2014合肥二模高三理科数学带详细解析.doc

《2014合肥二模高三理科数学带详细解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、2014年安徽省合肥市数学二模试卷（理科）　一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）（2014•合肥二模）在复平面内，复数对应的点位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（5分）（2014•合肥二模）R表示实数集，集合M={x

2、0≤x≤2}，N={x

3、x2﹣2x﹣3＞0}，则下列结论正确的是（　　）A．M⊆NB．M⊆（∁RN）C．（∁RM）⊆ND．（∁RM）⊆（∁RN）3．（5分）（2014•合肥二模）某空间几何体的三视图如图所示

4、，则该几何体的体积为（　　）A．B．8C．D．164．（5分）（2014•合肥二模）下列双曲线中，有一个焦点在抛物线y2=2x准线上的是（　　）A．8x2﹣8y2=﹣1B．20x2﹣5y2=﹣1C．2x2﹣2y2=1D．5x2﹣20y2=15．（5分）（2014•合肥二模）为得到函数的图象，只需将函数y=sin2x的图象（　　）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位6．（5分）（2014•河西区二模）数列{an}满足a1=2，an=，其前n项积为Tn，则T2014=（　　）A．B

5、．﹣C．6D．﹣67．（5分）（2014•合肥二模）已知函数f（x）满足：对定义域内的任意x，都有f（x+2）+f（x）＜2f（x+1），则函数f（x）可以是（　　）A．f（x）=2x+1B．f（x）=exC．f（x）=lnxD．f（x）=xsinx8．（5分）（2014•合肥二模）（x2﹣x+1）10展开式中x3项的系数为（　　）A．﹣210B．210C．30D．﹣309．（5分）（2014•合肥二模）已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，线段B1A1，B1C1上（不包括端点）各有一点P，Q，且B1P=B1Q，下列说法中，不

6、正确的是（　　）A．A，C，P，Q四点共面B．直线PQ与平面BCC1B1所成的角为定值C．＜∠PAC＜D．设二面角P﹣AC﹣B的大小为θ，则tanθ的最小值为10．（5分）（2014•合肥二模）在平面直角坐标系中，点P是由不等式组所确定的平面区域内的动点，Q是直线2x+y=0上任意一点，O为坐标原点，则

7、+

8、的最小值为（　　）A．B．C．D．1二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．（5分）（2014•合肥二模）合肥市环保总站发布2014年1月11日到1月20日的空气质量指数（AQI），数据如下：153、203、

9、268、166、157、164、268、407、335、119，则这组数据的中位数是　_________　．12．（5分）（2014•河西区三模）在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（t为参数）．以O为极点，射线Ox为极轴的极坐标系中，曲线C2的方程为ρ=4sinθ，曲线C1与C2交于M，N两点，则线段MN的长度为　_________　．13．（5分）（2014•河西区二模）执行如图所示的程序框图，输出的所有值之和是　_________　．14．（5分）（2014•合肥二模）关于x的不等式ax2﹣

10、x+1

11、+3a≥0的

12、解集为（﹣∞，+∞），则实数a的取值范围是　_________　．15．（5分）（2014•合肥二模）△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列命题正确的是　_________　（写出正确命题的编号）．①总存在某内角α，使cosα≥；②若AsinB＞BsinA，则B＞A．③存在某钝角△ABC，有tanA+tanB+tanC＞0；④若2a+b+c=，则△ABC的最小角小于；⑤若a＜tb（0＜t≤1），则A＜tB．三、解答题（本大题共六个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤）16．（12分）（2014•

13、合肥二模）如图，角α的始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点A（x1，yl），将射线OA按逆时针方向旋转后与单位圆交于点B（x2，y2），f（a）=xl﹣x2．（Ⅰ）若角α为锐角，求f（α）的取值范围；（Ⅱ）比较f（2）与f（3）的大小．17．（12分）如图，平面ABB1A1为圆柱OO1的轴截面，点C为上的点，点M为BC中点．（Ⅰ）求证：B1M∥平面O1AC；（Ⅱ）若AB=AA1，∠CAB=30°，求二面角C﹣AO1﹣B的余弦值．18．（12分）某电视台组织一档公益娱乐节目，规则如下：箱中装有2个红球3个白球，参与者从中随

14、机摸出一球，若为白球，将其放回箱中，并再次随机摸球；若为红球，则红球不放回并往箱中添加一白球，再次随机摸球．如果连续两次摸得白球，则摸球停止．设摸球结束时参与者摸出的红球数是随机变量誉，受益人获得的公益金y．与摸出的红球数ξ的关系是y=20000+5000ξ（单