四川省泸州市2013-2014学年高二下学期期末统考数学理试题 Word版含答案(新人教A版).doc

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1、2013-2014学年四川省泸州市高二（下）期末试卷数学（理科）　一.选择题每小题5分，共50分1．（5分）“x=1”是“x2﹣1=0”的（　　）　A．充分而不必要条件B．必要而充分不条件　C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．（5分）函数f（x）=sin（2x+），则f′（）的值为（　　）　A．1B．﹣2C．2D．﹣13．（5分）命题“∃x0∈∁RQ，x03∈Q”的否定是（　　）　A．∃x0∉∁RQ，x03∈QB．∃x0∈∁RQ，x03∉QC．∀x0∉∁RQ，x03∈QD．∀x0∈∁RQ，x0

2、3∉Q4．（5分）如果复数z满足（2+i）z=5i（i是虚数单位），则z（　　）　A．1+2iB．﹣1+2iC．2+iD．1﹣2i5．（5分）总周长为12m的钢条制作一个长方体容器的框架，如果所制作容器的底面的相邻两边长之比为1：2，那么容器容积最大时，长方体的高为（　　）　A．2mB．1mC．1.6mD．3m6．（5分）函数f（x）=+mx在[1，2]上是增函数，则m的取值范围为（　　）　A．[，1]B．[1，4]C．[1，+∞）D．（﹣∞，﹣1]7．（5分）在6道题中有4道理科题和2道文科题，

3、如果不放回地依次抽取2道题，则在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到文科题的概率为（　　）　A．B．C．D．8．（5分）从1，2，3，4，5这五个数中，每次取出两个不同的数记为a，b，则共可得到ln的不同值的个数为（　　）　A．20B．19C．18D．179．（5分）已知函数f1（x）=x，f2（x）=x+，f3（x）=﹣x+5，执行如图所示的程序图，如果输入的x∈[0，5]，则输出a的值为f3（x）的函数值的概率是（　　）　A．B．C．D．110．（5分）过双曲线的左焦点F（﹣c，0）（c＞0）

4、作圆x2+y2=a2的切线，切点为E，延长FE交抛物线y2=4cx于点P．若，则双曲线的离心率为（　　）　A．B．C．D．　二.填空题5分，共25分11．（5分）（x3+）8的展开式中常数项为　_________　．（用数字作答）12．（5分）已知函数f（x）=mx+在x=处有极值，则m=　_________　．13．（5分）某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为

5、　_________　．14．（5分）已知直线y=k（x+4）与圆C：x2+y2+2x﹣3=0相交于两个不同点A、B，则k的取值范围是　_________　．15．（5分）设函数f（x）=lnx．给出下列命题：①对∀0＜x1＜x2，∃x0∈（x1，x2），使得=；②对∀x1＞0，x2＞0，都有f（）＜；③当x1＞1，x2＞1时，都有0＜＜1；④若a＜﹣1，则f（x）＞（x＞0）．其中正确命题的序号是　_________　（填上所有正确命题序号）　三.解答题（共75分共6个小题）16．（12分）某调

6、查公司在某服务区调查七座以下小型汽车在某段高速公路的车速（km/t），办法是按汽车进服务区的先后每间隔50辆抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问，将调查结果按[60，65）[65，70）[70，75）[75，80），[80，85）[85，90）分成六段，并得到如图所示的频率分布直方图．（1）试估计这40辆小型车辆车速的众数和中位数．（2）若从车速在[60，70）的车辆中任抽取2辆，求抽出的2辆车中至少有一辆的车速在[65，70）的概率．　17．（12分）已知函数f（x）=ax3+bx+12在

7、点（1，f（1））处的切线方程为9x+y﹣10=0．（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）设函数f（x）在[0，m]（m＞0）上的最大值为g（m），求函数g（m）的最小值．　18．（12分）某车站每天上午发出两班客车，第一班客车在8：00，8：20，8：40这三个时刻随机发出，且在8：00发出的概率为，8：20发出的概率为，8：40发出的概率为；第二班客车在9：00，9：20，9：40这三个时刻随机发出，且在9：00发出的概率为，9：20发出的概率为，9：40发出的概率为．两班客车发出时刻是相互独立的，一位旅

8、客预计8：10到站．求：（1）请预测旅客乘到第一班客车的概率；（2）旅客候车时间的分布列；（3）旅客候车时间的数学期望．　19．（12分）三棱柱ABC﹣A1B1C1中，平面A1ABB1⊥平面ABC，O是AB的中点．（Ⅰ）在线段CC1上是否存在点D，使得OD∥平面A1C1B，若存在，证明你的结论；若不存在，说明理由；（Ⅱ）若AA1=A1B=AC=BC，AA1与平面ABC所成的角为，求二面角O﹣A1C1﹣A的正切值．　20．（13分）已知椭圆E：+=1（a＞b＞0）的离心率为，其中一个