2013金山区初三数学中考二模卷及答案.doc

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1、金山区2012学年第二学期初三模拟考试数学试卷2013.04一．选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．下列各数中，与是同类二次根式的是()A．B．(＞0)C．D．2．满足不等式的最小整数解是()A．B．C．D．3．在平面直角坐标系中，一次函数的图像不经过()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．一位射箭选手在训练中，五次射箭的成绩分别是10，7，8，10，10(单位：环)．这组数据的平均数和众数分别是()A．8，7B．8，10C．9，8D．9，105．下列命题中，逆命题是真命题的是()A．对顶角相等．B．两直线

2、平行，同位角相等．C．全等三角形的对应角相等．D．正方形的四个内角都相等．6．在中，，，，、分别是上的高和中线，如果圆是以点为圆心，半径长为的圆，那么下列判断正确的是()A．点、均在圆内．B．点、均在圆外．C．点在圆内，点在圆外．D．点在圆外，点在圆内．二．填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．计算：__________．8．因式分解：__________________．9．方程的根是__________．10．方程的根是__________．11．如果关于的一元二次方程：(为常数)有两个实数根，那么的取值范围是____

3、______．12．已知正比例函数()的图像经过点(，)，那么正比例函数的解析式为__________．13．在六张大小质地相同的卡片分别写上，，，，，，随机抽取一张，抽取的卡片上的数字是偶数的概率是__________．0.04sui0.080.160.360.12ABCD2030EF10504060频率组距70年龄(岁)14．为了解各年龄段观众对某电视节目的收视率，小明调查了部分观众的收视情况，并分成、、、、、六组进行调查，其频率分布直方图如右图所示，各长方形上方的数据表示该组的频率，若组的频数为，那么被调查的观众总人数为_____

4、___人．15．如图，已知，，平分，，那么________．ABCDE(15)ABCDE(16)OABCDE(17)16．如图，已知点、分别是边和上中点，设那么________．（用来表示）17．如图，已知在中，∥，，，那么_______．（用的代数式来表示）18．已知正方形的边长为，点在边上，且，若将绕着点顺时针旋转，点至处，点至处，那么与四边形重叠部分的面积等于_____________．三、解答题（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）先化简，再求值：，其中．20．（本题满分10分）解方程组：ABCDE21.（本题满分

5、10分）如图，已知在中，是的垂直平分线，交于点、于点，若，的周长为，．求：(1)的长；(2)的长．22．（本题满分10分）某工厂计划生产甲、乙两种型号的机器台，生产机器一定要有、两种材料，现厂里有种材料吨，种材料吨，已知生产一台甲机器和一台乙机器所需、两种材料的数量和售后利润如下表所示：机器型号种材料种材料售后利润甲吨吨万元乙吨吨万元设生产甲种型号的机器台，售后的总利润为万元．(1)写出与的函数关系式；(2)若你是厂长，要使工厂所获利润最大，那么如何安排生产？(请结合所学函数知识说明理由).23．（本题满分12分）如图，已知在等腰三角形

6、中，，是边上的中线，延长至,使得；延长至，使，联结、，在取一点，联结，并延长、交于点．GABCPEDO求证：(1)四边形是菱形；(2)．24．（本题满分12分）如图，已知点,以点为圆心长为半径作圆交轴交于点、两点，过点作直线交轴于点,与圆交于点，OxAyBCDP(1)求点的坐标；(2)若点是弧的中点，求经过、、三点的抛物线的解析式；(3)若直线经过点，当直线与圆相交时，求的取值范围．25．（本题满分14分）如图，在中，，，为的中点，、分别是、上的动点，．(1)求证：∽．(2)设，的面积为．求关于的函数解析式，并写出的取值范围．CEPFA

7、B(3)当、在运动过程中，是否可能等于，若可能请求出的值，若不可能请说明理由．金山区2012学年第二学期初三模拟考试数学试卷参考答案及评分说明2013.04一、选择题：1、C2、A3、A4、D5、B6、C二、填空题：7、8、9、10、11、且12、13、14、15、16、17、18、或三、简答题：19、原式==（6分）当原式=（4分）20、解：由得，，（4分）（2分）解得（4分）21、(1)∵是的垂直平分线∴（2分）∵（1分）∴（2分）(2)作垂直交于（1分）在中∵（1分）∵,∴（1分）∴（1分）∵在中∴（1分）22、（1）（5分）（2

8、）的整数（2分）又∵随的增大而减少（2分）∴当时，利润最大万元答：生产甲、乙两种型号的机器、台工厂所获利润最大.（1分）23、（1）∵是边上的中线∴（1分）∵∴（1分）∴（1分）∴//即//（1分）∵∴∴四