2007-2008学年度第一学期九年级期中测试数学试卷.doc

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1、2007-2008学年度第一学期九年级期中测试数学试卷（试卷满分100分考试时间120分钟）一．选择题（每小题3分，共24分．下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．）1．将方程x2+6x-1=0配方后，所得的结果正确的是_______.A．(x+3)2=10B．(x+3)2=9C．(x+3)2=4D．(x+9)2=102．某机械制造厂制造某种产品，原来每件产品的成本是100元，由于提高生产技术，所以连续两次降低成本，两次降低后的成本是81元.则平均每次降低成本的百分率是______.A．8.5％B.9％C.9.5％D.10％

2、3.已知二次函数的图象上有三个点则，，的大小关系为_______.A.y1>y2>y3B.y2>y1>y3C.y3>y1>y2D.y3>y2>y14．如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC=45°，则∠BOC的大小是_____.A．90°B．60°C．45°D．22.5°5．如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD=4，DB=2，则DE∶BC的值为________.A．B．C．D．6.如图，直角梯形ABCD中，AD=5，BC=7，将腰AB绕A点顺时针旋转90°至AE，连接DE，则△ADE的面积是__

3、_____.A.5B.6C.7D.87．方程的实数根的个数是_____.A．1B.2C．3D.48．正方形ABCD的边长为1，点A在直线MN上，∠MAD=45°，直线MN沿AC方向平行移动．设移动距离为x，直线MN经过的阴影部分面积为y，那么表示y与x之间函数关系的图象大致为_______.二．填空题（每题3分，共12分）9．已知抛物线的对称轴为直线x=2，且过点（3，0），则a＋b＋c=_______.10．已知平面直角坐标系上的三个点O（0，0）、A（-1，1）、B（-1，0），将△OAB绕点O按顺时针旋转135°后，则点A、B的

4、对应点的坐标分别是_________________.11．已知：点M为⊙O内的一点，且过点M的最长的弦长为10cm，最短的弦长为6cm，则OM=________cm.12．已知：如图，直尺的宽度为2，A、B两点在直尺的一条边上，AB=6，C、D两点在直尺的另一条边上.若∠ACB=∠ADB=90°，则C、D两点之间的距离为.三．解答题（共64分）13．（本小题满分5分）已知抛物线与x轴有两个公共点，求m的取值范围.14．（本小题满分5分）已知：关于x的方程=0.（1）求方程的两个根；（2）若方程的两根之差为3，求k的值.15．（本小题

5、满分5分）已知：如图，⊙O的弦AB、CD交于点P.求证：PA·PB=PC·PD.16.（本小题满分5分）已知：如图，AD是△ABC的中线.求证：.17．（本小题满分5分）已知：点A（1，0），B（3，0），C（-1，4）（1）求作：过A、B、C三点的⊙M（保留作图痕迹并写出作法）；作法：（2）写出圆心的M坐标_________；⊙M的半径=_______.18．（本小题满分5分）商场某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件．

6、据此规律，请回答：（1）当每件商品售价定为170元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少？（2）在上述条件不变、商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元时，商场日盈利可达到1600元？（提示：盈利=售价-进价）19.（本小题满分5分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，P是的中点，PD与AB交于点E，求的值.20.（本小题满分6分）已知：正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A，点G、E分别在线段AD、AB上.（1）如图连结DF，试问：当正方形AEFG绕A旋转时，DF、BF的长度是否始终相等？若正确请证明；若

7、不正确请举出反例。（2）若将正方形AEFG绕点A顺时针方向旋转，连结DG，在旋转过程中，能否找到一条线段的长度与线段DG的长度相等，并加以证明。21.（本小题满分6分）二次函数的图象交x轴于点A（-1，0）和点B，交y轴于点C（0，5），点D（1，8）在抛物线上，M为顶点.（1）求抛物线的解析式；（2）求△MCB的面积.22．（本小题满分8分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A1B1C，连结BB1，CB1交AB于D，A1B1分别交AB、AC于E、F.（1）在图中不添加辅助线的情况下，

8、有哪几对全等三角形？（△ABC与△A1B1C除外）（2）当△BB1D是等腰三角形时，求度数；（3）当=30°时，求BD的长.23．（本小题满分9分）已知在平面直角坐标系中，点C(O，2)，D(3，4)，在x轴上有一点A，