2015年广东高考(理科)数学试卷及答案-图片版【3】.doc

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1、2015年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（理科）-答案1、【答案】D【解析】，2、【答案】A【解析】，3、【答案】D【解析】A和C选项为偶函数，B选项为奇函数，D选项为非奇非偶函数4、【答案】B【解析】5、【答案】A【解析】设所求直线为，因为圆心坐标为（0，0），则由直线与圆相切可得，解得，所求直线方程为6、【答案】B【解析】如图所示，阴影部分为可行域，虚线表示目标函数，则当目标函数过点（1，），取最小值为7、【答案】C【解析】由双曲线右焦点为，则c=5，，所以双曲线方程为8、【答案】B【解析】

2、当时，正三角形的三个顶点符合条件；当时，正四面体的四个顶点符合条件故可排除A，C，D四个选项，故答案选B9、【答案】6【解析】，则当时，的系数为10、【答案】10【解析】由等差数列性质得，，解得，所以11、【答案】1【解析】，又，故，所以由正弦定理得，，所以12、【答案】156013、【答案】【解析】，，解得14、【答案】【解析】即直线的直角坐标方程为，点A的直角坐标为（2，-2）A到直线的距离为15【答案】8【解析】如图所示，连结O，C两点，则,,则，所以,所以图117、【解析】（1）由题意得，通过系统抽

3、样分别抽取编号为2，6，10，14，18，22，26，30，34的年龄数据为样本。则样本的年龄数据为：44，40，36，43，36，37，44，43，37（2）由（1）中的样本年龄数据可得，则有=（1）由题意知年龄在之间，即年龄在之间，由（1）中容量为9的样本中年龄在之间的有5人，所以在36人中年龄在之间的有（人），则所占百分比为18、【解析】（1）证明：为边的中点，所以，，，且∴，（2）由长方形知，，，且，由长方形得，为边的中点，则即二面角的正切值为（3）如图，连结A,C，为直线PA与直线FG所成角.由长

4、方形中得由（2）知，由题意知所以，直线PA与直线FG所成角的余弦值为19、【解析】（1）（2）由（1）可知在R上为单调递增函数（3）令点P为命题得证.20、【解析】（1）由题意知：圆方程为：∴圆的圆心坐标为（3,0）（2）由图可知，令∵直线L与圆交于A、B两点∴直线L与圆的距离：（3）∵直线L：联立方程：得：，此时，，仅有一个交点，符合题意。则有：解得：∴的取值范围为：或21、【解析】（1）由题意知：（2）∴是首相为1，公比为的等边数列∴（3）由（2）得：已知不等式：设