离散数学之命题逻辑考试答案2

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1、离散数学之命题逻辑考试1、分析下列语句那些是命题，哪些不是命题。（每小题1分，正确“T”错误写“F”，共10分）(1)、北京是中国首都。(2)、大连是多么美丽啊！(3)、素数只有有限个。(4)、请勿吸烟！(5)、6+814。(6)、明天有离散数学课吗？(7)、不存在最大素数。(8)、。(9)、所有素数都是奇数。(10)实践出真理。2、设表示命题“我学习努力”。表示命题“我考试通过”。表示命题“我很快乐”。（每小题2分，共6分）试用符号表示下列命题：1)我考试没通过，但我很快乐。2)如果我努力学习，那

2、么我考试通过。3)如果我学习努力并且考试通过，那么我很快乐。3、将下列命题符号化：（每小题2分，共14分）1)我美丽而又快乐。2)如果我快乐，那么天就下雨。3)电灯不亮，当且仅当灯泡或开关发生故障。4)仅当你去，我将留下。5)如果老张和老李都不去，他就去。6)你不能既吃饭又看电视。7)张刚总是在图书馆看书，除非图书馆不开门或张刚生病。4、给出下列公式的真值表（每小题5分，共10分）⑴⑵⇄5、证明下列等价式。（每小题3分，共12分）1)2)1)2)6、求下列命题公式的主析取范式和主合取范式。（每小题1

3、0分，共20分）1)2)7、对于下列一组前提，请给出它们的有效结论并证明。（每小题4分，共8分）a)如果我努力学习，那么我能通过考试，但我没有通过考试。b)统计表有错误，其原因有两个：一个原因是数据有错误；另一个原因是计算有错误。现在查出统计表有错误，但计算没有错误。8、符号化下述论断，并证明其有效性。（6分）如果今天是周一，则要进行离散数学或C语言程序设计两门课中的一门课考试。如果C语言程序设计老师有会，则不考C语言程序设计。今天是周一，C语言程序设计老师有会，所以进行离散数学考试。9、符号化下列

4、命题，并推证。（6分）如果厂方拒绝增加工资，则罢工不会停止，除非罢工超过一年并且工厂厂长辞职。因此，若厂方拒绝增加工资，而罢工又刚刚开始，罢工是不会停止的。11、请根据下面事实，找出凶手：（8分）1.清洁工或者秘书谋害了经理。2.如果清洁工谋害了经理，则谋害不会发生在午夜前。3.如果秘书的证词是正确的，则谋害发生在午夜前。4.如果秘书的证词不正确，则午夜时屋里灯光未灭。5.如果清洁工富裕，则他不会谋害经理。6.经理有钱且清洁工不富裕。7.午夜时屋里灯灭了。令A:清洁工谋害了经理。B:秘书谋害了经理。

5、C:谋害发生在午夜前。D:秘书的证词是正确的.E:午夜时屋里灯光灭了。H:清洁工富裕.G:经理有钱.答题纸1、分析下列语句那些是命题，哪些不是命题。（每小题1分，正确“T”错误写“F”，共10分）(1)、北京是中国首都。【1】T(2)、大连是多么美丽啊！【2】F(3)、素数只有有限个。【3】T(4)、请勿吸烟！【4】F(5)、6+814。【5】T(6)、明天有离散数学课吗？【6】F(7)、不存在最大素数。【7】T(8)、。【8】F(9)、所有素数都是奇数。【9】T(10)实践出真理。【10】T2、设

6、表示命题“我学习努力”。表示命题“我考试通过”。表示命题“我很快乐”。（每小题2分，共6分）1、我考试没通过，但我很快乐。2、如果我努力学习，那么我考试通过。3、如果我学习努力并且考试通过，那么我很快乐。1、将下列命题符号化：（每小题2分，共14分）1)我美丽而又快乐。：我美丽。：我快乐。2)如果我快乐，那么天就下雨。：我快乐。：天下雨。3)电灯不亮，当且仅当灯泡或开关发生故障。：电灯不亮。：灯泡发生故障。：开关发生故障。4)仅当你去，我将留下。：我留下。：你去。5)如果老张和老李都不去，他就去。：

7、老张去。：老李去。：他去。6)你不能既吃饭又看电视。：你吃饭。：你看电视。7)张刚总是在图书馆看书，除非图书馆不开门或张刚生病。：张刚在图书馆看书。：图书馆开门。：张刚生病。4、给出下列公式的真值表（每小题5分，共10分）1、TTTTTTTFTTTFTTTTFFFFFTTTTFTFTTFFTTTFFFFT2、⇄⇄TTFFTTFFFTFTFFTFFTTT6、求下列命题公式的主析取范式和主合取范式。（每小题10分，共20分）1、主析取：主合取：2、主析取：主合取：7、对于下列一组前提，请给出它们的有效结

8、论并证明。（每小题4分，共8分）1、如果我努力学习，那么我能通过考试，但我没有通过考试。：我努力学习。：我通过考试。，2、统计表有错误，其原因有两个：一个原因是数据有错误；另一个原因是计算有错误。现在查出统计表有错误，但计算没有错误。：统计表格有错误。：数据有错误。：计算有错误。⇄，，8、符号化下述论断，并证明其有效性。（6分）如果今天是周一，则要进行离散数学或C语言程序设计两门课中的一门课考试。如果C语言程序设计老师有会，则不考C语言程序设计。今天是周一，C语言程序