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1、.一、集合的概念集合知识点总结..教学目标：理解集合、子集的概念，能利用集合中元素的性质解决问题，掌握集合问题的常规处理方法．教学重点：集合中元素的3个性质，集合的3种表示方法，集合语言、集合思想的运用．：（一）主要知识：1.集合、子集、空集的概念；..1.集合中元素的3个性质，集合的3种表示方法；2.若有限集A有n个元素，则A的子集有2n个，真子集有2n1，非空....子集有2n1个，非空真子集有2n2个．..二、集合的运算教学目标：理解交集、并集、全集、补集的概念，掌握集合的运算性质，
2、能利用数轴或文氏图进行集合的运算，进一步掌握集合问题的常规处理方法．教学重点：交集、并集、补集的求法，集合语言、集合思想的运用．（一）主要知识：1.交集、并集、全集、补集的概念；2.AIBAAB，AUBAAB；..1.CUAICUBCU(AUB)，CUAUCUBCU(AIB)．..（二）主要方法：1.求交集、并集、补集，要充分发挥数轴或文氏图的作用；..1.含参数的问题，要有讨论的意识，分类讨论时要防止在空集上出问题；2.集合的化简是实施运算的前提，等价转化常是顺利解题的关键．考点要点总结与
3、归纳一、集合有关概念1.集合的概念：能够确切指定的一些对象的全体。2.集合是由元素组成的集合通常用大写字母A、B、C，表示，元素常用小写字母a、b、c，表示。3.集合中元素的性质：确定性，互异性，无序性。（1））确定性：一个元素要么属于这个集合，要么不属于这个集合，绝无模棱两可的情况。如：世界上最高的山（2）互异性：集合中的元素是互不相同的个体，相同的元素只能出现一次。如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}（3）无序性：集合中的元素在描述时没有固定的先后顺序。如：{a,b,c}和{a,
4、c,b}是表示同一个集合4.元素与集合的关系（1））元素a是集合A中的元素，记做a∈A，读作“a属于集合A”；（2））元素a不是集合A中的元素，记做a?A，读作“a不属于集合A”。5.集合的表示方法：自然语言法，列举法，描述法，图示法。（1））自然语言法：用文字叙述的形式描述集合。如大于等于2且小于等于8的偶数构成的集合。（2））列举法：把集合的元素一一列举出来，并用花括号“｛｝”括起来..表示集合的方法，一般适用于元素个数不多的有限集，简单、明了，能够一目了然地知道集合中的元素是什么。注意事项：
5、①元素间用逗号隔开；②元素不能重复；③元素之间不用考虑先后顺序；④元素较多且有规律的集合的表示：｛0,1,2,3，，100｝表示不大于100的自然数构成的集合。（1））描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法，一般形式是｛x∈I
6、p(x)｝.注意事项：①写清楚该集合中元素的代号；②说明该集合中元素的性质；③不能出现未被说明的字母；④多层描述时，应当准确使用“且”、“或”；⑤所有描述的容都要写在集合符号；⑥语句力求简明、准确。（2））图示法：主要包括Venn图（韦恩图）、数轴上的区间等。韦恩图
7、法：画一条封闭的曲线，用它的部来表示一个集合的方法，常用于直观表示集合间的关系。1.集合的分类：有限集：含有有限个元素的集合无限集：含有无限个元素的集合空集：不含任何元素的集合例：{x
8、x2=－5｝常用数集及其记法：（1）自然数集：又称为非负整数集，记做N；※（2）正整数集：自然数集排除0的集合，记做N+或N；（3）整数集：全体整数的集合，记做Z（4）有理数集：全体有理数的集合，记做Q..（1）实数集：全体实数的集合，记做R二、集合间的基本关系1.子集的概念：A中的任何一个元素都属于B。记作：AB
9、①任何一个集合是它本身的子集。AA②如果AB,BC,那么AC2.空集：不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ规定:空集是任何集合的子集；空集是任何非空集合的真子集。3.相等集合：如果构成两个集合的元素一样，就称这两个集合相等，与元素的排列顺序无关。如：AB且BA则A=B4.真子集:如果AB,且AB那就说集合A是集合B真子集。记作：AB5.集合间的基本关系1.“包含”关系—子集注意：AB有两种可能（1）A是B的一部分、（2）A与B是同一集合。反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或B
10、A2．“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5)实例：设A={x
11、x2-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等”6.若有限集A有n个元素，则A的子集有2n个，真子集有2n1，..非空子集有2n三、集合的运算1个，非空真子集有2n2个．..1、交集：AB{x
12、xA且xB}....2、并集：AB{x
13、xA或xB}....3、补集：CUA{x
14、xU且xA}..AΦ=ΦAΦ=A=Cu(AB)AB=BAAB=BA(CuA)(CuB)性质ABAABＡ=Cu(AB
