吴中区2012-2013学年第一学期期末调研测试卷 初三数学.doc

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1、九年级期末教学质量调研测试数学2013.1注意事项：1．本试卷满分130分，考试时间120分钟．2．答题前将答题卡的相关项目填涂清楚，所有解答均须写在答题卡上，在本试卷上答题无效．一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把你认为正确的答案填在答题卷相应的空格内）1．函数y＝的自变量x的取值范围在数轴上可表示为(▲)2．一元二次方程2x＝x2的解为(▲)A．x＝2B．x1＝0，x2＝2C．x＝0D．x1＝0，x2＝3．如果⊙A的半径是4cm，⊙B的半径是6cm，圆心距AB＝8cm，那么这两个

2、圆的位置关系是(▲)A．相交B．外切C．相离D．内切4．抛物线y＝2(x－2)2＋1的顶点坐标是(▲)A．(2，1)B．（2，－1)C．（－2，1)D．（－2，－1)5．在正方形网格中，∠BAC如图所示放置，则tan∠BAC等于(▲)A．3B．C．D．6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，若CD＝3，sinA＝．则BC的长为(▲)A．B．C．D．7．如图，⊙O的半径为1，A、B、C是圆周上三点，∠BAC＝36°，则劣弧的长是(▲)A．B．C．D．8．抛物线y＝ax2＋bx＋c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表所示．给

3、出下列说法：①抛物线与y轴的交点为(0，6)；②抛物线的对称轴是在y轴的右侧；③抛物线一定经过点(2，0)；④在对称轴左侧，y随x增大而减小．从表可知，说法正确的个数有(▲)A．1个B．2个C．3个D．4个9．若△ABC的一边a为4，另两边b、c分别满足b2－5b＋6＝0，c2－5c＋6＝0，则△ABC的周长为(▲)A．9B．10C．9或10D．8或9或1010．如图，已知A、B两点的坐标分别为（－4，0）、(0，2)，⊙C的圆心坐标为（0，－2），半径为2．若D是⊙C上的一个动点，射线AD与y轴交于点E，当△ABE的面积最大值是(▲)A．12B．C．D

4、．16二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把你的答案填在答题卷相应的横线上）11．计算：3x3·（－x2）▲．12．分式方程的解是▲．13．已知一斜坡的坡度为1：4，水平距离为12米，则该斜坡的垂直高度为▲米．14．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a>0)的对称轴为直线x＝1，且经过点（－1，y1），(2，y2)，试比较y1和y2的大小：y1▲y2（填“>”，“<”或“＝”）．15．如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，．给出下列结论：①BA⊥DA；②OC∥AE；③OD⊥AC；④∠EAC＝∠EOB．其中正确的结论有▲．（把你认为正

5、确的结论的序号都填上）16．如图，在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝8，E为AD边上的一点，沿CE将△CDE对折，点D正好落在AB边上的点F处，则cos∠CEF＝▲．17．如图，已知MN是⊙O的直径，若∠E＝25°，∠PMQ＝35°，则∠MQP的度数为▲°．18．已知x、y都是正实数，且满足4x2＋4xy＋y2＋2x＋y－6＝0，则x（1－y）的最小值为▲．三、解答题：（本大题共11小题，共76分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19．（本题满分5分）计算：2－1＋－2sin45°＋．20．（本题满分5

6、分）先化简，再求值：，其中x＝．21．（本题满分5分）随意抛掷一枚均匀硬币两次，求两次出现相同面的概率．22．（本题满分6分）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示．(1)求二次函数的解析式；(2)将已知二次函数的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位后的函数解析式为▲．23．（本题满分6分）已知关于x的一元二次方程x2－3x＋2a＋1＝0有两个不相等的实数根．(1)求实数a的取值范围；(2)若a为符合条件的最大整数，且一元二次方程x2－3x＋2a＋1＝0的两个根为x1，x2，求x12x2＋x1x22的值．24．（本题满分6分）如图，抛物线y1

7、＝－x2＋3与x轴交于A、B两点，与直线y2＝－x＋b相交于B、C两点．(1)求直线BC的解析式和点C的坐标；(2)若对于相同的x，两个函数的函数值满足y1≥y2，则自变量x的取值范围是▲．25．（本题满分8分）如图，已知AC是⊙O的直径，MA，MB分别切⊙O于点A，B．(1)如图1，若∠BAC＝25°，求∠AMB的大小；(2)如图2，过点B作BD⊥AC，交AC于点E，交⊙O于点D，连接AD，若BD＝AM＝2．①求∠AMB的大小；②图中阴影部分的面积为▲．26．（本题满分8分）一艘轮船向正东方向航行，在A处测得灯塔P在A的北偏东60°方向，航行40海里到

8、达B处，此时测得灯塔P在B的北偏东15°方向上．(1)求灯塔P到轮船航线的距离P