2014年南沙区初中毕业班综合测试(一).doc

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1、2014年南沙区初中毕业班综合测试数学第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．）1．的相反数为（※）A.B.　C.D.2．如果某天中午的气温是1℃，到傍晚下降了3℃，那么傍晚的气温是（※）A.℃B.℃　C.℃D.℃3．点A向左平移3个单位长度得到点A’，则点A’的坐标为（※）A.　B.C.D.4．某红外线的波长为0．00000094，用科学记数法表示这个数是（※）A．　　B．C．D．5．下列运算正确的是（※）A．B．　　　　C．D．6．将如右图所示的绕直角边旋转一周，所得几何体的俯视图是（※）7．关于的方程的根的情况叙

2、述正确的是（※）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．不能确定8．已知一次函数且随的增大而增大，那么它的图像经过（※）A．第二、三、四象限B．第一、二、三象限C．第一、三、四象限　　　D．第一、二、四象限9．如图，在数轴上点，对应的实数分别为，,则有（※）第9题A．　　B．　　C．　　D．第10题10．如图，已知第一象限内的点A在反比例函数的图象上，第二象限内的点B在反比例函数的图象上，且OA⊥OB，=，则k的值为（※）A.B.C.D.第11题第二部分非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）11．

3、如图，中，AB=AC，∠B=50°，则∠A=***度.12．若二次根式有意义，则的取值范围为***.13．若方程的一个根为2，则它的另一个根为***.14．某春季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩（m）1.501.601.651.701.751.80人数124332这些运动员跳高成绩的中位数是***m.15．一个扇形的圆心角为60°，半径为2，则这个扇形的面积为***．（结果保留）第16题16．如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E是BC边上的一定点，P是CD边上的一动点（不与点C、D重合），M，N分别是AE、PE的中点，记

4、MN的长度为，在点P运动过程中，不断变化，则的取值范围是***.三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分9分）解分式方程18．（本小题满分9分）化简19．（本小题满分10分）如图，在中，∠B=90°，O为AC的中点（1）用直尺和圆规作出关于点O的中心对称图形（保留作图痕迹，不写作法）；（2）若点B关于点O中心对称的点为D，判断四边形ABCD的形状并证明．第19题20．（本小题满分10分）第20题如图，在Rt中，，点O在AC上，⊙O切BC于点E，A在⊙O上，若AB=5，AC=12，求⊙O的半径．21．

5、（本小题满分12分）某校将举办“心怀感恩·孝敬父母”的活动，为此，校学生会就全校1000名同学暑假期间平均每天做家务活的时间，随机抽取部分同学进行调查，并绘制成如下条形统计图．（1）求样本容量，并估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在40分钟以上(含40分钟)的人数；（2）校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中，随机抽取两名同学向全校汇报．请用树状图或列表法表示出所有可能的结果，并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率．22．（本小题满分12分）为了帮助贫困学生，姐妹两人分别编织28个中国结进行义卖，已知妹妹单独编织一周（7天）不能完成，而姐姐单独编

6、织不到一周就已完成．姐姐平均每天比妹妹多编2个．求：（1）姐姐和妹妹平均每天各编多少个中国结？（答案取整数）（2）若妹妹先工作2天，姐姐才开始工作，那么姐姐工作几天，两人所编中国结数量相同？23．（本小题满分12分）如图，已知直线与反比例函数的图象交于A、B两点，与x轴、y轴分别相交于C、D两点．（1）如果点A的横坐标为1，求m的值并利用函数图象求关于x的不等式的解集；第23题（2）是否存在以AB为直径的圆经过点P（1，0）？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．24．（本小题满分14分）如图，△ABC是以BC为底边的等腰三角形，点A、C分别是一次函数的

7、图像与y轴、x轴的交点，点B在二次函数的图像上，且该二次函数图像上存在一点D使四边形ABCD能构成平行四边形．（1）试求点B、D的坐标，并求出该二次函数的解析式；（2）P、Q分别是线段AD、CA上的动点，点P从A开始向D运动，同时点Q从C开始向A运动，它们运动的速度都是每秒1个单位，求：①当P运动到何处时，△APQ是直角三角形？第24题②当P运动到何处时，四边形PDCQ的面积最小？此时四边形PDCQ的面积是多少？25（本小题满分14分）已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．（1）求证

8、：EG=CG；（2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转