k(m+n)+k=[(m+n)+k]=(m+n+k)1.把下列各式分解因式.2.分解因式：（1）因式分解法的一般步骤是什么？（2）用公式法分解因式时应该注意哪些问题？提出以下公式，你是否会用到做题中呢？a+b=(a+b)(a-ab+b)a-b=(a-b)(a+ab+b)你会运用到做题中么？试着做一下2题：1、（m+n）+(m-n)2、（x+y）-81.用简便方法计算下列各式：2.已知：m=n+2,n=m+2,且mn,求m-2mn+n3.若a、b、c为三角形的三边边长，试判断的正负状况．4.若三角形的三边长是a、b、c，且满足，试判断三角形的形状

5、.5.（1）若a+b=3，求的值.（2）若，ab=2，求的值.（3）已知x、y满足+0.5=x+y，求x+y的值.