江西省南昌市2010届高三数学第一次高考模拟测试卷（文）人教版.doc

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1、江西省南昌市2010届高三第一次模拟测试卷数学文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在第小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合集合则是（A　）A．　　　　B.　　　　C.　　　　　D.2．在数列{}中，若，且对任意的有，则与的等比中项是（C）A．3B．-3C．D．53.把函数的图象按向量平移得到的图象,则的定义域为（C）A．B．C．D．4.已知椭圆E的短轴长为6，焦点F到长轴的一个端点的距离等于9，则椭圆E的离心率等于(B)A．B．C．D．5．设实数满足，则的取值范围是（A）A．]B．C．D．]【解析】A在坐标平面上点所表示的区域如图所

2、示，令，根据几何意义，的值即为区域内的点与坐标原点连线的斜率，显然点是其中的两个临界值，点，点，故，6．已知函数图象的一个对称中心是，则=（A）A．0B．1C．D．7．如图，BC是单位圆A的一条直径,F是线段AB上的点，且，若DE是圆A中绕圆心A运动的一条直径，则的值是（B）A.B.C.D.不确定7．解析：8.某同学要出国学习，行前和六名要好的同学站成一排照纪念照，该同学必须站在正中间，并且甲、乙两同学要站在一起，则不同的站法有（B）A．240种B．192种C．96种D．48种9.已知集合A、B、C.A={直线}，B={平面}，，若.在下列命题中：；；；.其中一定正确的是

3、（D）A.B.C.D.10.已知数列的通项公式=cosn,为它的前n项和，则（A）A.1005B.1006C.2009D.2010解：11．设为双曲线的左焦点，在轴上点的右侧有一点，以为直径的圆与双曲线左、右两支在轴上方的交点分别为、，则的值为（D）A.B.C.D.解析：对有，特殊情形：为右焦点，，。12．已知实数，则的整数部分是（B）A.1B.2C.3D.4解析：设当或2时，，，故选B二、填空题：本大题菜4小题，每小题5分，共20分。把答案直接答在答题卡上。13.化简结果为-3.14．已知展开式中常数项是，则的值为.14．解：展开式的通项为，若要其表示常数项，须有，即，

4、又由题设知，或，或.15．已知球的半径为1，三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为，则球心到平面的距离为解：三棱锥是棱长为1的正四面体，高为16.给出下列命题：①“数列为等比数列”是“数列为等比数列”的充分不必要条件；②“”是“函数在区间上为增函数”的充要条件；③m=3是直线互相垂直的充要条件；④设分别是的三个内角所对的边，若的必要不充分条件；其中真命题的序号是①④（写出所有真命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17..(本题满分12分)已知向量，函数，.（Ⅰ）求的最小值；（Ⅱ）若，求的值．17.（Ⅰ）……4分因为，

5、所以，当，即时，有最小值0………6分（Ⅱ），得………8分，，又，得…10分…12分18．（本小题满分12分）高考数学试题中共有12道选择题每道选择题都有4个选项，其中有且仅有一个是正确的。评分标准规定：“每题只选1项，答对得5分，不答或答错得0分”，某考生每道题都给出了一个答案，已确定有8道题的答案是正确的，而其余题中，有两道题都可判断出两个选项是错误的，有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只能乱猜，试求出该考生：（Ⅰ）没得60分的概率；（Ⅱ）得多少分的可能性最大；18.解：（1）得分为60分，12道题必须全做对.在其余的四道题中，有两道题答对的概率为

6、，有一道题答对的概率为，还有一道答对的概率为，所以得分为60分的概率为：………（2分）所以没得60分的概率；………（4分）（2）依题意，该考生得分的范围为｛40，45，50，55，60｝.得分为40分表示只做对了8道题，其余各题都做错，所以概率为：………（6分）同样可以求得得分为45分的概率为：………（8分）得分为45分的概率为：…（10分）得分为55分的概率为：;…（11分），得分为60分的概率为：所以得45分或得50分的可能性最大.……（12分）19．(本小题满分12分)已知函数，（1）求的单调区间；（2）令＝x4＋f（x）（x∈R）有且仅有3个极值点，求a的取值范围

7、．19.解：（1）……1分当时，令解得，令解得，所以的递增区间为，递减区间为.……5分当时，同理可得的递增区间为，递减区间为.……7分（2），令=0，……8分则或，……9分方程有两个非零实根，所以……10分或而当或时可证函数有且仅有3个极值点……12分20.(本小题满分12分）在如图所示的多面体中，已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直，EC⊥AC，EF∥AC，AB＝，EF＝EC＝1，⑴求证：平面BEF⊥平面DEF；⑵求二面角A－BF－E的大小。20．解法1：⑴①证明:∵平面ACEF⊥平面ABCD，EC⊥AC，