人教版2014-2015学年度八年级数学第一学期期末试题及答案.doc

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1、2014-2015学年度八年级第一学期期末试题数学卷一．选择题（共10小题，满分50分，每小题5分）1．下列图形是轴对称图形的是（）A．B．C．D．　2．王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（　　）　A．0根B．1根C．2根D．3根　3．如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（　　）　A．AB=ACB．∠BAE=∠CADC．BE=DCD．AD=DECAB4.如图，△ACB≌△A’CB’，∠BCB’=30°，则∠ACA’的度数为（）A．20°B．30°C．3

2、5°D．40°5．下列计算正确的是（　　）　A．2a+3b=5abB．（x+2）2=x2+4C．（ab3）2=ab6D．（﹣1）0=1　　6．若分式有意义，则a的取值范围是（　　）　A．a=0B．a=1C．a≠﹣1D．a≠0　7．化简的结果是（　　）　A．x+1B．x﹣1C．﹣xD．x8.若且，，则的值为（）A．－1B．1C．D．9．如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（　　）　A．AB=ACB．DB=DCC．∠ADB=∠ADCD．∠B=∠C　10．图中直线L是一条河，P，Q是两个村庄．

3、欲在L上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的方案是ABCD二．填空题（共5小题，满分25分，每小题5分）11.禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.m，该直径用科学记数法表示为m．12．分解因式：x3﹣4x2﹣12x=　_________　．　13．如果分式的值为零，那么x=　___　．14.若是完全平方式，则a=　__　．15．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB为　__　．　三．解答题（共

4、7小题，满分75分）16.（1）.（6分）计算：（2）.（6分）（3）.（6分）17．（8分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．　18．（8分）解方程：．19．（9分）如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．20.（10分）如图所示，在△ABC中，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，AD是高，∠BAC=50°，∠C=70°，求∠DAC、∠BOA的度数．　　21．（10分）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施

5、工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？　22.（12分）如图，在等边三角形ABC的顶点A、C处各有一只蜗牛，它们同时出发，以相同的速度分别由A向B、由C向A爬行，经过t分钟后，它们分别爬行到了D、E处.设在爬行过程中DC与

6、BE的交点为F．（1）当点D、E不是AB、AC的中点时，图中有全等三角形吗？如果没有，请说明理由；如果有，请找出所有的全等三角形，并选择其中一对进行证明．（2）问蜗牛在爬行过程中DC与BE所成的∠BFC的大小有无变化？请证明你的结论．2014-2015学年度八年级第一学期期末试题数学卷(参考答案)1.A2.B3.D4.B5.D6.C7.D8.C9.B10.D11．12.　x（x+2）（x﹣6）13.-114.7或-115.10°16(1)原式=4-1.5+1=3.5(2)==(3)===3mn17.解：原式=15a2b﹣5ab2﹣3ab2

7、﹣15a2b=﹣8ab2，当a=，b=﹣时，原式=﹣8××=﹣．18.解：原方程即：．方程两边同时乘以（x+2）（x﹣2），得x（x+2）﹣（x+2）（x﹣2）=8．化简，得2x+4=8．解得：x=2．检验：x=2时，（x+2）（x﹣2）=0，即x=2不是原分式方程的解，则原分式方程无解．19.证明：∵∠DCA=∠ECB，∴∠DCA+∠ACE=∠BCE+∠ACE，∴∠DCE=∠ACB，∵在△DCE和△ACB中，∴△DCE≌△ACB，∴DE=AB．20.解：∵AD是高∴∠ADC=90°∵∠C=70°∴∠DAC=180°﹣90°﹣70°=20

8、°∵∠BAC=50°，∠C=70°，AE是角平分线∴∠BAO=25°，∠ABC=60°∵BF是∠ABC的角平分线∴∠ABO=30°∴∠BOA=180°﹣∠BAO﹣∠ABO=125°．21.解：