2013闵行区初三数学中考二模卷及答案.doc

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1、闵行区2012学年九年级质量调研考试数学试卷2013.04一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．下列实数中，是无理数的是（A）3.14；（B）；（C）；（D）．2．下列运算一定正确的是（A）；（B）；（C）；（D）．3．不等式组的解集是（A）；（B）；（C）；（D）．4．用配方法解方程时，配方后所得的方程是（A）；（B）；（C）；（D）．5．在△ABC与△A′B′C′中，已知AB=A′B′，∠A=∠A′，要使△ABC≌△A′B′C′，还需要增加一个条件，这个条件不正确的是（A）AC=A′C′；（B）BC=B

2、′C′；（C）∠B=∠B′；（D）∠C=∠C′．6．下列命题中正确的是（A）矩形的两条对角线相等；（B）菱形的两条对角线相等；（C）等腰梯形的两条对角线互相垂直；（D）平行四边形的两条对角线互相垂直．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．计算：.8．因式分解：.9．方程的实数根是.10．如果关于x的一元二次方程有两个实数根，那么m的取值范围是.11．一次函数的图像在y轴上的截距为．12．已知反比例（）的图像经过点（2，-1），那么当时，y随x的增大而．（填“增大”或“减小）.13．已知抛物线经过点（3，2

3、），那么该抛物线的对称轴是直线.14．布袋中装有3个红球和3个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是.15．如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，如果，，那么.16．已知：⊙O1、⊙O2的半径长分别为2、5，如果⊙O1与⊙O2相交，那么这两圆的圆心距d的取值范围是．17．如图，在正方形ABCD中，E为边BC的中点，EF⊥AE，与边CD相交于点F，如果△CEF的面积等于1，那么△ABE的面积等于．18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=50°，点D、

4、E分别在边AB、BC上，将△BDE沿直线DE翻折，点B与点F重合，如果∠ADF=45°，那么∠CEF=度．ABCDEF（第17题图）ABCDO（第15题图）ACBDEF（第18题图）三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）先化简，再求值：，其中．20．（本题满分10分）解方程组：21．（本题共2小题，满分10分，其中第（1）小题4分，第（2）小题6分）(第21题图)AFDEBCG如图，在△ABC中，AB=AC，点D在边AB上，以点A为圆心，线段AD的长为半径的⊙A与边AC相交于点E，AF⊥DE，垂足

5、为点F，AF的延长线与边BC相交于点G，联结GE．已知DE=10，，．求：（1）⊙A的半径AD的长；（2）∠EGC的余切值．22．（本题共2小题，每小题5分，满分10分）为了有效地利用电力资源，电力部门推行分时用电．即在居民家中安装分时电表，每天6∶00至22∶00用电每千瓦时0.61元，每天22∶00至次日6∶00用电每千瓦时0.30元．原来不实行分时用电时，居民用电每千瓦时0.61元．某户居民为了解家庭的用电及电费情况，于去年9月随意记录了该月6天的用电情况，见下表（单位：千瓦时）．序号1234566∶00至22∶00

6、用电量4.54.44.64.64.34.622∶00至次日6∶00用电量1.41.61.31.51.71.5（1）如果该用户去年9月份（30天）每天的用电情况基本相同，根据表中数据，试估计该用户去年9月总用电量约为多少千瓦时．（2）如果该用户今年3月份的分时电费为127.8元，而按照不实行分时用电的计费方法，其电费为146.4元，试问该用户今年3月份6∶00至22∶00与22∶00至次日6∶00两个时段的用电量各为多少千瓦时？（注：以上统计是从每个月的第一天6∶00至下一个月的第一天6∶00止）23．（本题共2小题，每小题

7、6分，满分12分）已知：如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，BC=2AD．DE⊥BC，垂足为点F，且F是DE的中点，联结AE，交边BC于点G．ABCDEFG（第23题图）（1）求证：四边形ABGD是平行四边形；（2）如果，求证：四边形DGEC是正方形．24．（本题共3小题，满分12分，其中第（1）小题4分，第（2）小题3分，第（3）小题5分）已知：在平面直角坐标系中，一次函数的图像与y轴相交于点A，二次函数的图像经过点A、B（1，0），D为顶点．Axy-1-33O（第24题图）（1）求这个二次函数的解析式，并

8、写出顶点D的坐标；（2）将上述二次函数的图像沿y轴向上或向下平移，使点D的对应点C在一次函数的图像上，求平移后所得图像的表达式；（3）设点P在一次函数的图像上，且，求点P的坐标．25．（本题共3小题，满分14分，其中第（1）小题4分，第（2）、（3）小题每小题5分）如图，在平行四边形ABCD中，，，CE