离散数学答案命题逻辑.docx

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1、`Word文档`习题2.11．解⑴不是述句，所以不是命题。⑵x取值不确定，所以不是命题。⑶问句，不是述句，所以不是命题。⑷惊叹句，不是述句，所以不是命题。⑸是命题，真值由具体情况确定。⑹是命题，真值由具体情况确定。⑺是真命题。⑻是悖论，所以不是命题。⑼是假命题。第二章命题逻辑Word文档`2.解⑴是复合命题。设p：他们明天去百货公司；q：他们后天去百货公司。命题符号化为⑵是疑问句，所以不是命题。⑶是悖论，所以不是命题。⑷是原子命题。⑸是复合命题。设p：王海在学习；q：春在学习。命题符号化为pq。⑹是复合命题。设p：你努力学习；q：你一定能取得优异成绩。pq

2、。⑺不是命题。⑻不是命题⑼。是复合命题。设p：王海是女孩子。命题符号化为：p。3.解⑴如果春迟到了，那么他错过考试。⑵要么春迟到了，要么春错过了考试，要么春通过了考试。⑶春错过考试当且仅当他迟到了。⑷如果春迟到了并且错过了考试，那么他没有通过考试。4.解⑴p(qr)。⑵pq。⑶qp。⑷qp。习题2.2pq。Word文档`1.解⑴是1层公式。⑵不是公式。⑶一层：pq，p二层：pqWord文档`所以，(pq)(p⑷不是公式。q)是3层公式。Word文档`⑸(pq)(q(qr))是5层公式，这是因为一层：pq，q，r二层：qr三层：q(qr)四层：(q(qr

3、))2．解⑴A=(pq)q是2层公式。真值表如表2-1所示：表2-1pqpqA0000011110101111⑵Aq(pq)p是3层公式。真值表如表2-2所示：Word文档`pqpq表2-2q(pq)A00101011101000111111Word文档`⑶A(pqr)(pq)是3层公式。真值表如表2-3所示：表2-3Word文档`p0q0r0pq0pqr0pq0A10010001010001101100111000011101001111010111111111⑷A(pq)(pr)(qr)是4层公式。真值表如表2-4所示：3．解⑴A(pq)p真值表如表2

4、-5所示：表2-5p0q0p1q1p1qA1011000100101110001所以其成真赋值为：00，10，11；其成假赋值为01。⑵Ar(pq)真值表如表2-6所示：pq表2-6rpqA0000100100010010110010001101001101111111Word文档`所以其成真赋值为：000，010，100，110，111；其成假赋值为001，011，101。⑶A(pq)(pq)真值表如表2-7所示，所以其成真赋值为：00，11；成假赋值为：Word文档`01，10，。4．解⑴设Ap(pq)，其真值表如表2-8所示：表2-8Word文档`p

5、0q0pq0(pq)1A1010111001111101故Ap(pq)为重言式。⑵设A=(pq)(pq)，其真值表如表2-9所示：表2-9pqpqpq(pq)A000010010100100100111100故A=(pq)(pq)为矛盾式。⑶设A=(pq)(pq)，其真值表如表2-10所示：表2-10p0q0p1pq0pq1A0011111100100110010故A=(pq)(pq)为可满足式。⑷设A((pq)(qr))(pr)，其真值表如表2-11所示：表2-11pqrpqqr(pq)(qr)prA0001111100111111010100110111

6、1111100010011010101111010001Word文档`11111111Word文档`故A((pq)(qr))(pr)为重言式。Word文档`Word文档`习题2.31.解⑴真值表如表2-12所示：表2-12pqpqpqpq(p0011101011001010010101100010q)Word文档`Word文档`由真值表可以看出(pq)和pq所在的列相应填入值相同，故等值。Word文档`⑵真值表如表p2-13所示：qqpq表2-13pq(pq)(pq)001000010000101011110101Word文档`由真值表可以看出

7、p和(pq)(pq)所在的列相应填入值相同，故等值。Word文档`Word文档`⑶真值表如表2-14所示：表2-14pqpqpqpq(pq)(0011111011011110010101100100pq)Word文档`由真值表可以看出p和(pq)(pq)所在的列相应填入值相同，故等值。⑷真值表如表2-15所示：pqrqrp(qr)pq(pq)r0001101001110101001010111101100110110111011100010Word文档`Word文档`1111111由真值表可以看出p(qr)和(pq)r所在的列相应填入值相同，故等值。

8、1.证明⑴(pq)(pq)(pq)(pq)p(qq)