2009-2015全国高考新课标A卷文科数学复习专题8---立体几何专题.doc

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1、2009-2015全国高考新课标1卷文科---立体几何专题一、基础题1.(2009，全国卷1)已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面上的射影为的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为()(A)(B)(C)(D)2.(2009，全国卷1)已知二面角为600，动点P、Q分别在面内，P到的距离为，Q到的距离为，则P、Q两点之间距离的最小值为()(A)(B)2(C)(D)33.(2009，全国卷1)已知为球的半径，过的中点且垂直于的平面截球面得到圆，若圆的面积为，则球的表面积等于__________________.4.(2010，全国卷1)直三棱柱中，若，，则

2、异面直线与所成的角等于()(A)30°(B)45°(C)60°(D)90°5.(2010，全国卷1)正方体ABCD-中，B与平面AC所成角的余弦值为()（A）（B）（C）（D）6.(2010，全国卷1)已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为()(A)(B)(C)(D)7.(2011，全国卷1)在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为()8.(2011，全国卷1)已知两个圆锥有公共底面，且两个圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，若圆锥底面面积是这个球面面积的，则这两个

3、圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为。9.(2012，全国卷1)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为()（A）6（B）9（C）12（D）1810.(2012，全国卷1)平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，则此球的体积为()（A）π（B）4π（C）4π（D）6π11.(2013，全国卷1)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()（A）16+8（B）8+8（C）16+16（D）8+16第11题12.(2013，全国卷1)已知是球的直径上一点，，平面，为垂足，截球所截得的面

4、积为，则球的表面积为.13.(2014，全国卷1)如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（）A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱14.(2015，全国卷1)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧度为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有(

5、)A.14斛B.22斛C.36斛D.66斛15.(2015，全国卷1)圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为16+20π，则r=()（A）1(B)2(C)4(D)8二、计算题1.(2009，全国卷1)(本小题满分12分)（注决：在试题卷上作答无效）如图，四棱锥中，底面为矩形，底面，，，点在侧棱上，（Ⅰ）证明：是侧棱的中点；（Ⅱ）求二面角的大小。（同理18）2.(2010，全国卷1)（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）如图，四棱锥S-ABCD中，SD底面ABCD

6、，AB//DC，ADDC，AB=AD=1，DC=SD=2，E为棱SB上的一点，平面EDC平面SBC.（Ⅰ）证明：SE=2EB；（Ⅱ）求二面角A-DE-C的大小.3.(2011，全国卷1)（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面为平行四边形。底面。（I）证明：（II）设，求棱锥的高。4.(2012，全国卷1)（本小题满分12分）如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中点(Ｉ)证明：平面BDC1⊥平面BDC（Ⅱ）平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比。5.(2013，全国卷1)（本小题

7、满分12分）如图，三棱柱中，,,.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若，求三棱柱的体积6.(2014，全国卷1)(本题满分12分)如图，三棱柱中，侧面为菱形，的中点为，且平面.(1)证明：(2)若,求三棱柱的高.7.(2015，全国卷1)（本小题满分12分）如图，四边形ABCD为菱形，G为AC与BD的交点，BE⊥平面ABCD.（Ⅰ）证明：平面AEC⊥平面BED；（Ⅱ）若∠ABC=120°，AE⊥EC，三棱锥—ACD的体积为，求该三棱锥的侧面积