乘法公式与多项式 老师讲解.doc

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1、1-1乘法公式與多項式老師講解1(a＋b)(c＋d)＝？答：ac＋ad＋bc＋bd學生練習1展開(a－b＋c)d＝？答：ad－bd＋cd老師講解2若(a＋3)2＝b＋12＋9，則a＋b＝？答：6學生練習2若(a＋10)2＝b＋80＋100，則a×b＝？答：64老師講解3利用乘法公式(a－b)2＝a2－2ab＋b2，求出下列各數的值：(1)1992；(2)(8.9)2。答：(1)39601；(2)79.21。學生練習3利用乘法公式(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，求出下列各數的值：(1)612；(2)(20.4)2。答：(1)3721；(2)416.16

2、。老師講解4利用a2－b2＝(a＋b)(a－b)，來計算6172×6172－6173×6173＝？答：－12345學生練習455562－55552＝？答：11111老師講解5展開(x＋3)(y－4)答：xy－4x＋3y－12學生練習5展開(x＋7)(x－9)答：x2－2x－63老師講解6展開(x＋1)(x＋2)(x＋3)答：x3＋6x2＋11x＋6學生練習6(x2＋x＋1)(x2＋x－1)展開後為？答：x4＋2x3＋x2－1。老師講解7請求出–2x3＋3x2－7x－9減去4x3－x2－5的差是多少？答：－6x3＋4x2－7x－4學生練習7已知f(x)=

3、(3x2＋2x－10)－(4x2－2x－3)，求f(x)是多少？答：－x2＋4x－7老師講解8若2x2＋5xy＋ay2＋7x＋8y＋6＝(2x＋y＋k)(x＋2y＋2)，則a＋k＝？答：5學生練習8(x2＋x＋1)(x＋2)展開後，x3的係數是多少？答：1老師講解9已知一個多項式g(x)比(－2x2－3x＋2)少(5x2－6x－2)，則g(x)＝？答：－7x2＋3x＋4學生練習9已知一個多項式g(x)減去4x2－7x＋4的差為－x2＋8x－3，則g(x)＝？答：3x2＋x＋1老師講解10寫出多項式5x3－4x2＋3x－8為幾次多項式？有幾項？各項的係數

4、為何？答：3次多項式，有4項，x3項係數為5；x2項係數為－4；x項係數為3；常數項為－8。學生練習10寫出多項式x4－4x2＋x－5為幾次多項式？有幾項？各項的係數為何？答：4次多項式，有4項，x4項係數為1；x3項係數為0；x2項係數為－4；x項係數為1；常數項為－5答1A＝2x2－3x＋4，B＝2x2＋x－6，C＝－5x2＋7x－4，則5A－(3B－4C)＝？Ans：－16x2＋10x＋22。類題2利用乘法公式，計算下列各式的值：(1)2732－2×273×203＋2032(2)9982＋4×998＋4答：(1)4900；(2)活用題型題型一(x

5、2－ax＋1)(3x－2)的展開式中，x2項的係數是－8，則x項的係數是多少？答：7題型二將(3x2＋2x－1)(x3＋2x－2)展開，請求出各項係數的總和是多少？答：4題型三化簡後的f(x)有m項，g(x)有n項，請問下列何者正確？(A)f(x)＋g(x)化簡後有m＋n項(B)f(x)×g(x)化簡後有mn項(C)f(x)＋g(x)的次數大於f(x)的次數(D)f(x)的次數大於m－2答：D題型四a2＋2ab＋b2＝9，a2－2ab＋b2＝1，且a＞b＞0，則2a＋b＝？答：5題型五若(1991.5)2＝19912＋P，則P＝1999.25。練習五若

6、1992＝A＋1，則A＝？答：(199＋1)‧(199－1)題型六若(a－b)2＝(a＋b)2＋k，則k＝？答：－4ab練習六若(a＋b)2＝2，(a－b)2＝1，則ab＝？答：1/4自我評量一、選擇題（Ｄ）1.下列敘述中何者是錯誤的？(A)a－b＋c＝－(b－a－c)(B)(b－a)3＝(－a＋b)3(C)a－(b－c)＝a＋(c－b)(D)(3a－3b)2＝3(a－b)2（Ｄ）2.利用a2－b2＝(a＋b)(a－b)，來計算6172×6172－6173×6173＝？(A)－12335(B)－12355(C)－12365(D)－12345（Ｃ）3.令

7、A＝125.34，B＝－123.34，則A2＋2AB＋B2＝？(A)2(B)3(C)4(D)5（Ｂ）4.若298×302＝90000－a＝b，則a＋b＝？(A)89990(B)90000(C)90004(D)89996（Ｃ）5.利用乘法公式求789×811－7972＝？(A)3760(B)4660(C)4670(D)5678（Ｄ）6.(10006－11)2－(10001－16)2之值是多少？(A)(B)(C)(D)（Ｃ）1.將4x2－(m－5)x＋49配成完全平方式，則m之值是多少？(A)－11(B)13或－11(C)33或－23(D)－23或13（Ｄ

8、）7.下列有關多項式乘法的運算，哪一個選項是正確的？(A)(11x－1)2＝121x2－11x