因式分解之平方差公式法

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1、无锡市华庄中学当量教学讲学稿§9.6因式分解之平方差公式法（七年级下数学916）————研究课班级________姓名____________学习目标1.使学生进一步理解因式分解的意义；2.使学生理解平方差公式的意义，弄清公式的形式和特征；3.会运用平方差公式分解因式.学习重点用平方差公式法进行因式分解.自主学习一.创设情境★试一试1.992－1是100的整数倍吗？2.和老师比一比，看谁算的又快又准确：①572－562；②962－952；③()2－()2.★做一做：整式乘法中我们学习了乘法公式：两数和乘以这两数差：即：（1）(a+b)(a－

2、b)=a2－b2左边是整式的乘积，右边是一个多项式，把这个等式反过来就是_________________________(平方差公式)，左边是__________，右边是___________请你判断一下，第二个式子从左到右是不是因式分解？像这样将乘法公式反过来用，对多项式进行因式分解，这种因式分解方法称为_______.★议一议：下列多项式可以用平方差公式分解吗？（1）x2－y2（2）x2+y2（3）－x2－y2（4）－x2+y2（5）64－a2（6）4x2－9y2总结平方差公式的特点：1.左边特征是：.2.右边特征是：.探究新知例1.

3、依葫芦画瓢：（体验用平方差公式分解因式的过程）（1）x2－4＝x2－22＝(x＋2)(x－2)（2）x2－16＝()2－()2＝()()（3）9－y2＝()2－()2＝()()（4）1－a2＝()2－()2＝()()例2.把下列多项式分解因式：（1）36－25x2（2）16a2－9b2（3）m2－0.01n2例3.观察公式a2－b2=(a+b)(a－b)，你能抓住它的特征吗？公式中的字母a、b不仅可以表示数，而且都可以表示代数式.尝试把下列各式分解因式（1）(x＋p)2－(x＋q)2（2）16(m－n)2－9(m＋n)2（3）9x2－(x－

4、2y)2七年级数学§9.6因式分解之平方差公式法第4页无锡市华庄中学当量教学讲学稿例4.把下列各式分解因式（1）4a2－16（2）a5－a3（3）x4－y4（4）32a3－50ab2一句话点评：.趁热打铁：1.课本P73练一练2．下列分解因式是否正确：（1）－x2－y2=(x＋y)(x－y)（2）9－25a2=(9+25a)(9－25a)（3）－4a2+9b2=(－2a＋3b)(－2a－3b)3.把下列各式分解因式：（1）4a2－(b＋c)2（2）(3m＋2n)2－(m－n)2（3）(4x－3y)2－16y2（4）－4(x＋2y)2＋9(2

5、x－y)2课外延伸一．判断：下列各式能不能写成平方差的形式(能画“√”，并分解，不能的画“×”)（1）x2＋64（）；（2）－x2－4y2（）（3）9x2－16y4（）；（4）－x6＋9n2（）（5）－9x2－(－y)2（）；（6）－9x2＋(－y)2（）（7）(－9x)2－y2（）；（8）(－9x)2－(－y)2()七年级数学§9.6因式分解之平方差公式法第4页无锡市华庄中学当量教学讲学稿二.选择题1.下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）A.B.C.D.2.(x＋1)2－y2分解因式应是（）A.(x＋1－y)(x＋1＋y)B.(x＋

6、1＋y)(x－1＋y)C.(x＋1－y)(x－1－y)D.(x＋1＋y)(x－1－y)三、填空：1.填空（把下列各式因式分解）(1)=____________(2)________________(3)___________(4)=______________(5)=______________(6)=__________________2.把下列各式分解因式（1）________________________（2）__________________（3）___________________（4）___________________

7、（5）______________________________________四.把下列各式分解因式(4)(5)（6）（7）(8)(9)七年级数学§9.6因式分解之平方差公式法第4页无锡市华庄中学当量教学讲学稿(10)(11)五.运用简便方法计算（1）（2）（3）已知x＝，y＝，求(x＋y)2－(x－y)2的值.在错题中成长：七年级数学§9.6因式分解之平方差公式法第4页