2005年广州市普通高中数学必修模块调研测试.doc

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1、2005年广州市普通高中必修模块调研测试数学2005年11月14日本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页．满分为150分．考试用时120分钟．注意事项：1．考生应在开始答题之前将自己的班级、姓名、学号填写在答题卷指定的位置上．2．应在答题卷上作答，答在试卷上的答案无效．3．选择题每小题选出答案后，应将对应题目的答案标号填写在答题卷指定的位置上．4．非选择题的答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．5．本次考试允许使用函数计算器．6．考生必须保持

2、答题卷的整洁，考试结束后，将答题卷交回．第一部分选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．（1）若全集＝｛1，2，3，4，5｝，集合＝｛1，2，4｝，＝｛3，4，5｝，图2结束开始S：=1i：=1i>3S：=S×ii：=i+1输出S是否则＝（A）｛1，2，3，5｝　　　（B）｛1，2，3｝　　　（C）｛1，3，4｝　　（D）｛4｝（2）图1是一个边长为4的正方形及其内切圆，若随机向正方形内丢一粒豆子，则豆子落入圆内的概率是图1（A）（B）（C）（D）（3）设,则在下列

3、区间中，使方程有实数解的区间是（A）　　　（B）　　（C）　　（D）（4）阅读图2所示的流程图，输出的结果为（A）24（B）12（C）6（D）4（5）某观察站与两灯塔、的距离分别为300米和500米，测得灯塔在观察站北偏东30，灯塔在观察站南偏东30处，则两灯塔、间的距离为（A）400米（B）500米（C）700米（D）800米图3主视图左视图俯视图（6）如图3，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为（A）1（B）（C）（D）（7）若，则下列各式中正确的是（A）＜（B）（

4、C）＜（D）＜（8）在空间直角坐标系中，给定点，若点与点关于平面对称，点与点关于轴对称，则＝（A）2　　　（B）4　（C）　（D）（9）函数的递减区间是（A）（）　　（B）（）　　（C）（）　（D）（）1512012图4（10）图4所示的5×5正方形表格中尚有20个空格，若在每一个空格中填入一个正整数，使得每一行和每一列都成等差数列，则字母所代表的正整数是（A）16（B）17（C）18（D）19第二部分非选择题（共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．（11）某射手射击一次，命中环数及其概率如下表：命中环数10环9环8环7环

5、7环以下概率0.150.260.210.200.18则该射手射击一次，至少命中7环的概率为．4050607080速度频率组距（km/h）0.050.040.030.020.01图5（12）若为锐角，且，则．（13）400辆汽车通过某一段公路时的速度如图5所示，则速度在的汽车大约有辆．（注：本题中速度的单位为）（14）已知向量、的夹角为，且，，则=；向量与向量＋2的夹角的大小为．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（15）（本小题满分12分）在等比数列中，，公比，前项和，求首项和项数．（16）（本小题满分1

6、4分）已知函数．（Ⅰ）将化简成（其中）的形式；（Ⅱ）利用“五点法”画出函数在一个周期内的简图．（要求先列表，然后在答题卷给出的平面直角坐标系内画图）（17）（本小题满分14分）如图6，在正方体中，是底面正方形的中心，是线段的中点．（Ⅰ）证明：平面平面；A1BCDMAB1C1D1O图6（Ⅱ）证明：//平面．（18）（本小题满分12分）热心支持教育事业的李先生虽然并不富裕,但每年都要为山区小学捐款．今年打算用2000元购买单价为50元的桌子和20元的椅子，希望桌椅的数量之和尽可能多，但椅子数不能少于桌子数，且不多于桌子数的1.5倍，问桌子、椅子各买多

7、少张才合适？（19）（本小题满分14分）已知圆过点，且与圆（＞0）关于直线对称．（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）过点作两条直线分别与圆相交于点、，且直线和直线的倾斜角互补，为坐标原点，判断直线与是否平行，并请说明理由．（20）（本小题满分14分）已知函数满足条件：①；②对一切，都有．（Ⅰ）求、的值；（Ⅱ）是否存在实数，使函数在区间上有最小值－5？若存在，请求出实数的值；若不存在，请说明理由．2005年广州市普通高中必修模块调研测试数学试题参考解答及评分标准一、选择题：本大题主要考查基本知识和基本运算．共10小题，每小题5分，满分50分．题号（1）（2）（

8、3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）答案ABDCCDAADB二、填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算．共4小题，每小题5