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1、第六章实数考点专题训练考点一：无理数的定义1．在下列实数，3.，，﹣8，，，中无理数有（ ） A．3个B．4个C．5个D．6个2、下列实数中，是无理数的为（ ）A、0B、C、3.14D、3．下列六种说法正确的个数是（）①无限小数都是无理数；②正数、负数统称有理数；③无理数的相反数还是无理数；④无理数与无理数的和一定还是无理数；⑤无理数与有理数的和一定是无理数；⑥无理数与有理数的积一定仍是无理数．A、1B、2C、3D、44．在实数，，－3.14，0，，2.161161161…，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．
2、4个5．下列五种说法：①一个数的绝对值不可能是负数；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④是的平方根；⑤两个无理数的和一定是无理数或零，其中正确的说法有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6、下列说法中正确的是（）A、的平方根是±3 B、1的立方根是±1 C、=±1 D、是5的平方根的相反数7、如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是（） A、1 B、1.4 C、 D、8、设，则下列结论正确的
3、是（）A. B.C. D.9．在,,……,中，无理数的个数有________个。10．把下列各数填在相应的横线上：－5，π，，，,－0．2，1．6，，0，1．……（每两个1之间多一个0）整数______________________________．负分数____________________________无理数____________________________考点二：平方根、立方根、的化简1．判断下列说法是否正确（1）的算术平方根是-3； （2）的平方根是±15.（3）当x=0或2时， （4）是分
4、数2、（6）25的算术平方根是_______；（7）16平方根是_______（8）-27立方根是__________.（9）____，______________.3.的相反数是，绝对值4.绝对值等于的数是的相反数是5.比较大小：1.4π3.146.=;;
5、
6、=;;
7、π－3.14
8、=.7.已知
9、x
10、=，则x=;已知
11、x
12、=π,则x=.8.________10.使式子有意义的条件是。11．当时，有意义。12．若有意义，则的取值范围是。13．已知，则的取值范围是。14．当时，。15.如果一个数的平方根为a+1和2a－7,这个
13、数为 ________ 16、—的绝对值是；17.任何实数a,可用[a]表示不超过a的最大整数,如[4]=4,[3]=1.现对72进行如下操作:72第一次[72]=8,第二次[8]=2,第三次[2]=1,这样对72只需进行3次操作变为1,类似的,①对81只需进行 次操作后变为1;②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中,最大的是 . 18、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按下图所示的规律拼成若干图案，则第4个图案有白色面砖___________块.19、16的算术平方根的相反数是( )(A)2(B)－2(C)4(D)－
14、420、已知实数x,y,m满足x+2+
15、3x+y+m
16、=0,且y为负数,则m的取值范围是( )(A)m>6(B)m<6(C)m>－6(D)m<－621．下列说法正确的是（）A．的平方根是±B．的立方根是C．的平方根是0.1D．22.25的算术平方根是（）．A．B．5C．－5D．±523．的相反数是（）．A．B．C．D．24、实数4的算术平方根是（）A、±4B、±2C、2D、－2考点三：无理数的简单计算（1）（2）（3）（4）（5）；（6）(7)无理数专题练习一、选择题。1．如图，数轴上A，B两点表示的数分别为－1和，点B
17、关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（）A．－2－B．－1－C．－2+D．1+2、如图，数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数是（）． A．－1B．1－C．2－D．－23．设[x）表示大于x的最小整数，如[3）=4，[－1.2）=－1，则下列结论中正确的有（）①[0）=0；②[x）－x的最小值是0；③[x）－x的最大值是0；④存在实数x，使[x）－x=0.5成立．A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图网格中每个小正方形的边长为1，若把阴影部分剪拼成
18、一个正方形，那么新正方形的边长是（）A.B.C.D.5．设的整数部分为，小整数部分为，则的值为（）A．B．C．D．6．观察下列计算过程：因为112=121，所以，因为1112=12321，所以……，由此猜想=（）A.111111111B.11111111C.1111111D.1111117．下列运算中,
