江西省南昌市2010届高三数学第一次高考模拟测试卷(理)人教版.doc

《江西省南昌市2010届高三数学第一次高考模拟测试卷(理)人教版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、江西省南昌市2010届高三第一次模拟测试卷数学理一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在第小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合集合则是（A　）A．　　　　B.　　　　C.　　　　　D.2．复数（）2（其中i为虚数单位）的虚部等于（B）A．－iB．－1C．1D．03.把函数的图象按向量平移得到的图象,则的定义域为（C）A．B．C．D．4.已知椭圆E的短轴长为6，焦点F到长轴的一个端点的距离等于9，则椭圆E的离心率等于(D)A．B．C．D．5．设实数满足，则的取值范围是（A）A．]B．C．D．]【解析】A在坐标平面上点所表示的区域如图所示，令

2、，根据几何意义，的值即为区域内的点与坐标原点连线的斜率，显然点是其中的两个临界值，点，点，故，6.每年南昌市第二次模拟考试成绩大体上能反映当年全市考生高考的成绩状况，设某一年二模考试理科成绩服从正态分布，若往年全市一本院校录取率为40%，那么一本录取分数线可能划在（已知φ（0.25）＝0.6）(C)A．525分　　B．515分　　　C．505分　　　D．495分7．如图，BC是单位圆A的一条直径,F是线段AB上的点，且，若DE是圆A中绕圆心A运动的一条直径，则的值是（B）A.B.C.D.不确定解析：8.某同学要出国学习，行前和六名要好的同学站成一排照纪念照，该同学必须站在正

3、中间，并且甲、乙两同学要站在一起，则不同的站法有（B）A．240种B．192种C．96种D．48种9.已知集合A、B、C.A={直线}，B={平面}，，若.在下列命题中：；；；.其中一定正确的是（D）A.B.C.D.10．设为双曲线的左焦点，在轴上点的右侧有一点，以为直径的圆与双曲线左、右两支在轴上方的交点分别为、，则的值为（C）A.B.C.D.解析：对有，特殊情形：为右焦点，，。11．已知实数，则的整数部分是（）A.1B.2C.3D.4解析：设当或2时，，，故选B12．已知，已知数列满足，且，则（A）A.最大值6030B.最大值6027C有最小值6027.D.有最小值60

4、30解析：，当时，=6030对于函数,,在处的切线方程为即，则成立，所以时，有二、填空题：本大题菜4小题，每小题5分，共20分。把答案直接答在答题卡上。13．已知展开式中常数项是，则的值为.13．解：展开式的通项为，若要其表示常数项，须有，即，又由题设知，或，或.14．已知函数在R上连续，则3.15．已知球的半径为1，三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为，则球心到平面的距离为解：三棱锥是棱长为1的正四面体，高为16.给出下列命题：①“数列为等比数列”是“数列为等比数列”的充分不必要条件；②“”是“函数在区间上为增函数”的充要条件；③m=3是直线互相垂直的充要条件；④设分

5、别是的三个内角所对的边，若的必要不充分条件；其中真命题的序号是①④（写出所有真命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17..(本题满分12分)已知函数，（1）当时，若，试求；（2）若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围.17．解：（1）当时，函数，…3分。由得,两边同时平方并整理得，……5分即………6分（2）函数函数在区间上是增函数，则等价于不等式在区间上恒成立，也即在区间上恒成立，………9分从而在在区间上恒成立，而函数在区间上的最大值为，所以为所求.………12分.18．（本小题满分12分）高考数学试题中共有12道选择题

6、每道选择题都有4个选项，其中有且仅有一个是正确的。评分标准规定：“每题只选1项，答对得5分，不答或答错得0分”，某考生每道题都给出了一个答案，已确定有8道题的答案是正确的，而其余题中，有两道题都可判断出两个选项是错误的，有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只能乱猜，试求出该考生：（Ⅰ）选择题没得60分的概率；（Ⅱ）选择题所得分数的数学期望．（保留三位有效数字）18.解：（Ⅰ）得分为60分，12道题必须全做对.在其余的四道题中，有两道题答对的概率为，有一道题答对的概率为，还有一道答对的概率为，所以得分为60分的概率为：………（3分）所以没得60分的概率；…

7、……（5分）（2）依题意，该考生得分的范围为｛40，45，50，55，60｝.得分为40分表示只做对了8道题，其余各题都做错，所以概率为：………（6分）同样可以求得得分为45分的概率为：………（7分）得分为45分的概率为：…（8分）得分为55分的概率为：;…（9分）得分为60分的概率为：…（10分）所以的分布列为：4045505560P（分）………（12分）19．(本小题满分12分)如图1，直角梯形中，，分别为边和上的点，且，。将四边形沿折起成如图2的位置，使平面和平面所成二面角的大小为，（Ⅰ）求证：直线平面；（Ⅱ