2015-2016学年河南省北大附中分校宇华教育集团高二(上)期末数学试卷(理科)(普通班)(解析版).doc

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1、2015-2016学年河南省北大附中分校宇华教育集团高二（上）期末数学试卷（理科）（普通班）参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={x

2、﹣2≤x≤3}，B={x

3、x＜﹣1}，则集合A∩B=（　　）A．{x

4、﹣2≤x＜4}B．{x

5、x≤3或x≥4}C．{x

6、﹣2≤x＜﹣1}D．{x

7、﹣1≤x≤3}【考点】交集及其运算．【专题】计算题；集合思想；定义法；集合．【分析】由A与B，求出两集合的交集即可．【解答】解：∵A={x

8、﹣2

9、≤x≤3}，B={x

10、x＜﹣1}，∴A∩B={x

11、﹣2≤x＜﹣1}，故选：C．【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．　2．在不等式2x+y﹣6＜0表示的平面区域内的点是（　　）A．（0，1）B．（5，0）C．（0，7）D．（2，3）【考点】二元一次不等式的几何意义．【专题】计算题．【分析】将点的坐标一一代入不等式2x+y﹣6＜0，若成立，则在不等式表示的平面区域内，否则不在，问题即可解决．【解答】解：由题意：对于A：2×0+1﹣6＜0成立；故此点在不等式2x+y﹣6＜0表示的平面区域内；对于B：2

12、×5+0﹣6＜0不成立；故此不在点不等式2x+y﹣6＜0表示的平面区域内对于C：2×0+7﹣6＜0不成立；故此点不在不等式2x+y﹣6＜0表示的平面区域内对于D：2×2+3﹣6＜0不成立；故此点不在不等式2x+y﹣6＜0表示的平面区域内故选A【点评】本题考查的知识点是二元一次不等式组与平面区域，根据已知不等式表示的平面区域是解答本题的关键．　3．已知等差数列{an}中，a7+a9=4，则a8的值是（　　）A．1B．2C．3D．4【考点】等差数列的通项公式．【专题】计算题；函数思想；数学模型法；等差数列与等比数列．【分析】直接

13、由已知结合等差数列的性质求得a8的值．【解答】解：在等差数列{an}中，∵a7+a9=4，∴由等差数列的性质可得：．故选：B．【点评】本题考查等差数列的通项公式，考查了等差数列的性质，是基础题．　4．设x∈R，则“x＞”是“2x2+x﹣1＞0”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】简易逻辑．【分析】求出二次不等式的解，然后利用充要条件的判断方法判断选项即可．【解答】解：由2x2+x﹣1＞0，可知x＜﹣1或x＞；所以当“x＞

14、”⇒“2x2+x﹣1＞0”；但是“2x2+x﹣1＞0”推不出“x＞”．所以“x＞”是“2x2+x﹣1＞0”的充分而不必要条件．故选A．【点评】本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断，二次不等式的解法，考查计算能力．　5．已知△ABC的三边分别为2，3，4，则此三角形是（　　）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．不能确定【考点】余弦定理．【专题】三角函数的求值．【分析】根据大边对大角，得到4所对的角最大，设为α，利用余弦定理表示出cosα，将三边长代入求出cosα的值，根据cosα的正负即可确定出三角形形状．【解

15、答】解：设4所对的角为α，∵△ABC的三边分别为2，3，4，∴由余弦定理得：cosα==﹣＜0，则此三角形为钝角三角形．故选：B．【点评】此题考查了余弦定理，以及余弦函数的性质，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．　6．已知椭圆：+=1的焦距为4，则m等于（　　）A．4B．8C．4或8D．以上均不对【考点】椭圆的标准方程．【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】首先分两种情况：（1）焦点在x轴上时：10﹣m﹣（m﹣2）=4（2）焦点在y轴上时m﹣2﹣（10﹣m）=4分别求出m的值即可．【解答】解：（1）焦点在x轴上时：10﹣

16、m﹣（m﹣2）=4解得：m=4（2）焦点在y轴上时m﹣2﹣（10﹣m）=4解得：m=8故选：C【点评】本题考查的知识要点：椭圆方程的两种情况：焦点在x轴或y轴上，考察a、b、c的关系式，及相关的运算问题．　7．有下列四个命题：（1）“若x2+y2=0，则xy=0”的否命题；（2）“若x＞y，则x2＞y2”的逆否命题；（3）“若x≤3，则x2﹣x﹣6＞0”的否命题；（4）“对顶角相等”的逆命题．其中真命题的个数是（　　）A．0B．1C．2D．3【考点】命题的真假判断与应用；四种命题．【专题】对应思想；定义法；简易逻辑．【分析】

17、根据四种命题的真假关系进行判断即可．【解答】解：（1）“若x2+y2=0，则xy=0”的否命题是若x2+y2≠0，则xy≠0”错误，如当x=0，y=1时，满足x2+y2≠0，但xy=0，故命题为假命题．（2）“若x＞y，则x2＞y2”为假命题，如当x=1，y=﹣2，满足x＞y，但x2＞y2