2011年北京市朝阳区初三数学一模试卷和答案

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1、http://www.beidajj.com清华北大家教中心北京市朝阳区九年级综合练习（一）数学试卷2011.5学校　　　姓名准考证号考生须知1．本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和准考证号。3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．3的绝对值是A．3B

2、．-3C．D．2．2011年3月11日，里氏9.0级的日本大地震导致当天地球的自转时间减少了0.0000016秒，将0.0000016用科学记数法表示为A．16×10-7B．1.6×10-6C．1.6×10-5D．0.16×10-53．下列运算正确的是A.x2＋x2=2x4B.C.x4·x2=x6D.4．从分别标有A、B、C的3根纸签中随机抽取一根，然后放回，再随机抽取一根，两次抽签的所有可能结果的树形图如下：那么抽出的两根签中，一根标有A，一根标有C的概率是A．B．C．D．5．在某次射击训练中，甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：选手甲

3、乙丙丁平均数9.29.29.29.2方差0.350.270.250.15则这四人中，成绩发挥比较稳定的是A.甲B.乙C.丙D.丁6．在下面的四个几何体中，左视图与主视图不一定相同的几何体是7．一元钱硬币的直径约为24mm，则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过A．12mm　　B．12mm　　C．6mm　　D．6mm8．已知二次函数y=ax2+bx的图象经过点A（-1，1），则ab有A．最大值1B．最大值2C．最小值0D．最小值二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．在函数中，自变量x的取值范围是______．(第11题图)10．分解因式______．1

4、1．如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，∠ACB=40°，家教电话：010-62561255北京1对1上门家教品牌http://www.beidajj.com清华北大家教中心点D是弧BAC上一点，则∠D的度数是______．12．如图，P为△ABC的边BC上的任意一点，设BC=a，(第12题图)当B1、C1分别为AB、AC的中点时，B1C1=，当B2、C2分别为BB1、CC1的中点时，B2C2=，当B3、C3分别为BB2、CC2的中点时，B3C3=，当B4、C4分别为BB3、CC3的中点时，B4C4=，当B5、C5分别为BB4、CC4的中点时，B5C5=

5、______，……当Bn、Cn分别为BBn-1、CCn-1的中点时，则BnCn=；设△ABC中BC边上的高为h，则△PBnCn的面积为______(用含a、h的式子表示)．三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．计算：.14．已知，求的值.15．已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，CE的延长线与DA的延长线相交于点F．（1）求证：△BCE≌△AFE；（2）连接AC、FB，则AC与FB的数量关系是，位置关系是．16．如图，一次函数y=kx+2的图象与x轴交于点B，与反比例函数的图象的一个交点为A（2，3）．（1）分别求出反比例函数和一次函

6、数的解析式；家教电话：010-62561255北京1对1上门家教品牌http://www.beidajj.com清华北大家教中心（2）过点A作AC⊥x轴，垂足为C，若点P在反比例函数图象上，且△PBC的面积等于18，求P点的坐标．17．列方程或方程组解应用题：某学校准备组织部分学生到少年宫参加活动，陈老师从少年宫带回来两条信息：信息一：按原来报名参加的人数，共需要交费用320元，如果参加的人数能够增加到原来人数的2倍，就可以享受优惠，此时只需交费用480元；信息二：如果能享受优惠，那么参加活动的每位同学平均分摊的费用比原来少4元．根据以上信息，原来报名参加的学生

7、有多少人？18．如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=4，将矩形ABCD翻折，使得点B落在CD边上的点E处，折痕AF交BC于点F，求FC的长．四、解答题（本题共20分，第19、20题每小题5分，第21题6分，第22题4分）19．已知关于x的方程(m-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）若m为非负整数，求抛物线y=(m-1)x2-2x+1的顶点坐标．20．2011年北京春季房地产展示交易会期间，某公司对参加本次房交会的消费者的年收入和打算购买住房面积这两项内容进行了随机调查，共发放100份问卷，并全部收回．统计相关数据后，制成

8、了如下的统计表和统计图：