2012学年第一学期初三调测数学试卷三.doc

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1、学校_________________班级____________姓名________________2012学年第一学期初三调测数学试卷2012.11.8班级姓名学号得分温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现参考公式：二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标是．题号一二192021222324自选题总分得分一、选择题（每题3分，共30分）1.抛物线的顶点坐标是（）A．（2，3）B．（－2，3）C．（2，－3）D．（－2，－3）2．已知反比例函数的图象上有两点A(6，y1)、B(5，y2)，则y1与y2的大

2、小关系为()A.y1＞y2B.y1＝y2C.y1＜y2D.无法确定3.下列函数的图象，一定经过原点的是（）．A.y=x2－1B.y=3x2－2xC.y=2x+1D.y=4．下列三个命题：①圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分这条弦；③相等圆心角所对的弧相等.其中是真命题的是（）A.①②B.②③C.①③D.①②③5.过⊙O内一点M的最长的弦为6cm,最短的弦长为4cm,则OM的长为()A.cmB.cmC.3cmD.2cm6.如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC=30°，则∠BOC的大小是()A.60°

3、B.45°C.30°D.15°　yx(7,2)P第7题第8题第6题7．反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN⊥x轴，垂足是点N，如果S△MON＝2，则k的值为（）A.2　　B.－2C.4　　D.－48．如图坐标平面上有一透明片，透明片上有一拋物线及一点P，且拋物线为二次函数y=x2的图形，P的坐标(2,4)。若将此透明片向右、向上移动后，得拋物线的顶点坐标为(7,2)，则此时P的坐标为()A.(9,4)B.(9,6)C.(10,4)D.(10,6)9．方程的解的个数是（）A．0B．1C．2D．310．已知二

4、次函数的图象与轴交于点、，且，与轴的正半轴的交点在的下方．下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是个。（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（每题4分，共24分）11.抛物线y=2x2-4x-1与y轴的交点坐标是。12.已知反比例函数的图像位于第二、四象限，则k的值可以是(写出满足条件的一个k的值即可)13.日常生活中，“老人”是一个模糊概念．有人想用“老人系数”来表示一个人的老年化程度．他设想“老人系数”的计算方法如表：人的年龄x（岁）x≤6060＜x＜80x≥80该人的“老人系数”01OPMAN第15题按照这样的

5、规定，一个70岁的人的“老人系数”为．第16题第14题14．如图，△ABC内接于⊙O，∠C=，AB=8，则⊙O的直径为　　　　．15．如图，半径为5的⊙P与轴交于点M（0，－4），N（0，－10），函数的图像过点P，则＝．16．如图，平行于y轴的直线l被抛物线y＝、y＝所截．当直线l向右平移2个单位时，直线l被两条抛物线所截得的线段扫过的图形面积为__平方单位．三、解答题：（共66分）17．(6分)如图，A、B两点在函数的图象上.（1）直接写出A、B两点的坐标；（2）求的值及直线AB的解析式；（3）请你仔细观察两个函数图像

6、，直接写出当取x何值时，反比例函数的值大于一次函数的值。18．(6分)如图，AB、CD为⊙O内两条相交的弦，交点为E，且AB=CD。则以下结论中：①AE=EC②AD=BC③BE=EC④AD∥BC，正确的有(请填序号)。并请证明你的结论。19．(6分)如图，定义：若双曲线y＝(k＞0)与它的其中一条对称轴y＝x相交于A、B两点，则线段AB的长度为双曲线y＝(k＞0)的对径．(1)求双曲线y＝的对径．(2)若双曲线y＝(k＞0)的对径是10，求k的值．(3)仿照上述定义，定义双曲线y＝(k＜0)的对径．20.(8分)．已知：如

7、图，为的直径，交于点，交于点．（1）求的度数；（2）求证：．21.(8分)如图，已知抛物线经过点A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）D三点。（1）求抛物线的解析式。（2）点M是线段BC上的点（不与B，C重合），过M作MN∥轴交抛物线于N若点M的横坐标为，请用的代数式表示MN的长。（3）在（2）的条件下，连接NB、NC，是否存在点，使△BNC的面积最大？若存在，求的值，若不存在，说明理由。22．（10分）“快乐购”超市购进一批20元/千克的绿色食品，如果以30元/千克销售，那么每天可售出400千克．由销售经验知，每天销

8、售量y（千克）与销售单价x（元）（x≥30）存在如下图所示的一次函数关系式．（1）试求出y与x的函数关系式；（2）设“快乐购”超市销售该绿色食品每天获得利润P元，当销售单价为何值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？）（3）根据市场调查，该绿色食品每天可获利润不超过4480元，现该超市经理要求每天利润