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《数学理卷·2014届河北省唐山一中高三第二次调研考试.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、唐山一中2013—2014学年度第二次调研考试高三年级数学试卷（理）一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.若集合，，则满足条件的实数的个数有A．个B个C．个D个2.已知是第二象限角，且sin(，则tan2的值为A.B.C.D.3.向量，均为单位向量，其夹角为，则命题“”是命题“”的（）条件A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.非充分非必要条件4.为了得到函数的图象,只需将函数的图象A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位5.设向量，是非零向
2、量，若函数·的图象不是直线，且在处取得最值，则必有A．⊥B．∥C．，不垂直且D．，不垂直且6．若曲线与曲线在交点处有公切线，则=A.-1B.0C.1D.27．半圆的直径＝4,为圆心，是半圆上不同于、的任意一点，若为半径的中点，则的值是A.－2B.－1C.2D.无法确定，与点位置有关8.能够把圆:的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆的“和谐函数”，下列函数不是圆的“和谐函数”的是A．B．C．D.9.数列的前n项和为,则数列的前50项的和为A．49B．50C．99D．10010.已知函数，则的解集为A.(-∞,-1)
3、∪(1,+∞)B.[-1,-)∪(0,1]C.(-∞,0)∪(1,+∞)D.[-1,-]∪(0,1)11.已知函数,若有,则的取值范围.A.B.C.D.12.定义域为[]的函数图像的两个端点为A、B，M(x，y)是图象上任意一点，其中．已知向量，若不等式恒成立，则称函数在上“阶线性近似”．若函数在[1，2]上“阶线性近似”，则实数的取值范围为A.B.C.D.唐山一中2013—2014学年度第二次调研考试高三年级数学试卷（理）卷Ⅱ(非选择题共90分)姓名______________班级_____________考号____
4、__________二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知，，且，，则与的夹角为.14.数列中，，若存在实数，使得数列为等差数列，则=.15．设偶函数（的部分图象如图所示，△KLM为等腰直角三角形（其中K，L为图象与轴的交点，M为极小值点），∠KML=90°，KL＝，则的值为_______.16.△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为，重心为G，若，则∠A=.三解答题（本大题共６小题，共70分）17.（10分）已知函数（1）求的单调递增区间；（2）在△ABC中，三内角A,B,C的对边分别为,已知，成
5、等差数列，且，求的值.18.（12分）在中，边、、分别是角、、的对边，且满足.（1）求；（2）若，，求边，的值.19.（12分）已知△ABC的面积S满足，且,与的夹角为．(1)求的取值范围；(2)求函数的最大值及最小值．20.（12分）已知是的三个内角，且满足，设的最大值为．（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）当时，求的值．21.（12分）设等比数列的前项和为,已知.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)在与之间插入个数,使这个数组成公差为的等差数列,设数列的前项和,证明:.22.（12分）已知定义在上的三个函数，，，且在处取得极值．（Ⅰ）求
6、a的值及函数的单调区间.（Ⅱ）求证：当时，恒有成立.唐山一中2013—2014学年度第二次调研考试高三年级数学试卷（理）答案一、选择题(每小题5分，共60分)题号123456789101112答数BDBACCBDABBD二、填空题(每小题5分，共20分13.14.-115.16.17（10分）（1）令的单调递增区间为（2）由，得∵，∴，∴由b,a,c成等差数列得2a=b+c∵，∴，∴由余弦定理，得∴，∴18（12分）解：（1）由正弦定理和，得，…………………2分化简，得即，…………………4分故.所以.…………………6分（
7、2）因为，所以所以，即.（1）…………………8分又因为,整理得，.（2）…………………10分联立（1）（2），解得或.………19.（12分）(1)解：因为，与的夹角为与的夹角为所以2分4分又，所以，即，又，所以．6分(2)解： 8分因为，所以，10分从而当时，的最小值为3，当时，的最大值为．12分20.（12分）（Ⅰ）由题设及正弦定理知，，即．由余弦定理知，2分．4分因为在上单调递减，所以的最大值为．6分（Ⅱ）解：设，①8分由（Ⅰ）及题设知．②由①2+②2得，．10分又因为，所以，即．12分21（12分）解(Ⅰ)
8、由N*)得N*,),两式相减得:,即N*,),∵是等比数列,所以,又则,∴,∴(Ⅱ)由(1)知,∵,∴,令,则+①②①-②得22．（12分）解：（Ⅰ），，，∴．2分而，，令得；令得．∴函数单调递增区间是；单调递减区间是．4分（Ⅱ）∵，∴，∴，欲证，只需要证明，即证明，6分记，∴，当时，，∴在上是增函数，∴，∴，即，∴
