2009年黄浦区初三学业考试模拟考数学试卷.doc

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1、黄浦区2009年初三学业考试模拟考数学试卷（完卷时间：100分钟，满分：150分）2009年4月9日考生注意：所有答案都写在答题卷上一、选择题【每题列出的四个选项中，有且只有一个是正确的】（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.若实数满足，则实数是A.0B.2C.D.2或2.下图是一个简单的计算程序，若最初输入的值为10，则通过该程序的运算最终输出的数据是A.2B.6C.10D.18输入x输出y×2―23.下图是某校初三年级四个班级的学生人数统计表，则该校初三年级四个班级中人数最多的班级与人数最少的班级的人数之差是A.11B.10C.9D.8班

2、级一二三四性别男女男女男女男女人数15212214252018234.已知平面直角坐标系中点，若将点先沿轴方向向右平移2个单位，再将它沿轴方向向下平移1个单位，到达点处，则点的坐标为A.B.C.D.5.对非零向量与，下列命题中假命题是A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则6.如图，在梯形中，，则分别以、为直径的⊙与⊙的位置关系是BCDAA.外离B.外切C.相交D.内切二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.不等式的正整数解共有______________个.8.分解因式：______________.9.函数的定义域是______

3、________.10.方程的解是______________.11.在口袋中有4张形状、大小、质地均相同的卡片，上面分别标着1、2、3、4这四个数字，从口袋中随机抽出两张卡片，则所得卡片上的两数之和是奇数的概率是______________.12.若反比例函数的图像经过点，则实数的值是______________.13.已知一次函数的图像经过第一、二、四象限，则实数的取值范围是______________.14.若关于的方程有两个相等的实数根，则的值为______________.DCBACBA15.如图，在中，记，则=____________

4、__（用向量、来表示）.（第15题）（第16题）16.如图，在中，是边的中点，则_______.yx•OPA17.如图，将正方形纸片分别沿、折叠（点、是边上两点），使点与在形内重合于点处，则______________度.PFEDCBA（第17题）（第18题）18.如图，在平面直角坐标系中点，以为圆心，长为半径作⊙，则⊙截轴所得弦的长是______________.三、解答题（本大题共7题，满分78分）19.（本题满分10分）计算：.yxOCBA20.（本题满分10分）如图，一次函数与反比例函数的图像交于、两点，其中点的横坐标为1，又一次函数的图

5、像与轴交于点.（1）求一次函数的解析式；（2）求点的坐标.21.（本题满分10分）如图，在菱形中，于，且∶∶.（1）试求的值；（2）若菱形的面积为100，试求其两条对角线与的长.DABCH22.（本题满分10分）小明与小丽利用暑假对他们家所在阳光社区的居民进行了“居民生活小区环境满意度”的问卷调查，他们在该社区随机抽取了200户居民，对“小区绿化情况”与“违章搭建情况”两项作了调查，根据统计数据将“小区绿化情况”与“违章搭建情况”分别绘制成了下面扇形统计图与条形统计图.31%25%12%满意一般不满意非常满意非常不满意10%80100253723

6、800204060类别非常满意满意一般不满意非常不满意“小区绿化情况”统计图“违章搭建情况”统计图频数（户）22%（1）请将“违章搭建情况”条形统计图补完整；（2）问在对“小区绿化情况”的调查反馈中回答“非常满意”的居民有多少户？（3）若整个阳光社区共有居民3600户，根据上述统计数据，请你估计整个阳光社区有多少户居民对“违章搭建情况”不满意或非常不满意？23.（本题满分12分）如图，在中，点与分别是边、上的点，且∥，是与的交点.（1）求证：；OEDCBA（2）试问：与的位置关系如何？并加以论证.24.（本题满分12分）如图，二次函数的图像经过点

7、，且与轴交于点.（1）试求此二次函数的解析式；（2）试证明：（其中是原点）；（3）若是线段上的一个动点（不与、重合），过作轴的平行线，分别交此二次函数图像及轴于、两点，试问：是否存在这样的点，使？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.25.（本题满分14分）如图，在中，，、分别是边、上的两个动点（不与、重合），且保持，以为边，在点的异侧作正方形.（1）试求的面积；（2）当边与重合时，求正方形的边长；（3）设，与正方形重叠部分的面积为，试求关于的函数关系式，并写出定义域；（4）当是等腰三角形时，请直接写出的长.GFEDCBA2009年黄浦区

8、初三数学学业考试模拟考参考答案与评分标准一、选择题1、；2、；3、；4、；5、；6、.二、填空题7、5；8、；9、；10、；11、；12