2015年青羊区一诊试题及答案.doc

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1、青羊区初2015届第二次诊断性测数学试卷A卷(共100分)一、选择题。(本大题共10个小题,每小题3分,共30分。)1.如图,数轴上表示数﹣2的相反数的点是()A.点NB.点MC.点QD.点P2.下列运算正确的是(  )A.2a2-a2=2B.a3+a3=a6C.(a3)2=a6D.a8÷a4=a2正面3.如图,下面几何体的俯视图是(  )ABCD4.为了“天更蓝”,植树节,人们纷纷响应“植树种绿”的号召,据统计,某市今年参加义务植树活动共有6930余人(次),共计植树18300余株。其中18300用科学计数法表示为()A. B.C.D.5.下列说法正确的是(  )A

2、.任何数都有两个平方根B.若.  C.D.-8的立方根是-26.已知,则的值是(  )A.3B.4C.-4D.-37.一次函数与反比例函数在同一个坐标系中的图象可能是(  )A  B    C  D8.一条排水管的截面如图所示.已知排水管的截面圆半径OB=5,截面圆圆心O到水面的距离OC是3,则水面宽AB是()A.3B.4 C.6D.8454750分数第9题图 第8题图9.在2015年的体育中考中,某校6名学生的体育成绩统计如图,则这组数据的众数、中位数分别是(  )A.3,2.5B.47,46C.47,47D.50,4710.如果一个三角形两边的长分别等于一元二次方

3、程的两个实数根,那么这个三角形的周长可能是( )A.22  B.23    C.35   D.36二、填空题:(每题4分,共16分)11.分解因式:=.12.有5张大小、背面都相同的卡片,正面上的数字分别是-2,-1,0,1,2,若将这5张卡片的背面朝上洗匀后,从中任意抽取1张,那么这张卡片正面上的数字为非负数的概率是.13.如图,线段AB是⊙O的直径,弦CD丄AB,∠DAB=70°,则∠COB等于度.  第13题图   第14题图14.如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=8,P是AD上不与A、D重合的一动点,PE⊥AC,PF⊥BD,E、F分别为垂足,则PE+PF

4、的值为.三、计算下列各题(第15题每小题6分,第16题6分,共18分)15.(1)计算:(2)解不等式组:16.先化简,再求值,其中.四、解答题(17题8分,18题8分,共16分)17.如图,点A表示一个半径为400米的森林公园的中心,在森林公园附近有B、C两个村庄,且∠B=,∠C=.如果在两村庄之间修一条长1000米的笔直公路将两村连通,那么该公路是否会穿过该森林公园?请说明理由.(参考数据:,,)18.如图,已知反比例函数y=与一次函数y=kx+b的图象相交于A(4,1)、B(a,2)两点,一次函数的图象与x轴、y轴的交点分别为C、E.(1)求反比例函数和一次函数

5、的解析式;(2)若点D的坐标为(1,0),求△ABD的面积.五、解答题(19题9分,20题11分,共20分)19.某同学报名参加校运动会,有以下5个项目可供选择:径赛项目:100m,200m,400m(分别用A1、A2、A3表示);田赛项目:跳远,跳高(分别用B1、B2表示).(1)该同学从5个项目中任选一个,恰好是径赛项目的概率为    ;(2)该同学从5个项目中任选两个,利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果,并求恰好有一个田赛项目和一个径赛项目的概率.O20.如图,AB是⊙O的直径,点C在半圆上从点A运动到点B(点C不与A、B重合),过点B作⊙O的切线,交AC

6、的平行线OD于点D.连结CB交OD于点E,连结CD.已知:AB=10.(1)证明:无论点D在何处,CD总是⊙O的切线;(2)若记AC=x,OD=y,请列出y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(3)试探索,当点C运动到何处时,四边形CAOD是平行四边形,请说明理由.并求出此时点E运动的弧长.B卷(共50分)一、填空题(每题4分,共20分)21.已知,则的值是.22.分式方程有增根,则m的值是.23.如图,将一块实心三角板和实心半圆形量角器按图中方式叠放,三角板一直角边与量角器的零刻度线所在直线重合,斜边与半圆相切,重叠部分的量角器的弧对应的圆心角(∠AOB)为

7、120°,BC的长为,则三角板和量角器重叠部分的面积为.AOCB第24题图第23题图     第25题图24.如图,已知反比例函数的图像经过Rt△OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C.若△OBC的面积为4,则k=.25.如图,矩形ABCD在平面直角坐标系的第一象限内,BC//x轴,AB=1,BC=2,点B的坐标为,抛物线y=ax2+bx+c()的顶点总是在矩形ABCD内部(包括边界),且与x轴的两个交点分别是点M、N,其中,下列说法:①abc<0;②;③当k<1时,方程ax2+bx+c-k=0总有两个不相等的实数根;④a的取值范围是;其中正

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