最新四川省宜宾市2015-2016高二下学期期末调研考试数学理试题_word版含答案(新人教a版).doc

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1、__________________________________________________201-2015学年四川省宜宾市高二（下）期末数学模拟试卷（理科）　一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．已知复数z=i（2+i），则它的共轭复数在复平面内对应的点位于（　　）　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．命题“三角形是最多只有一个角为钝角”的否定是（　　）　A．有两个角为钝角　　B．有三个有为钝角　C．至少有两个角为钝角D．没有一个角为钝角3．用反证法证明“自然数

2、a，b，c中恰有一个偶数”时，下列假设正确的是（　　）　A．假设a，b，c都是奇数或至少有两个偶数　B．假设a，b，c都是偶数　C．假设a，b，c至少有两个偶数　D．假设a，b，c都是奇数　4．已知=（1，1，0），=（﹣1，0，2），且k+与2﹣垂直，则k的值为（　　）　A．B．1C．D．5．曲线y=cosx（0≤x≤）与两坐标轴所围成图形的面积为（　　）　A．4B．3C．D．26．已知函数y=xf′（x）的图象如图所示，则函数y=f（x）的图象可能为（　　）7．方程表示的曲线是（　　）　A．两条互

3、相垂直的直线B．两条射线　C．一条直线和一条射线D．一个点（2，﹣1）　8．设f（n）=+++…+（n∈N*），那么f（n+1）﹣f（n）等于（　　）收集于网络，如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________　A．B．C．+D．﹣9．已知F1，F2是双曲线的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（　　）　A．4+2B．﹣1C．D．10．已知函数y=f（x﹣1）的图象关于

4、点（1，0）对称，且当x∈（﹣∞，0）时，f（x）+xf′（x）＜0成立（其中f′（x）是f（x）的导函数），若a=（30.3）•f（30.3），b=（logπ3）•f（logπ3），c=（log3）•f（log3），则a，b，c的大小关系是（　　）　A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．c＞a＞bD．a＞c＞b　二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）11．如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别是A1B1和BB1的中点，那么直线AM和CN所成角的余弦值为　_________

5、　．12．若函数f（x）=2lnx+x2﹣5x+c在区间（m，m+1）上为递减函数，则m的取值范围是　_________　．13．已知离心率为的双曲线C：﹣=1（a＞0）的右焦点与抛物线y2=4mx的焦点重合，则实数m=　_________　．14．设Z1，Z2是复数，下列命题：①若

6、Z1﹣Z2

7、=0，则=②若Z1=，则=Z2③若

8、Z1

9、=

10、Z2

11、，则Z1=Z2④若

12、Z1

13、=

14、Z2

15、，则Z12=Z22以上真命题序号　_________　．15．把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表，设aij（

16、i，j∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右第j个数，如a42=8．若aij=26，则（i，j）=　_________　；若aij=2014，则i+j=　_________　．收集于网络，如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________　三、解答题（共6小题，满分75分）16．（12分）给定两个命题，P：对任意实数x都有ax2+ax+1＞0恒成立；Q：关于x的方程x2﹣x+a=0有实数根；如果P与Q中有且仅有

17、一个为真命题，求实数a的取值范围．　17．（12分）已知集合A={y

18、y=x2﹣x+1，x∈[﹣，2]}，B={x

19、

20、x﹣m

21、≥1}，命题p：x∈A，命题q：x∈B，并且命题p是命题q的充分条件，求实数m的取值范围．　18．（12分）已知数列{an}满足a1=1，an+1=（n∈N+）（1）分别求a2，a3，a4的值．（2）猜想{an}的通项公式an，并用数学归纳法证明．　19．（12分）如图，已知四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E、F分别是BC

22、、PC的中点．（1）证明：AE⊥PD；（Ⅱ）若PA=AB，求二面角E﹣AF﹣C的余弦值．　20．（13分）（2014•淮安模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率为，过椭圆右焦点F作两条互相垂直的弦AB与CD．当直线AB斜率为0时，AB+CD=7．（1）求椭圆的方程；（2）求AB+CD的取值范围．收集于网络，如有侵权请联系管理员删除_______________________________________________