资源描述：
《集合~基础知识点汇总与练习~复习版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、~~集合知识点总结一、集合的概念教学目标：理解集合、子集的概念，能利用集合中元素的性质解决问题，掌握集合问题的常规处理方法．教学重点：集合中元素的3个性质，集合的3种表示方法，集合语言、集合思想的运用．：（一）主要知识：1．集合、子集、空集的概念；2．集合中元素的3个性质，集合的3种表示方法；3．若有限集有个元素，则的子集有个，真子集有，非空子集有个，非空真子集有个．二、集合的运算教学目标：理解交集、并集、全集、补集的概念，掌握集合的运算性质，能利用数轴或文氏图进行集合的运算，进一步掌握集合问题的常规处理方法．教学重点：交集、并
2、集、补集的求法，集合语言、集合思想的运用．（一）主要知识：1．交集、并集、全集、补集的概念；2．，；3．，．（二）主要方法：~~~~~1．求交集、并集、补集，要充分发挥数轴或文氏图的作用；2．含参数的问题，要有讨论的意识，分类讨论时要防止在空集上出问题；3．集合的化简是实施运算的前提，等价转化常是顺利解题的关键．考点要点总结与归纳一、集合有关概念~~~~~1.集合的概念：能够确切指定的一些对象的全体。2.集合是由元素组成的集合通常用大写字母A、B、C，…表示，元素常用小写字母a、b、c，…表示。3.集合中元素的性质：确定性，互异
3、性，无序性。（1）确定性：一个元素要么属于这个集合，要么不属于这个集合，绝无模棱两可的情况。如：世界上最高的山（2）互异性：集合中的元素是互不相同的个体，相同的元素只能出现一次。如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}（3）无序性：集合中的元素在描述时没有固定的先后顺序。如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合4.元素与集合的关系（1）元素a是集合A中的元素，记做a∈A，读作“a属于集合A”；（2）元素a不是集合A中的元素，记做a∉A，读作“a不属于集合A”。5.集合的表示方法：自然语言法，列举法，描述法，图
4、示法。~~~~~（1）自然语言法：用文字叙述的形式描述集合。如大于等于2且小于等于8的偶数构成的集合。（2）列举法：把集合的元素一一列举出来，并用花括号“｛｝”括起来表示集合的方法，一般适用于元素个数不多的有限集，简单、明了，能够一目了然地知道集合中的元素是什么。注意事项：①元素间用逗号隔开；②元素不能重复；③元素之间不用考虑先后顺序；④元素较多且有规律的集合的表示：｛0,1,2,3，…，100｝表示不大于100的自然数构成的集合。（3）描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法，一般形式是｛x∈I
5、p(x)｝.注意事项：①
6、写清楚该集合中元素的代号；②说明该集合中元素的性质；③不能出现未被说明的字母；④多层描述时，应当准确使用“且”、“或”；⑤所有描述的内容都要写在集合符号内；⑥语句力求简明、准确。（4）图示法：主要包括Venn图（韦恩图）、数轴上的区间等。韦恩图法：画一条封闭的曲线，用它的内部来表示一个集合的方法，常用于直观表示集合间的关系。1.集合的分类：有限集：含有有限个元素的集合无限集：含有无限个元素的集合空集：不含任何元素的集合 例：{x
7、x2=－5｝u常用数集及其记法：~~~~~（1）自然数集：又称为非负整数集，记做N；（2）正整数集
8、：自然数集内排除0的集合，记做N+或N※；（3）整数集：全体整数的集合，记做Z（4）有理数集：全体有理数的集合，记做Q（5）实数集：全体实数的集合，记做R二、集合间的基本关系1.子集的概念：A中的任何一个元素都属于B。记作：①任何一个集合是它本身的子集。AÍA②如果AÍB,BÍC,那么AÍC2.空集：不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ规定:空集是任何集合的子集；空集是任何非空集合的真子集。3.相等集合：如果构成两个集合的元素一样，就称这两个集合相等，与元素的排列顺序无关。如：且则A=B4.真子集:如果AÍB,且A¹B那就说集合A
9、是集合B真子集。记作：AB5.集合间的基本关系1.“包含”关系—子集注意：有两种可能（1）A是B的一部分、（2）A与B是同一集合。反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA2．“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5)实例：设A={x
10、x2-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等”6.若有限集有个元素，则的子集有个，真子集有~~~~~，非空子集有个，非空真子集有个．三、集合的运算1、交集：2、并集：3、补集：运算类型交集并集补集定义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集．记
11、作AB（读作“A交B”），即AB=｛x
12、xA，且xB｝．核心词汇：共有由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集．记作：AB（读作‘A并B’），即AB={x
13、xA，或xB})．核心词汇：全部设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于
