圆周角(教学设计).doc

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1、４.３圆周角(第一课时)〖学习目标〗1.掌握圆周角定义，并会熟练运用定义进行判断；2.理解半圆(或直径)与圆周角的关系,并会熟练运用关系解决问题.〖学习过程〗一、知识回顾;OBC1、请说出圆心角的定义2、如图，已知O为圆心，∠AOB=80°，①求AB弧的度数；②延长AO交⊙O于点C，连结CB，求∠C的度数。A③∠AOB与∠C具有怎样的大小关系？二、新知探究1、圆周角的定义_______________________________________叫做圆周角特征：①_________________②__________________

2、____练习一:辨一辨判断下列图形中的角是否是圆周角？并说明理由.ABCD练习二;做一做找出图中的所有圆周角２、探究定理(１)如图1，BC为⊙O的直径，它所对的圆周角是锐角、钝角，还是直角？为什么？图1图2(２)如图，圆周角∠A=90°，弦BC经过圆心吗？为什么？定理：____________________________３、想一想(１)命题:半圆(或直径)所对的圆周角是直角的逆命题是什么?(２)该命题是否是真命题?并说明理由?４、例题分析如图,ＡＢ是⊙O的直径,ＡＣ与ＢＣ是⊙O的两条弦,ＡＢ=１Ｏcm,∠A=350求弦ＡＣ与ＢＣ的长

3、(精确到Ｏ.１cm)５.巩固练习Ｐ１２１练习１、２、３题６.小结:本节课你学到了什么？７.达标检测(1).如图，AB是⊙O的直径，∠A=10°,则∠ABC=________.(2).如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，∠ACD=40°,则∠BCD=_______,∠BOD=_______.(3).如图，AB是⊙O的直径，D是⊙O上的任意一点(不与点A、B重合)，延长BD到点C，使DC=BD，判断△ABC的形状：__________。(4).如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC=30°,则AC的度数是()A.30°B.60°C.90°

4、D.120°4、画一画8作业:　习题４.3Ａ组　１、２题４.３圆周角(第二课时)学习目标：1、掌握圆周角定理，并会熟练运用这些知识进行有关的计算和证明；2、进一步培养观察、分析及解决问题的能力及逻辑推理能力；3、培养添加辅助线的能力和思维的广阔性。学习过程：一、知识回顾1、我们学习过哪些与圆有关的角？它们之间有什么关系？2、画一个圆，以B、C为弧的端点能画多少个圆周角？它们有什么关系？二、探究新知活动一:请画出弧AB所对的圆心角以及圆周角活动二:量一量量出上图同一个圆中弧AB所对的圆心角以及圆周角的度数活动三:归纳总结同一条弧所对的周角

5、和圆心角存在怎样的大小关系？结论:______________________________活动四:证明结论已知：∠BOA，∠BCA分别是同一条弧所对的圆周角和圆心角求证：∠BCA=∠BOAC(1).首先考虑一种特殊情况：AO当圆心(o)在圆周角(∠ACB)的一边(AC)上时BCO(2).当圆心(O)在圆周角(∠ACB)的内部时ABAO(3).当圆心(O)在圆周角(∠ACB)的外部时CB圆周角定理：______________________________________几何语言：∵_________________________

6、___∴________________________________推论:________________________________________________C三、巩固练习AO.X120°（1）求圆中角X的度数BAO.70°xCB（2）如图，圆心角∠AOB=100°，则∠ACB=___。第（2）题第（3）题（3）半径为R的圆中，有一弦分圆周成1：2两部分，则弦所对的圆周角的度数是.例1：已知:如图,四边形ABCD的四个顶点在⊙O上，求证：∠B+∠D=1800四、举一反三变式1：已知:如图,四边形ABCD的四个顶点在⊙O上

7、，∠A＝100°，点E在BC的延长线上，求∠DCE的度数。变式2：如图,B是弧AC上的一点，∠AOC＝n°，求∠ABC的度数。变式3：如图,在⊙O中，∠AOC=150°，∠ACB=35°,求∠BAC的度数。五、小结整理六达标检测1、如图，AB是⊙O的直径，CD⊥AB，P是CD上的任意一点(不与点C、D重合)，∠APC与∠APD相等吗？为什么？2、如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB=6,∠DCB=30°，求弦BD的长。七作业：　习题４.3Ａ组　３、４、５题