数学(理)卷·2012届江西省南昌市高三第一次模拟测试(2012 03).doc

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1、2011—2012年度南昌市高三第一次模拟测试卷数学（理）本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共120分钟满分150分参考公式：锥体体积公式V=Sh,其中S为底面积，h为高一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.复数z=在复平面上对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2．函数y=-1的图像关于x轴对称的图像大致是3．函数y=的定义域为M，N={x

2、log2(x-1)<1}，则如图所示阴影部分所表示的集合是A.{x

3、-2≤x<1}B.{x

4、-

5、2≤x≤2}C.{x

6、1

7、x<2}4．若a∈(0,)，且sin2a+cos2a=，则tana的值等于A．B．C．2D．5．若Sn是等差数列{an}的前n项和，且S8-S3=10，则S11的值为A．12B．18C．22D．446．某项测试成绩满分为10分，先随机抽取30名学生参加测试，得分如图所示，假设得分值的中位数为me,平均值为，众数为mo,则A．me=mo=B．me=mo

8、是椭圆B．当s=-1时，E是双曲线C．当s=0时，E是抛物线D．当s=0时，E是一个点8．已知a、b、c是三条不同的直线，命题“a∥b且a⊥cÞb⊥c”是正确的，如果把a、b、c中的两个或三个换成平面，在所得的命题中，真命题有A．1个B．2个C．3个D．4个>9．已知函数f(x)=

9、log(x-1)

10、-()x有两个零点x1，x2，则有A．x1x2<1B．x1x2x1+x210．已知△ABC外接圆半径R=，且∠ABC=120°，BC=10，边BC在轴x上且y轴垂直平分BC边，则过点A且以B,C为焦点

11、的双曲线方程为A.—=1B.—=1C.—=1D.—=1第Ⅱ卷二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．若“x2-2x-8>0”是“x

12、1）（不等式选讲选做题）若关于x的不等式

13、x-1

14、+

15、x+m

16、>3的解集为R，则实数m的取值范围是(2)（坐标系与参数方程选做题）已知抛物线C1的参数方程为(t为参数)，圆C2的极坐标方程为r=r(r>0),若斜率为1的直线经过抛物线C1的焦点，且与圆C2相切，则r=三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.(本小题满分12分)已知向量=(-cos2x,a)，=(a,2-sin2x)，函数f(x)=·-5(a∈R,a≠0)(1)求函数f(x)(x∈R)的值域;(2)当a=2时，若对任意的t∈R，函数y=

17、f(x),x∈(t,t+b]的图像与直线y=-1有且仅有两个不同的交点，试确定b的值，（不必证明），并求函数y=f(x)在[0,b]上的单调递增区间。17．（本小题满分12分）已知各项均不相等的等差数列{an}的前四项和S4=14,且a1，a3，a7成等比数列.（1）求数列{an}的通项公式；（2）设Tn为数列{}的前n项和，若Tn≤lan+1对"n∈N*恒成立，求实数l的最小值18．（本小题满分12分）南昌教育局组织中学生足球比赛，共有实力相当的8支代表队（含有一中代表队，二中代表队）参加比赛，比赛规则如下：第一轮：抽签分成四组，每组两队进行比

18、赛，胜队进入第二轮。第二轮：将四队分成两组，每组两队进行比赛，胜队进入第三轮。第三轮：两队进行决赛，胜队获得冠军。现记ξ=0表示整个比赛中一中代表队与二中代表队没有相遇，ξ=i表示恰好在第i轮比赛时一中代表队，二中代表队相遇(i=1,2,3).(1)求ξ的分布列；(2)求Eξ(19)(本小题满分12分)如图，已知E,F分别是正方形ABCD边BC,CD的中点，EF与AC交于点O,PA,NC都垂直于平面ABCD，且PA=AB=4，NC=2,M是线段PA上一动点(1)求证：平面PAC⊥平面NEF；(2)若PC∥平面MEF，试求PM∶MA的值；(3)当M

19、是PA中点时，求二面角M-EF-N的余弦值20．(本小题满分13分)椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为，点P(1,),A,