2013年北京市朝阳区初三数学一模答案.doc

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1、北京市朝阳区九年级综合练习（一）数学试卷参考答案及评分标准2013.5一、选择题（本题共32分，每小题4分）1.B2.A3.D4.D5.B6.A7.C8.C二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．x≠-210.11.612.30；（说明：结果正确，不化简整理不扣分）.（每空2分）三、解答题（本题共30分，每小题5分）13.解：原式……………………………………………………4分.…………………………………………………………………………5分14.解：………………………………………………………………………1分.………………

2、……………………………………………………………3分∴原等式的非负整数解为1，0.……………………………………………………5分15.解：原式………………………………………………………2分.…………………………………………………………………3分∵，∴.……………………………………………………………………………4分∴原式.………………………………………………………………………………5分16.证明：∵OP平分∠MON，∴∠COA=∠DOB.…………………………………………………………………1分∵∠CAP=∠DBN，∴.………

3、………………………………………………………2分∵OA=OB，…………………………………………………………………………3分∴≌.………………………………………………………………4分∴AC=BD.…………………………………………………………………………5分17.（1）解:把代入y=-x，得m=4.……………………………………………1分∴.………………………………………………………………………………2分把代入，得k=-16.∴反比例函数解析式为.………………………………………………………3分（2）（-7，0）或（-1，0）

4、.………………………………………………………………5分18.解：设小李自驾车从家到达上班地点所用的时间是x小时.…………………………1分由题意，得.……………………………………………………2分解方程，得x=0.7.………………………………………………………………………3分经检验，x=0.7是原方程的解，且符合题意.……………………………………………4分答：小李自驾车从家到达上班地点所用的时间是0.7小时.……………………………5分四、解答题（本题共20分，题每小题5分）19．解：（1）∵AB⊥AC，∴∠BAC=90°

5、.∵∠B=60°，AB=，∴AC=10.………………………………………………………………………1分∵∠D=90°,AD=6，∴CD=8.………………………………………………………………………2分（2）由题意，得∠AFE=∠D=90°，AF=AD=6，EF=DE.∴∠EFC=90°,∴FC=4.………………………………………………………………………3分设DE=x,则EF=x,CE=8-x.在Rt△EFC中，由勾股定理,得.………………………4分解得x=3.所以DE=3.…………………………………………………………………

6、…5分20.（1）证明：连接OA.∵BC为⊙O的直径，∴∠BAC=90°.……………………………………………………………………………1分∴∠B+∠ACB=90°.∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA.∵∠CAD=∠B，∴∠CAD+∠OAC=90°.即∠OAD=90°.∴OA⊥AD.∴AD是⊙O的切线.……………………………………………………………………2分(2)解：过点C作CE⊥AD于点E.∵∠CAD=∠B,∴sinB=sin∠CAD=.………………………………………………………………3分∵⊙O的半径为8，∴BC=16

7、.∴AC=.∴在Rt△ACE中，CE=2.…………………………………………4分∵CE⊥AD,∴∠CED=∠OAD=90°.∴CE∥OA.∴△CED∽△OAD.∴.设CD=x，则OD=x+8.即.解得x=.所以CD=.………………………………………………………………………………5分21.解：（1）30%，20%；………………………2分（2）如图；………………………………4分（3）400×20%=80（万人）.…………5分22.解：5；……………………………………………2分如图；………………………………………3分.………

8、………………………………5分五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23.解：(1)∵的图象与x轴只有一个交点，∴令，即.……………………………………………1分∴.解得n=1.………………………………………………………………………2分(2)由(1)知，.∵的图象与x轴有两个交点，∴.∵，∴.…………………………………