2014年高考浙江卷(数学文).doc

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1、2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（文科）第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合，，则（）A．B．C．D．2．设四边形的两条对角线为，．则“四边形为菱形”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．某几何体的三视图（单位：）如图所示，则该几何体的体积是（）A．B．C．D．4．为了得到函数的图象，可以将函数的图象．A．向右平移个单位B

2、．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位5．已知圆截直线所得弦的长度为4，则实数的值是（）A．－2B．－4C．－6D．－86．设是两条不同的直线，是两个不同的平面（）A．若，∥，则B．若∥，，则C．若，，，则D．若，，，则7．已知函数，且，则（）A．B．C．D．8．在同一直角坐标系中，函数，的图象可能是（）9．设为两个非零向量的夹角，已知对任意实数的最小值为1．（）A．若确定，则唯一确定B．若确定，则唯一确定C．若确定，则唯一确定D．若确定，则唯一确定10．如图，某人在垂直于水平地面

3、的墙面前的点处进行射击训练，已知点到墙面的距离为，某目标点沿墙面上的射线移动，此人为了准确瞄准目标点，需计算由点观察点的仰角的大小（仰角为直线与平面所成角）．若，，，则的最大值是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．已知是虚数单位，计算．12．若实数满足则的取值范围是．13．若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运行后输出的结果是．14．在3张奖券中有一、二等奖各1张，另1张无奖．甲、乙两人各抽取1张，两个都中奖的概率是．1

4、5．设函数若，则．16．已知实数满足，，则的最大值是．17．设直线与双曲线的两条渐近线分别交于点，若点满足，则该双曲线的离心率是．三、解答题（本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．（本题满分14分）在中，内角所对的边分别为，已知．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）已知，的面积为6，求边长的值．19．（本题满分14分）已知等差数列的公差．设的前项和为．（Ⅰ）求及；（Ⅱ）求的值，使得．20．（本题满分15分）如图，在四棱锥中，平面平面，，，，．（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求直线与

5、平面所成的角的正切值．21．（本题满分15分）已知函数．若在上的最小值记为．（Ⅰ）求．（Ⅱ）证明：当时，恒有．22．（本题满分14分）已知的三个顶点都在抛物线上，为抛物线的焦点，点为的中点，．（Ⅰ）若，求点的坐标；（Ⅱ）求面积的最大值．